Resistencia dos materiais 1 P1

Prévia do material em texto

Forças externas podem ser aplicadas a um corpo como cargas de superfície, distribuídas ou concentradas ou como forças de corpo que agem em todo o volume do corpo. Cargas lineares distribuídas produzem uma força equivalente/resultante cujo valor é igual a área sob o diagrama de carga e cuja localização passa pelo centróide dessa área. Um apoio produz uma força em uma determinada direção sobre o elemento a ele acoplado se ele (não) impedir a translação do elemento naquela direção e produz um momento sobre o elemento se ele impedir a rotação. As equações de equilíbrio devem ser satisfeitas de modo a impedir translação ou rotação de um elemento. Ao aplicarmos as equações de equilíbrio é importante desenhar os diagramas de corpo livre de modo a considerar todos os termos necessários às equações. O método das seções é usado para a determinação das cargas resultantes internas que agem numa seção. Geralmente essas resultantes são: força normal, cisalhamento, momento torcer e momento fletor. 
Cisalhamento Duplo ocorre quando tem forças em direções opostas no mesmo objeto ou tensões cortantes(Conexão Parafusada em que o parafuso é carregado por cisalhamento duplo)
FORMULAS (tensão normal) σ = F ou P [unidades é mm/mm ou rad] . A 
(tensão cisalhamento) τ media = V( força cortante é P÷2) [mm/mm e rad ] . A (cilindro π*÷ 4) (modulo de elasticidade) E= P*L ou τ ou γ=E*Ɛ(deformação normal) . τ*A (deformação cisalhante) Δs'= Δs (1+Ɛ) [em mm/mm ou rad(obs.: não arredondar resultados] γ= E . . 2*(1+v) 
Cargas provocarão deformações em todos os corpos materiais e como resultado os pontos no corpo sofre um deslocamento ou mudança de posição. Deformação normal a medida de alongamento e contração de um pequeno segmento de reta no corpo, e a deformação por cisalhamento a medida de mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta pequenos originalmente perpendiculares um ao outro. Deformação é a quantidade geométrica medida por técnica experimentais. Uma vez obtida, pode-se determinar a tensão no corpo pelas relações entre as propriedades do material.
Força axial pode ser de tração ou compressão Duas placa submetida a uma força axial é está junta presa por dois parafusos .Qual é o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura de cisalhamento a estes é 350 MPA e sabendo que o fator de segurança de cisalhamento de FS= 2,5. (tensão cisalhamento) τ ruptura = FS * V( força cortante é P÷2) [mm/mm . 20kn A (π*τ ruptura)
 40kn 20kn 
diâmetro = → d= → d=0,013 mm . π* τ ruptura π*
O carregamento uniformemente distribuído. Determine a maior intensidade W de carga uniforme que pode ser aplicado a estrutura sem que a tensão normal média ou tensão de cisalhamento média na seção b-b ultrapasse tensão normal 10 MPa tensão cisalhamento 15 MPa. O elemento CB tem seção transversal quadrada de 30 mm de lado. B 1,125 Hb . B D.L.C B . b b W 3m Hc 3W . Ha C A Vc Va A Ha . 4m 1,125 ΣMc=0→ 4*Va-1,5*3W=0 → Va= 1,125W 1,5W ΣMb=0→ 1,5*3W-3*Ha=0 → Ha= 1,5W 1,125 ΣFx=Hb=Ha → Hb= 1,5W Vb-b Nb-b 
 ΣFx=0 → 1,5W - Vb-b=0 → Vb-b=1,5W ΣFY=0 → 1,125 - Nb-b=0 → Nb-b=1,125W (3÷4)= θ → θ=36,86º A=b*h → cos 36,86º = 30÷h → h= 30 ÷ 0,80 → h=37,5 → A=b*h → A=30*37,5 → A=112,5 σ = F → σ b-b = Nbb → σ b-b = 1,125 N → σ b-b = 10 MPa . A A 0,1125 τ = V → τ b-b = Vbb → τ b-b = 1,5 N → τ b-b = 13 MPa . A A 0,1125 
Um bloco de massa 1500kg é sustentado por dois cabos de seção transversal circular. sendo dados d1= 8 mm d2 = 12 mm, E1= 70 GPa , E2 = 120 GPa, calcule o ângulo sabendo que a σ1= σ2 e a tensão normalnas barras. F2 . 2 D.C.L
 1 θ F1 θ
 m P=m*g
ΣFx=0 → F2*sen θ - P=0 → F2= P ÷ sen θ ΣFY=0 → F1 - F2*cos θ=0 → F2= (P ÷ sen θ) * cos θ σ1= σ2 → F1 ÷ A1= F2 ÷ A2 ((P*cos θ) ÷ sen θ) ÷ (π*) = (P÷ sen θ) ÷ (π*) → cos θ ÷ 16 = 1÷ 36 → θ= (16÷36) → θ = 63,61º σ1= F1 = (P*cos θ) ÷ sen θ → σ1= (1500*9,81)*cos 63,61º . A1 (π*) sen 63,61º . π* → σ1= 145,2 N/ σ2= F2 = P÷ sen θ → σ2= (1500*9,81) → σ2= 145,2 N/ . A2 (π*) sen 63,61º . π* 
O diagrama de tensão deformação de cisalhamento para aço liga se um parafuso de 6 mm de diâmetro feito desse material foi utilizado em uma junta sobreposta, determine o módulo de elasticidade E a força P exigida para provocar o escoamento do material. Considere V = 0,3 σ = P → 350 = P → P =9,896 KN . (π*÷ 4) (π*÷ 4) G= τ → G= 350x → G= 87,5 GPa . γ 0,004 G= E → E = 2*(1+0,3)*87,5x) = 227,5 GPa . 2*(1+v) 
Um ensaio de tensão-deformação para um material cerâmico são dados na tabela a curva é linear entre a origem e o primeiro ponto representa o diagrama de tensão deformação e o valor aproximado do módulo de tenacidade. (modulo de elasticidade) E= P*L . τ*A (modulo de resilência) τr =E*Ɛ÷2 (unidade em K joule/ ) Area total= Σ das areas (modulo de tenacidade) Mt = τr + A.total (unidade em K joule/ )