Notas de Aula-Eletricidade II

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ELETRICIDADE II
 
 
NOTAS DE AULA 
 
Prof. Antonio J. da S. Baptista 
 
 
-2012.1- 
 
 
2 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
 
 
1- CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA 
 
2- NOÇÕES DE PROJETO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
 
3- INSTALAÇÕES DE MOTORES 
 
4- PROTEÇÃO CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 
 
 
3 
1- CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA 
 
1.1-PRINCÍPIOS BÁSICOS 
 
O fator de potência (FP) de um sistema elétrico qualquer, que está operando em corrente 
alternada (CA), é definido pela razão da potência real ou potência ativa pela potência total ou 
potência aparente. 
 
Em circuitos de corrente alternada (CA) puramente resistivos, as ondas de tensão e de corrente 
estão em fase, ou seja, mudando a sua polaridade no mesmo instante em cada ciclo. Quando 
cargas reativas estão presentes, tais como capacitores e/ou indutores, o armazenamento de energia 
nessas cargas resulta em uma diferença de fase entre as ondas de tensão e corrente. Uma vez que 
essa energia armazenada retorna para a fonte e não produz trabalho útil, um circuito com baixo 
fator de potência terá correntes elétricas maiores para realizar o mesmo trabalho do que um 
circuito com alto fator de potência. 
 
O fluxo de potência em circuitos de corrente alternada tem três componentes: potência ativa 
(P), medida em watts (W); potência aparente (S), medida em volt-ampères (VA); e potência 
reativa (Q), medida em volt-ampère-reativo (VAR). 
 
A potência ativa está associada à produção de trabalho em um determinado período de tempo. 
Devido aos elementos reativos da carga, a potência aparente, que é o produto da tensão pela 
corrente do circuito, será igual ou maior do que a potência ativa. 
 
A potência reativa é a medida da energia armazenada que é devolvida para a fonte durante cada 
ciclo de corrente alternada. É a energia que é utilizada para produzir os campos elétrico e 
magnético necessários para o funcionamento de certos tipos de cargas como, por exemplo, 
retificadores industriais e motores elétricos. 
 
O fator de potência (fp) pode ser expresso como: 
 
fp = 
S
P
 
 
No caso de formas de onda perfeitamente senoidais, P, Q e S podem ser representados por 
vetores que formam um triângulo retângulo, também conhecido como triângulo de potências, 
sendo que: 
 
 
 
 
S2 = P2 + Q2 
4 
 
Se φ é o ângulo de fase entre as de ondas de corrente e tensão, então o fator de potência é igual 
a |cos (φ)| , e: 
 
P = S . cos (φ) 
 
Por definição, o fator de potência é um número adimensional entre 0 e 1. Quando o fator de 
potência é igual a zero (0), o fluxo de energia é inteiramente reativo, e a energia armazenada é 
devolvida totalmente à fonte em cada ciclo. Quando o fator de potência é 1, toda a energia 
fornecida pela fonte é consumida pela carga. Normalmente o fator de potência é assinalado como 
atrasado ou adiantado para identificar o sinal do ângulo de fase entre as ondas de corrente e tensão 
elétricas. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de 
potência baixo indica baixa eficiência energética. 
 
O fator de potência é determinado pelo tipo de carga ligada ao sistema elétrico, que pode ser: 
 
=>Resistiva 
=>Indutiva 
=>Capacitiva 
 
Se uma carga puramente resistiva é conectada ao sistema, a corrente e a tensão mudarão de 
polaridade em fase, nesse caso o fator de potência será unitário (1), e a energia elétrica flui numa 
mesma direção através do sistema em cada ciclo. 
 
 
Onda de corrente (I) em fase com a onda de tensão (V). A carga possui característica 
resistiva. FP=1 
 
Cargas indutivas tais como motores e transformadores (equipamentos com bobinas) produzem 
potência reativa com a onda de corrente atrasada em relação à tensão. 
 
5 
 
Onda de corrente (I) atrasada em relação à onda de tensão (V). A carga possui 
característica indutiva. FP<1 (atrasado) 
 
Cargas capacitivas tais como bancos de capacitores ou cabos elétricos enterrados produzem 
potência reativa com corrente adiantada em relação à tensão. 
 
 
Onda de corrente (I) adiantada em relação à onda de tensão (V). A carga possui 
característica capacitiva. FP<1 (adiantado) 
 
Ambos os tipos de carga absorverão energia durante parte do ciclo de corrente alternada, 
apenas para devolver essa energia novamente para a fonte durante o resto do ciclo. 
 
Por exemplo, para se obter 1 kW de potência ativa quando o fator de potência é unitário (igual 
a 1), 1 kVA de potência aparente será necessariamente transferida (1 kVA = 1 kW ÷ 1). Sob 
baixos valores de fator de potência, será necessária a transferência de uma maior quantidade de 
potência aparente para se obter a mesma potência ativa. Para se obter 1 kW de potência ativa com 
fator de potência 0,2 será necessário transferir 5 kVA de potência aparente (1 kW = 5 kVA × 0,2). 
 
É possível corrigir o fator de potência para um valor próximo ao unitário. Essa prática é 
conhecida como correção do fator de potência e é conseguida mediante o acoplamento de bancos 
de indutores ou capacitores, com uma potência reativa Q contrária à da carga, tentando ao 
6 
máximo anular essa componente. Por exemplo, o efeito indutivo de motores pode ser anulado 
com a conexão em paralelo de um capacitor (ou banco de capacitores) junto ao equipamento. 
 
 
 
 
 
As perdas de energia aumentam com o aumento da corrente elétrica transmitida. Quando a 
carga tem fator de potência menor do que 1, mais corrente é requerida para suprir a mesma 
quantidade de potência útil. As concessionárias de energia estabelecem que os consumidores, 
especialmente os que possuem cargas maiores, mantenham os fatores de potência de suas 
instalações elétricas acima de um limite mínimo, hoje 0,92. Estuda-se aumentar para 0,96. 
Engenheiros freqüentemente analisam o fator de potência de uma carga como um dos indicadores 
que afetam a eficiência da transmissão e geração de energia elétrica. 
 
No Brasil, a Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL estabelece que o fator de potência 
nas unidades consumidoras deve ser superior a 0,92 capacitivo durante a madrugada (de 00:00h às 
06:00h) e 0,92 indutivo durante as outras 18 horas do dia (de 06:00h às 24:00h). Esse limite é 
determinado pelo Artigo nº 64 da Resolução ANEEL nº 456 de 29 de novembro de 2000 e quem 
descumpre está sujeito a tarifa adicional que leva em conta o fator de potência medido e a energia 
consumida ao longo de um mês. 
 
A mesma resolução estabelece que a exigência de medição do fator de potência pelas 
concessionárias é obrigatória para unidades consumidoras de média tensão (supridas com mais de 
2.300 V) e facultativa para unidades consumidoras de baixa tensão (abaixo de 2.300 V, como 
residências em geral). A cobrança em baixa tensão, na prática, raramente ocorre, pois o fator de 
potência deste tipo de unidade consumidora geralmente está acima de 0,92. Não compensa, pois, a 
instalação de medidores de energia reativa. 
 
 
7 
 
1.2-FORMAS DA CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA 
 
Na decisão para escolha se o fator de potência de cargas individuais deva ser corrigido com 
capacitores fixos ou através de sistema de banco de capacitores centralizado, aspectos econômicos 
e técnicos devem ser levados em conta. Sistemas para compensação automática centralizada do 
fator de potência possuem um custo mais alto por carga instalada. Se for considerado, porém, que 
na maioria das plantas elétricas as cargas não estarão ligadas simultaneamente, um sistema de 
compensação automático centralizado terá um valor menor do que o necessário para compensar 
toda a potência instalada. 
 
1.2.1-CORREÇÃO INDIVIDUAL 
 
Na correção individual os capacitores são conectados diretamente aos terminaisdas cargas 
individuais, sendo ligados simultaneamente (figura 1.2.1). 
Recomenda-se uma compensação individual para os casos onde haja grandes cargas de 
utilização constante e longos períodos de operação. Desta forma pode-se reduzir a bitola dos 
cabos de alimentação da carga. 
Os capacitores geralmente podem ser conectados diretamente aos terminais das cargas, sendo 
manobrados por meio de um único contator. 
 
 
 
Fig. 1.2.1 
 
 
1.2.2-CORREÇÃO PARA GRUPO DE CARGAS 
 
Na compensação de um grupo de cargas, o sistema de compensação de reativos estará 
relacionado a um grupo de cargas, que poderá ser composto, por ex., de lâmpadas fluorescentes, 
que serão manobradas por meio de um contator ou de disjuntor (figura 1.2.2). 
 
 
Fig. 1.2.2 
8 
 
1.2.3-CORREÇÃO CENTRALIZADA DAS CARGAS 
 
Para a compensação centralizada são normalmente utilizados bancos de capacitores ligados 
diretamente a um alimentador principal (figura 1.2.3). Isto é particularmente vantajoso quando a 
planta elétrica for constituída de diversas cargas com diferentes potências e períodos de operação. 
 
Uma compensação centralizada possui ainda as seguintes vantagens: 
 
• os bancos de capacitores, por estarem centralizados, podem ser supervisionados mais 
facilmente. 
• ampliações futuras tornam-se mais simples. 
• a potência dos capacitores pode ser adaptada constantemente por aumento de potência da 
planta elétrica. 
• considerando-se o fator de simultaneidade, geralmente a potência reativa necessária é 
inferior à potência necessária para a compensação das cargas individualmente. 
 
 
 
 
Fig. 1.2.3 
9 
 
2-NOÇÕES DE PROJETO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
 
2.1-INTRODUÇÃO 
 
 Projetar uma instalação elétrica de uma edificação predial ou industrial consiste em: 
· Quantificar e determinar os tipos e localizar os pontos de utilização de energia elétrica; 
· Dimensionar, definir o tipo e o caminhamento dos condutores e condutos; 
· Dimensionar, definir o tipo e a localização dos dispositivos de proteção, de comando, 
de medição de energia elétrica e demais acessórios. 
 
 Partes componentes de um projeto de instalação elétrica: 
a)-Memorial Descritivo => descrição da instalação e dimensionamento de condutores, condutos e 
proteções. 
b)-Plantas, esquemas e detalhes necessários à execução do projeto; 
c)-Especificações dos materiais a serem utilizados e normas para sua aplicação. 
 
 
2.2-SIMBOLOGIA 
 
Símbolos gráficos são utilizados para facilitar a execução do projeto e a identificação dos 
dispositivos utilizados. A norma NBR-5444 estabelece os símbolos gráficos referentes às 
instalações elétricas prediais. A tabela 2.2.1 mostra alguns símbolos previstos na norma. A planta 
de instalações deve ser executada sobre um desenho que deve conter os detalhes de arquitetura e 
estrutura para compatibilização com o projeto elétrico. A figura 2.2.1 apresenta um exemplo de 
planta de instalação predial. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2.1 - Exemplo de planta de instalação predial 
10 
 
Tabela 2.2.1 – Exemplos de símbolos previstos na norma NBR-5444 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.3-CARGAS 
 
 Carga => potência nominal do equipamento, informada pelo fabricante, ou calculada a 
partir da tensão e corrente nominais e pelo fator de potência. A tabela abaixo apresenta, a título de 
exemplo, as potências de alguns equipamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Os critérios estabelecidos a seguir se referem às instalações em cômodos de unidades 
residenciais e nas acomodações de hotéis, motéis e similares. 
 
2.3.1-Cargas de Iluminação 
 
 Em cômodos com área ≤ 6m2 => carga mínima de 100VA. 
 
 Em cômodos com área > 6m2 => carga mínima de 100VA + 60 VA para cada 4m2 
excedentes. 
12 
 
2.3.2-Pontos de Tomada de Uso Geral 
 
 Tomadas de uso geral são aquelas onde são ligados aparelhos móveis ou portáteis 
como, por exemplo, enceradeira, aspirador de pó, aparelhos de som, liquidificador, etc. As 
instalações prediais devem observar os seguintes requisitos: 
 
a) em banheiros, deve ser previsto pelo menos um ponto de tomada, próximo ao 
lavatório; 
b) em cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviço, cozinha-área de serviço, 
lavanderias e locais análogos, deve ser previsto no mínimo um ponto de tomada para cada 3,5 m, 
ou fração, de perímetro, sendo que acima da bancada da pia devem ser previstas no mínimo duas 
tomadas de corrente, no mesmo ponto ou em pontos distintos; 
 
c) em varandas, deve ser previsto pelo menos um ponto de tomada; 
 
d) em salas e dormitórios devem ser previstos pelo menos um ponto de tomada 
para cada 5 m, ou fração, de perímetro, devendo esses pontos ser espaçados tão uniformemente 
quanto possível; 
 
e) em cada um dos demais cômodos e dependências de habitação devem ser 
previstos pelo menos: 
 
i)-um ponto de tomada, se a área do cômodo ou dependência for igual 
ou inferior a 6 m2 ; 
ii)-um ponto de tomada para cada 5 m, ou fração, de perímetro, se a 
área do cômodo ou dependência for superior a 6 m2, devendo esses pontos ser espaçados tão 
uniformemente quanto possível. 
 
A potência a ser atribuída a cada ponto de tomada é função dos equipamentos que ele 
poderá vir a alimentar e não deve ser inferior aos seguintes valores mínimos: 
=> em banheiros, cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviço, lavanderias e 
locais análogos, no mínimo 600 VA por ponto de tomada, até três pontos, e 100 VA por ponto 
para os excedentes, considerando-se cada um desses ambientes separadamente. 
=> nos demais cômodos ou dependências, no mínimo, 100 VA por ponto de 
tomada. 
 
2.3.3-Pontos de Tomada de Uso Específico 
 
 Tomadas de uso específico são aquelas destinadas à ligação de equipamentos fixos 
e estacionários como, por exemplo, chuveiros, secadoras de roupa, máquina de lavar, torneira 
elétrica, etc. As instalações prediais devem observar os seguintes requisitos: 
 
a)-quando um ponto de tomada for previsto para uso específico, deve ser a ele 
atribuída uma potência igual à potência nominal do equipamento a ser alimentado ou à soma das 
potências nominais dos equipamentos a serem alimentados. Quando valores precisos não forem 
conhecidos, a potência atribuída ao ponto de tomada deve seguir um dos dois seguintes critérios: 
 
13 
i)-potência ou soma das potências dos equipamentos mais potentes que o 
ponto pode vir a alimentar, ou 
 
ii)-potência calculada com base na corrente de projeto e na tensão do 
circuito respectivo. 
 
b)-os pontos de tomada de uso específico devem ser localizados no máximo a 1,5 
m do ponto previsto para a localização do equipamento a ser alimentado. 
 
14 
 
2.4-DIVISÃO DAS INSTALAÇÕES EM CIRCUITOS 
 
Circuito => é o conjunto de pontos de consumo, alimentados pelos mesmos condutores e 
ligados ao mesmo dispositivo de proteção (chave ou disjuntor). 
 
A divisão da instalação em circuitos deve ser de modo a atender, entre outras, às seguintes 
exigências: 
� segurança - por exemplo, evitando que a falha em um circuito prive de alimentação 
toda uma área; 
� conservação de energia - por exemplo, possibilitando que cargas de iluminação e/ou de 
climatização sejam acionadas na justa medida das necessidades; 
� funcionais - por exemplo, viabilizando a criação de diferentes ambientes, como os 
necessários em auditórios, salas de reuniões, espaços de demonstração, recintos de lazer, etc.; 
� de produção - por exemplo, minimizando as paralisações resultantes de uma falha; 
� de manutenção - por exemplo, facilitando ou possibilitando ações de inspeção e de 
reparo.Os seguintes critérios devem ser observados em unidades residenciais e nas acomodações 
de hotéis, motéis e similares: 
 
 a)-circuitos independentes devem ser previstos para os aparelhos de 
potência igual ou superior a 1500 VA; 
 b)-as proteções dos circuitos de aquecimento ou condicionamento de ar 
podem ser agrupadas no quadro de distribuição elétrica geral ou num quadro separado; 
 c)-quando um mesmo alimentador abastece vários aparelhos individuais de 
ar condicionado, deve haver uma proteção para o alimentador geral e uma proteção junto a cada 
aparelho, caso este não possua proteção interna própria; 
 d)-como regra geral, os circuitos de iluminação devem ser separados dos 
circuitos de tomadas. Permite-se, entretanto, pontos de iluminação e tomadas em um mesmo 
circuito, exceto nas cozinhas, copas e áreas de serviço. 
 e)-cada circuito deverá ter seu próprio condutor neutro. 
 
 Em lojas, residências e escritórios, os circuitos de distribuição devem atender aos 
seguintes requisitos mínimos: 
 
� residências: 1 circuito para cada 60 m2 ou fração; 
� lojas e escritórios: 1 circuito para cada 50 m2 ou fração. 
 
15 
 
2.5-DISPOSITIVOS DE COMANDO DOS CIRCUITOS 
 
 a)-Interruptores 
 
 
 
 
b)-“Three Way” (paralelo) 
Esquema de instalação de um sistema “Three Way” para acionamento de uma lâmpada 
incandescente 
 
 
 
 
 
 
c)“Four Way” (intermediário) 
É usado quando se deseja atuar em uma lâmpada, ou conjunto de lâmpadas em mais de 
dois pontos. Funciona invertendo as ligações entre dois interruptores no sistema “Three Way” que 
ficam nas extremidades. 
 
 
 
 
 
 
 d)-Minuteria 
 e)-Contactores e Chaves Magnéticas 
 f)-Controles com intertravamento 
 g)-Controle da intensidade luminosa de lâmpadas 
 
 
16 
 
2.6-LINHAS ELÉTRICAS 
 
 2.6.1-TIPOS DE LINHAS ELÉTRICAS 
 
 Os tipos de linhas elétricas, de acordo com a norma NBR-5410, são apresentados 
na tabela 2.6.1.1 abaixo: 
 
Tabela 2.6.1.1 – Tipos de Linhas Elétricas 
 
 
17 
 
 
 
 
18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
20 
 
 
 
21 
 
 
 
Os métodos de referência são os métodos de instalação para os quais a capacidade de condução de 
corrente foi determinada por ensaio ou por cálculo. São eles: 
 
A1: condutores isolados em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente 
isolante; 
A2: cabo multipolar em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente isolante; 
B1: condutores isolados em eletroduto de seção circular sobre parede de madeira; 
B2: cabo multipolar em eletroduto de seção circular sobre parede de madeira; 
 C: cabos unipolares ou cabo multipolar sobre parede de madeira; 
 D: cabo multipolar em eletroduto enterrado no solo; 
 E: cabo multipolar ao ar livre; 
22 
 F: cabos unipolares justapostos (na horizontal, na vertical ou em trifólio) ao ar livre; 
G: cabos unipolares espaçados ao ar livre. 
 
 
 2.6.2-NÚMERO DE CONDUTORES CARREGADOS 
 
O número de condutores carregados a ser considerado num circuito é o dos condutores 
efetivamente percorridos por corrente. Assim, temos: 
 
 a)-circuitos de corrente alternada: 
 
 Monofásico a dois condutores => 2 condutores carregados; 
 Monofásico a três condutores => 2 condutores carregados; 
Duas fases sem neutro => 2 condutores carregados; 
Duas fases com neutro => 3 condutores carregados; 
Trifásico sem neutro => 3 condutores carregados; 
Trifásico com neutro => 3 ou 4 condutores carregados, considerando que: 
 
i)-Quando num circuito trifásico com neutro as correntes são consideradas 
equilibradas, o condutor neutro não deve ser considerado. 
ii)-Quando for prevista a circulação de corrente harmônica no condutor 
neutro de um circuito trifásico, este condutor será sempre computado, tendo-se 
portanto 4 condutores carregados. 
 
 b)-circuitos de corrente contínua: 2 ou 3 condutores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
2.7-DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES 
 
 Uma vez escolhida a maneira de instalar os cabos elétricos e conhecida a potência dos 
pontos de utilização, devemos dimensionar os condutores que alimentarão as cargas, ou seja, 
devemos calcular a seção reta adequada dos condutores de energia elétrica de cada circuito. Para 
dimensionar os condutores, dois critérios precisam ser examinados: 
 
 a)-capacidade de corrente; e 
 b)-queda de tensão admissível. 
 
 Deve-se ainda observar que a norma NBR 5410 prevê a seção mínima dos condutores 
conforme o tipo de instalação (ver tabela 2.7.1), a seção do condutor neutro (ver tabela 2.7.2) e a 
seção mínima do condutor de proteção (ver tabela 2.7.3). 
 
Após verificados os critérios acima, o condutor a ser escolhido é o de maior seção reta. 
 
 
Tabela 2.7.1 – Seção mínima dos condutores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
 
Tabela 2.7.2 – Seção do Condutor Neutro 
 
 
 
 
 
Tabela 2.7.3 – Seção Mínima do Condutor de Proteção 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 2.7.1-CRITÉRIO DA CAPACIDADE DE CORRENTE 
 
A capacidade de condução de corrente é um critério importantíssimo, pois considera os efeitos 
térmicos provocados nos componentes do circuito pela passagem da corrente elétrica em 
condições normais (corrente de projeto). A tabela 2.7.1.1 apresenta as capacidades de condução 
de corrente para diversas seções retas de condutores, para os métodos de instalação A1, A2, B1, 
B2, C e D 
 
 A corrente de projeto deverá ser calculada em função da tensão, potência e fator de 
potência, da seguinte forma: 
 
I = fpVK
P
..
 
 
 Onde: 
 I => corrente em ampéres na linha. 
 P => potência em watts. 
 V => tensão em volts entre fase e neutro ou, se não há neutro, entre fases. 
 fp => fator de potência 
 Valores de K: 
K = 1 , para circuitos de corrente contínua ou monofásicos a 2 fios. 
 K = 1,73 , para circuitos trifásicos a 3 fios. 
 K = 2 , para 2 fases + neutro de um circuito trifásico. 
 K = 4 , para circuitos trifásicos a 4 fios. 
 
 Calculada a corrente de projeto verifica-se na tabela de capacidades de condução de 
corrente a seção reta apropriada para os condutores do circuito em análise. 
 
 
 
26 
 
 
 
Tabela 2.7.1.1 - Capacidades de condução de corrente, em ampéres, para os métodos de 
referência A1, A2, B1, B2, C e D 
 
 
 
27 
 2.7.2-CRITÉRIO DAS QUEDAS DE TENSÃO ADMISSÍVEIS 
 
Numa instalação elétrica, a tensão aplicada aos terminais das cargas, isto é, dos 
equipamentos de utilização, deve manter-se dentro de determinados limites. Cada equipamento, 
como sabemos, possui uma tensão nominal (Vn), sendo sempre fixada, seja pela norma respectiva, 
seja pelo fabricante, uma pequena variação admitida (∆ Vn). Tensões abaixo do limite, ou seja, 
inferiores 
a Vn – ∆ Vn , prejudicam o desempenho do equipamento de utilização, podendo reduzir sua vida 
útil ou mesmo impedir seu funcionamento. 
A queda de tensão deve ser calculada durante o projeto, sendo o dimensionamento dos 
circuitos feito de modo a mantê-la dentro dos valores máximos fixados pela NBR 5410 
 
As quedas de tensão que ocorrem nos circuitos são função: 
 
a)- da distância entre a carga e o medidor; e 
b)- da potência da carga 
 
 As quedas de tensão admissíveis são expressas em percentagem em relação à tensão de 
entrada. 
 
 A norma NBR-5410 admite as seguintes quedas de tensão: 
 
 a)-5% no caso de instalações alimentadas diretamente por um ramal de baixa tensão, a 
partir da rede de distribuição pública de baixa tensão; 
 b)-7% no caso de instalações alimentadas diretamente por uma subestação de 
transformação,a partir de uma instalação de alta tensão ou que possuam fonte própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: A queda de tensão nos circuitos terminais deve ser igual ou inferior a 2% 
As tabelas 2.7.2.1 e 2.7.2.2 apresentam as quedas de tensão percentuais para os alimentadores e 
ramais em função das distâncias e potências utilizadas, para circuitos monofásicos e bifásicos com 
fator de potência unitário. 
a)-Rede de Baixa Tensão 
-Concessionária- 
b)- Subestação ou 
Geração Própria 
QM (a) 
QGD (b) 
QF 
QL 
 
Circuitos de 
Distribuição 
Circuitos 
Terminais 
5% (a) ou 7% (b) 
5% (a) ou 7% (b) 
QM – Quadro de Medição 
QGD – Quadro Geral de Distribuição 
QL – Quadro de Luz 
QF – Quadro de Força 
 
2% 
28 
 
 
Tabela 2.7.2.1 - Potência x Distância (W.m) para V = 127 volts 
 
 
 
 
 
29 
 
 
Tabela 2.7.2.2 - Potência x Distância (W.m) para V = 220volts 
 
 
 
 
 
 
30 
 
EXERCÍCIO 
 
Dimensionar o cabo alimentador e os circuitos terminais de um apartamento, de acordo com o 
esquema abaixo. A tensão de alimentação é 127V, monofásica a 2 fios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1)-Dimensionamento dos condutores pela capacidade de corrente. 
2)-Dimensionamento dos condutores pela queda de tensão admissível. 
 
5 m 6 m 10 m 4 m 
5 m 8 m 2 m 
 
Medidor 
no PC 
 
 
 
Quadro 
de 
Distribuição 
60 
W 
600 
W 
100 
W 
180 
W 
600 
W 
40 
W 
100 
W 
Circuito 1 
Circuito 2 
27
 
m
 
31 
3- INSTALAÇÕES DE MOTORES 
 
3.1-INTRODUÇÃO 
 
O motor elétrico é uma máquina que converte energia elétrica em energia mecânica. Segue 
o princípio do campo magnético variável produzir força sobre um condutor com corrente. Num 
motor podemos distinguir duas partes principais: o estator (parte fixa) e o rotor (a parte girante). 
 
Os motores podem ser classificados em dois tipos: 
 
a)-Motores de Corrente Contínua => usados quando se necessita de um controle 
preciso de velocidade, sendo subdivididos em: 
 
-Motor série: as bobinas de campo ficam em série com o enrolamento da 
armadura. 
 
-Motor Shunt: as bobinas de campo ficam em paralelo com o enrolamento 
da armadura. 
 
-Motor Compound: é uma composição do motor série com o motor shunt. 
 
A aplicação mais conhecida dos motores de corrente contínua é na tração elétrica 
(bondes, trem, ônibus, etc.). 
 
b)-Motores de Corrente Alternada => são os mais utilizados na indústria e, de 
acordo com a rotação, podem ser: 
 
-Síncronos: aqueles que acompanham a velocidade ou freqüência. 
 
-Assíncronos (de indução): não acompanham nenhuma freqüência e operam 
por indução. 
 
 Dentre os motores de corrente alternada, o motor assíncrono (de indução) é 
o mais empregado por ser mais robusto, de fácil fabricação e menor custo. A construção típica de 
um motor de indução é do tipo “gaiola de esquilo”, no qual os condutores do rotor assemelham-se 
a uma gaiola. Este tipo de motor é utilizado em ventiladores, compressores, elevadores, etc. 
 
 
Figura 3.1 - Esquema de um motor assíncrono com rotor em forma de gaiola de esquilo 
32 
3.2-CARACTERÍSTICAS DE UM MOTOR 
 
Os motores elétricos possuem uma placa que serve para identificar o motor e dar suas 
características principais, tais como: 
 
a) Potência Nominal: é a potência que o motor pode fornecer dentro de suas características 
nominais (Watts , CV ou HP); 
b) Tensão nominal: é a tensão da rede para o qual o motor foi projetado; 
c) Freqüência nominal: é a freqüência do sistema elétrico para o qual o motor foi 
projetado; 
d) Corrente nominal: é a corrente absorvida quando o motor funciona em potência nominal 
(em A); 
e) Fator de Serviço: é o fator aplicado à potência nominal que indica a máxima sobrecarga 
permissível continuamente. É comum um fator de serviço de 1,25 – isto é – admite uma 
sobrecarga de 25% acima da potência nominal (em motores pequenos); 
f) Grau de Proteção: indica o grau de proteção que esse motor tem contra poeira, água, 
limalha de ferro, gases, com ventilação prejudicada e outros resíduos industriais; 
g) Letra-Código; 
h) Velocidade nominal: indica a velocidade em rpm em condições nominais; 
i) Identificação do fabricante: nome, marca e endereço do fabricante; 
j) Formas de ligação: indica por meio de esquemas e números a forma de se ligar o motor. 
 
 
 
 
Figura 3.2 – Placa de Identificação de um Motor 
33 
3.3-CÁLCULO DA CORRENTE DE UM MOTOR 
 
A potência mecânica no eixo de um motor é expressa em HP (HorsePower) ou cv (cavalo-
vapor). 
 
A potência elétrica de entrada em watts (P) é dada por: 
 
P = 
η
HP
 x 746 ou P = 
η
cv
 x 736 , onde η = rendimento do motor 
 
 
 A corrente nominal ( I ), em ampères, é então obtida: 
 
 I = 
ϕcos.V
P
 , onde V = tensão entre fases e cosφ = fator de potência 
 
 Ou ainda: 
 
 I = 
ηϕ.cos.V
HP
 x 746 ou I = 
ηϕ.cos.V
cv
 x 736 
 
 
 Se o motor for trifásico, teremos: 
 
 I = 
ηϕ.cos..3 V
HP
 x 746 ou I = 
ηϕ.cos..3 V
cv
 x 736 
 
 
 
34 
3.4-ESQUEMAS TÍPICOS PARA INSTALAÇÃO DE MOTORES 
 
3.4.1- Alimentação Linear 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.4.1 - Diagrama Trifilar 
QDF 
 
PA 
M M
PR 
S 
PM
CM 
CS 
RP 
PR 
S 
PM
CM 
CS 
RP 
Alimentador 
Ramais 
QDF – Quadro de Distribuição de Força 
PA – Proteção do Alimentador 
PR – Proteção do Ramal 
S – Seccionadora 
PM – Proteção do Motor 
CM – Controle do Motor 
M – Motor 
CS – Controle do Secundário 
RP – Reostato de Partida 
 
35 
 
3.4.2- Alimentação Radial 
 
 Este esquema é utilizado quando as posições dos motores na área de instalação estão muito 
afastadas ou quando as potências são muito diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.4.2 - Diagrama Trifilar 
 
 
 
36 
3.4.3- Alimentação Linear com Ramais Curtos 
 
 Este esquema é usado quando os ramais são curtos (menores que 8 metros). Neste caso, 
sob certas condições, pode-se suprimir a proteção do ramal (PR). 
 
 
 
 
Fig. 3.4.3 - Diagrama Trifilar 
 
37 
 
3.4.4- Alimentação Linear sem Ramal de Motor 
 
 Esta configuração é usada quando os motores ficam junto ao alimentador. Neste caso, não 
há necessidade de proteção do ramal (PR). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.4.4 - Diagrama Trifilar 
 
 
38 
 
3.4.5- Alimentação de Pequenos Motores nos Circuitos de Luz 
 
 Esta configuração é típica de instalações residenciais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
3.5-DIMENSIONAMENTO DE CIRCUITOS DE FORÇA 
 
Para dimensionar os condutores de um circuito de força, dois critérios precisam ser 
examinados: 
 
 a)-capacidade de corrente; e 
 b)-queda de tensão admissível. 
 
3.5.1- Dimensionamento dos circuitos alimentadores 
 
 a)Dimensionamento pela capacidade de corrente 
 
 Os condutores de circuito terminal que alimentam um ou mais motores devem possuir uma 
capacidade de condução de corrente igual ou maior que a soma das correntes nominais de cada 
motor, multiplicadas pelos respectivos fatores de serviço (fs). 
 
Ialimentador ≥ ∑
=
n
i
ifs
1
x I i 
 Procura-se, então, na tabela de capacidade decorrente dos condutores, a seção reta do 
condutor que melhor atenda à condição acima. 
 
 b) Dimensionamento pela queda de tensão 
 
Conforme verificado anteriormente, a queda de tensão admissível pela norma NBR-5410, 
para circuitos de força, é de 5%. Dessa forma, pode-se atribuir, p. ex., uma queda de tensão de 3% 
nos alimentadores e de 2% nos ramais. 
 
Calcula-se, então, a seção reta do condutor a partir de uma das seguintes equações: 
 
 i)-Para circuitos monofásicos, bifásicos ou para corrente contínua: 
 
S = 
v
LIfs
∆
Σ ....2 ρ
 
 
 ii)-Para circuitos trifásicos: 
 
S = 
v
LIfs
∆
Σ ....3 ρ
 
 
 Onde: S = seção reta do condutor em mm2. 
 ρ = resistividade (cobre = 
56
1
m
mmohm 2.
 ou alumínio = 
32
1
m
mmohm 2. ) 
 fs = fator de serviço 
 I = corrente nominal do motor 
 L = distância em metros 
 v∆ = queda de tensão admissível 
 Σ = somatório 
40 
 
3.5.2- Dimensionamento dos circuitos dos ramais 
 
 a)Dimensionamento pela capacidade de corrente 
 
 Para cada ramal, o condutor destinado ao motor elétrico deverá possuir uma capacidade de 
condução de corrente igual ou maior que a corrente nominal do motor, multiplicada pelo 
respectivo fator de serviço (fs). 
 
Iramal ≥ fs x Imotor 
 
 
 b) Dimensionamento pela queda de tensão 
 
 Utiliza-se a mesma equação estabelecida para os circuitos alimentadores, atribuindo-se, 
por exemplo, uma queda de tensão de 2%. 
 
 
41 
 
EXERCÍCIO 
 
 
Um circuito alimentador fornecerá energia para os seguintes motores: 
 
MOTOR Potência Fator de Serviço Distância ao QGD 
-Elevador social 10 cv 1,25 30 m 
-Elevador de serviço 7,5 cv 1 30 m 
-Bomba d´água 5 cv 1 10 m 
-Bomba de recalque de esgotos 1 cv 1 5 m 
-Exaustor 1 cv 1 5 m 
 
Considere que todos os motores são trifásicos, com tensão de alimentação 220V/60Hz, fator 
de potência 0,9 e rendimento 0,8. 
 
Dimensionar o condutor deste circuito alimentador. 
 
 
 
42 
 
 
 
 
4-PROTEÇÃO CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 
 
 
 
 
43 
4.1-DEFINIÇÕES 
Descarga Atmosférica é uma descarga elétrica de origem atmosférica entre uma nuvem e a terra 
ou entre nuvens, consistindo em um ou mais impulsos de vários quiloampères. 
Raio é um dos impulsos elétricos de uma descarga atmosférica para a terra. 
Relâmpago - luz gerada pelo arco elétrico do raio. 
Trovão - ruído produzido pelo deslocamento do ar devido ao súbito aquecimento causado pela 
descarga do raio. 
4.2-FORMAÇÃO DE NUVENS CARREGADAS E RAIOS 
Benjamin Franklin foi o primeiro a projetar um experimento para tentar provar a natureza elétrica 
do relâmpago. Em julho de 1750, Franklin propôs que a eletricidade poderia ser drenada de uma 
nuvem por um mastro metálico. Se o mastro fosse isolado do solo, e um observador aproximasse 
do mesmo um fio aterrado, uma faísca saltaria do mastro para o fio quando uma nuvem 
eletrificada estivesse perto. Se isto ocorresse, estaria provado que as nuvens são eletricamente 
carregadas e, conseqüentemente, que os relâmpagos também são um fenômeno elétrico. Em maio 
de 1752, Thomas-François D’Alibard demonstrou que a sugestão de Franklin estava certa e que os 
relâmpagos, portanto, eram um fenômeno elétrico. Em junho de 1752, Franklin realizou outro 
experimento com o mesmo propósito, seu famoso experimento com uma pipa. Ao invés de 
utilizar um mastro metálico, ele usou uma pipa, pois ela poderia alcançar maiores altitudes e 
poderia ser usada em qualquer lugar. Novamente, faíscas saltaram de uma chave colocada na 
extremidade do fio preso à pipa em direção à sua mão. 
A estrutura básica de uma nuvem de tempestade, entretanto, só foi proposta no começo do século 
20. Ela pode ser descrita como um dipolo elétrico positivo (vide Fig. 4.2.1), composto por uma 
região carregada positivamente acima de uma região carregada negativamente. 
 
Figura 4.2.1 – Estrutura elétrica de uma nuvem de tempestade 
A nuvem carregada, induz no solo cargas positivas, que ocupam uma área correspondente ao 
tamanho da nuvem. A Fig. 4.2.2 ilustra este efeito. Como a nuvem é arrastada pelo vento, a região 
de cargas positivas no solo acompanha o deslocamento dela, formando uma forma de sombra de 
cargas positivas que seguem a nuvem. 
44 
 
 
Figura 4.2.2 – Formação de cargas positivas no solo 
Tempestades são caracterizadas por relâmpagos e trovões. Elas são produzidas por uma ou mais 
nuvens cumulonimbus (Cb), também conhecidas como nuvens de tempestade. Uma típica nuvem 
de tempestade tem um diâmetro de 10-20 km, alcança altitudes de 10-20 km, dura em média 30-
90 minutos e move-se com uma velocidade de 40-50 km/h. 
Existem três tipos de raios classificados pela sua origem: 
Da nuvem para o solo. 
Do solo para a nuvem. 
Entre nuvens. 
Os raios descendentes (da nuvem para o solo) de polaridade negativa são os mais freqüentes. Nas 
descargas negativas nuvem/terra, o raio é precedido por um canal ionizado descendente (líder), 
que se desloca no espaço em saltos sucessivos de algumas dezenas de metros. À medida que 
avança, o líder induz na superfície da terra uma carga elétrica crescente de sinal contrário. Com a 
aproximação do líder, o campo elétrico na terra torna-se suficientemente intenso para dar origem a 
um líder ascendente, que parte em direção ao primeiro. O encontro de ambos estabelece o 
caminho da corrente do raio (corrente de retorno), que então se descarrega através do canal 
ionizado. A Fig. 4.2.3 ilustra o proceso de formação do raio. 
A quebra de rigidez do ar é causada por um intenso campo elétrico de cerca de 100-400 kV/m. Os 
elétrons na região de cargas negativas são tão fortemente atraídos pelas cargas positivas que 
começam a se mover através do ar rumo a estas cargas criando um canal condutor. O processo de 
quebra de rigidez tem uma duração média de 100 milissegundos e é, normalmente, localizado 
perto da região de cargas negativas da nuvem. Este processo estabelece as condições para que as 
cargas negativas sejam levadas rumo ao solo. 
45 
 
 
Figura 4.2.3 – Formação do raio 
A figura 4.2.4 a forma de onda típica de um raio. 
Figura 4.2.4 – Forma de onda típica de um raio 
Durante as últimas décadas, relâmpagos nuvem-solo têm sido detectados e mapeados em tempo 
real em diversas regiões por vários sistemas de detecção de relâmpagos. Alguns países, como os 
Estados Unidos, o Japão e o Canadá, estão inteiramente cobertos por tais sistemas. Sobre os 
Estados Unidos, uma média de 20-30 milhões de relâmpagos nuvem-solo tem sido detectados 
todo ano, desde 1989, ano em que tais sistemas começaram a cobrir integralmente todo o país. 
Outros países como o Brasil, estão parcialmente cobertos. Estimativas aproximadas indicam que 
cerca de 100 milhões de relâmpagos nuvem-solo ocorrem no Brasil todo ano. 
O índice mais tradicional para a identificação dos níveis de incidência de raios em determinado 
local é o índice ceráunico, que indica o número de dias do ano em que foi ouvida uma trovoada. A 
figura 4.2.5 apresenta o mapa das curvas isoceráunicas do Brasil, que identificam as regiões com 
o mesmo índice ceráunico. A figura 4.2.6 mostra o mapa das curvas isoceráunicas da região 
sudeste. 
 
46 
 
 
Figura 4.2.5 – Curvas isoceráunicas-Brasil 
É possível estabelecer um índice mais preciso – a densidade de descargas atmosféricas (Ng) – que 
caracteriza o número de descargas anual para o solo em uma determinada região (em 
raios/km2/ano). A probabilidade de uma estrutura ser atingida por um raio em um ano é dada pelo 
produto da densidade de descargas atmosféricas para a terra pela área de exposição equivalente da 
estrutura. 
No caso do Brasil, o índice ceráunico (Td) está correlacionado com a densidade de descargas (Ng) 
por meio da seguintefórmula empírica: 
Ng = 0,04 Td1,25 [por km2/ano] 
47 
 
Figura 4.2.6 – Curvas isoceráunicas-Região Sudeste 
 
 
 
 
 
 
 
48 
4.3-SISTEMAS DE PROTEÇÃO CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 
A ABNT, através da norma NBR 5419 – Proteção de Estruturas contra Descargas Atmosféricas – 
fixa as condições exigíveis ao projeto, instalação e manutenção de sistemas de proteção contra 
descargas atmosféricas (SPDA) de estruturas, bem como de pessoas e instalações. Nem sempre é 
necessária a instalação de um SPDA e a norma apresenta um método para determinar se um 
SPDA é, ou não, exigido, e qual o nível de proteção aplicável. Deve-se ter em mente que um 
SPDA não impede a ocorrência das descargas atmosféricas. Entretanto, um SPDA projetado e 
instalado conforme a NBR 5419 reduz de forma significativa os riscos de danos causados por 
descargas atmosféricas. 
 
Um Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas é constituído pelos seguintes 
subsistemas: 
 a)-Subsistema de captores => parte destinada a interceptar as descargas 
atmosféricas. Em geral são hastes condutoras rígidas, montadas nos pontos mais altos da 
estrutura, em uma base com o objetivo de capturar o raio. 
 b)-Subsistema de condutores de descida => parte destinada a conduzir a corrente de 
descarga atmosférica desde o subsistema captor até o subsistema de aterramento. 
 
 c)-Subsistema de aterramento => parte destinada a conduzir e a dispersar a corrente 
de descarga atmosférica na terra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
4.3.1-NÍVEIS DE PROTEÇÃO 
Um Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas não oferece garantia de 100% contra 
danos causados pelas descargas. Uma vez definida a necessidade de instalação de um SPDA, a 
NBR 5419 estabelece 4 níveis de proteção que poderão ser adotados conforme a eficiência global 
desejada. São eles: 
 
 
Este termo expressa a probabilidade de um SPDA proteger um volume contra os efeitos das 
descargas atmosféricas. 
O nível de proteção do SPDA deve ser determinado conforme a tabela 4.3.1 abaixo. 
50 
 
Tabela 4.3.1 – Classificação de Estruturas e Níveis de Proteção 
 
51 
4.3.2-SUBSISTEMA DE CAPTORES 
Existem vários métodos para se captar as descargas atmosféricas. No Brasil, os métodos 
admitidos pela ABNT na norma NBR 5419 são os seguintes: 
● Método de Franklin; 
● Método de Faraday; 
● Método Eletrogeométrico. 
4.3.2.1-MÉTODO DE FRANKLIN 
Este método considera a zona de proteção representada por um cone ao redor do terminal aéreo 
tendo um raio no solo função do ângulo de proteção (α). 
 
 
Este ângulo depende do nível de proteção desejado e da altura da estrutura, conforme pode ser 
observado na tabela 4.3.2 a seguir: 
 
Tabela 4.3.2 – Ângulos de Proteção no Método Franklin 
 
 
52 
Estruturas cujo nível de proteção desejado e a correspondente altura, estejam assinalados por um 
asterisco (*), não devem ser protegidas pelo método de Franklin. Isto se deve ao fato de que 
muitas estruturas altas, protegidas por este método, recebiam descargas laterais. 
Os ângulos de proteção e as correspondentes alturas máximas, para o nível de proteção IV, são 
mostrados, de forma esquemática, na figura 4.3.1 a seguir: 
 
 
 
 
Figura 4.3.1 – Ângulos de Proteção para o Nível de Proteção IV – Método Franklin 
 
 
No Método de Franklin podem ser usados, como captores, hastes metálicas de diversas alturas ou 
cabos estendidos horizontalmente. Quando se utiliza hastes, estas normalmente apresentam uma 
terminação vulgarmente denominada de pára-raios Franklin (Fig. 4.3.2). Recomenda-se que locais 
de antenas de TV, de rádio, antenas parabólicas, ou letreiros luminosos, sejam protegidos pelo 
método de Franklin. 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.3.2 – Pára-raios Franklin 
 
 
54 
4.3.2.2-MÉTODO DE FARADAY 
Este método tem como princípio básico a utilização de condutores horizontais em forma de grade 
metálica para realizar a captura dos raios. Estes condutores formam uma malha ou gaiola, daí o 
nome Gaiola de Faraday. 
O princípio básico é que a “gaiola” é formada por várias quadrículas de condutores que evitarão a 
penetração do raio no interior da estrutura. Faraday demonstrou que quando as correntes 
uniformemente distribuídas passam pela “gaiola”, o campo magnético no interior da mesma é 
nulo. Quando as correntes não são uniformes o campo no seu interior não é nulo, mas muito 
pequeno. O raio ao cair na estrutura, não produz uma dissipação uniforme. Por este motivo 
ocorrem induções internas devido à variação do campo magnético existente no interior da gaiola. 
A proteção devida à Gaiola de Faraday se dá porque as correntes induzidas nas quadrículas criam 
campos magnéticos de oposição, levando o raio para as bordas da malha, obrigando-o a fluir para 
o cabo de descida. 
Quanto mais malhada for a “gaiola”, melhor a blindagem e portanto, melhor a proteção. 
 
Figura 4.3.3 – Método de Faraday 
As dimensões das quadrículas da Gaiola de Faraday foram determinadas empiricamente, e são 
função do nível de proteção desejado. 
55 
 
 
 
 
Apresenta-se a seguir, um exemplo de estrutura protegida com este método. 
 
Figura 4.3.4 – Exemplo de proteção de estrutura com 20m de altura e nível de proteção III 
 
 
56 
4.3.2.3-MÉTODO ELETROGEOMÉTRICO 
O modelo eletrogeométrico, também designado método da esfera rolante ou fictícia, serve para 
delimitar o volume de proteção dos captores de um SPDA, sejam eles constituídos de hastes, 
cabos, ou de uma combinação de ambos. É um critério especialmente útil para estruturas de 
grande altura ou de formas arquitetônicas complexas, baseado no mecanismo de formação das 
descargas atmosféricas. 
O raio atinge o solo ou uma estrutura no local de onde partiu o líder ascendente e, como este se 
origina no ponto onde o campo elétrico é mais intenso, o trajeto do raio não é necessariamente 
vertical. Isto fica evidente quando estruturas altas são atingidas lateralmente pelos raios, não 
obstante estarem protegidas por captores no topo. 
Os pontos de maior intensidade de campo elétrico no solo e nas estruturas são geralmente aqueles 
mais próximos da extremidade do líder descendente. Portanto, a superfície de uma esfera com 
centro na extremidade do líder e raio igual ao comprimento dos “saltos” antes do seu último salto 
é o lugar geométrico dos pontos a serem atingidos pela descarga. Estes pontos podem então ser 
simulados por uma esfera fictícia, cujo raio seja igual ao comprimento do último trecho a ser 
vencido pelo líder descendente (comprimento R). 
 
 
Figura 4.3.5 – Conceito da distância R 
A distância R entre o ponto de partida do líder ascendente e a extremidade do líder descendente é 
o parâmetro utilizado para posicionar os captores segundo o modelo eletrogeométrico. Esta 
distância, que define o raio da esfera rolante, depende da corrente do raio, sendo dada por: 
R = 10 x I 65,0 , onde R = raio da esfera rolante e I = corrente de crista do raio 
 
57 
 
 
Figura 4.3.6 – Método da Esfera Rolante 
Os locais onde a esfera tocar a edificação são os locais mais expostos a descargas. Resumindo, 
podemos dizer que os locais onde a esfera toca, o raio também pode tocar, devendo estes ser 
protegidos. 
Esta esfera terá um raio definido em função do Nível de Proteção. 
 
 
 
O cone de proteção é uma aproximação do volume protegido definido pelas esferas 
eletrogeométricas. Para estruturas muito pequenas o volume protegido pelo pára-raios é 
aproximadamente um cone. A zona de proteção calculada pelo método eletrogeométrico é em 
geral menor que aquela obtida pela "teoria do cone de proteção" (Método de Franklin).Figura 4.3.7 – Método Franklin x Método Eletrogeométrico 
58 
4.3.2.4-POSICIONAMENTO DOS CAPTORES SEGUNDO A NORMA ABNT 5419/2005 
Para o correto posicionamento dos captores, devem ser observados os requisitos da tabela e da 
figura abaixo. 
 
Tabela 4.3.3 – Posicionamento de captores conforme o nível de proteção 
 
 
 
 
 
Figura 4.3.8 – Parâmetros e volumes de proteção do SPDA 
59 
4.3.3-SUBSISTEMA DE CONDUTORES DE DESCIDA 
 
Os condutores de descida recebem as correntes distribuídas pela captação encaminhando-as o 
mais rapidamente para o solo. Para edificações com altura superior a 20 metros têm também a 
função de receber descargas laterais, assumindo neste caso também a função de captação devendo 
os condutores ser corretamente dimensionados para tal. 
A condução das correntes até o solo deverá ser realizada de modo a não causar danos na 
estrutura protegida, manter os potenciais em um nível baixo e não produzir faiscamentos laterais 
com as estruturas metálicas próximas. 
O cabo de descida deve ser preferencialmente contínuo. Caso isto não seja possível, devem ser 
utilizadas soldas exotérmicas para realizar as conexões. 
Como o raio produz aquecimento nos cabos de descida, os limites térmicos do cabo devem ser 
garantidos pelo dimensionamento adequado da sua bitola. A NBR 5419 prescreve o seguinte 
dimensionamento para estes cabos, em função do material utilizado: 
 
Material 
 
DESCIDAS (para estruturas de 
altura até 20 m) 
 
(mm²) 
DESCIDAS (para estruturas de 
altura superior a 20 m) 
 
(mm²) 
 
Cobre 
 
16 35 
Alumínio 
 
25 70 
Aço galvanizado 
 
50 50 
 
 
60 
4.3.4-SUBSISTEMA DE ATERRAMENTO 
Do ponto de vista da proteção contra descargas atmosféricas, um sistema de aterramento único 
e integrado à estrutura constitui a melhor solução e assegura uma proteção completa (isto é, 
proteção contra descargas atmosféricas, proteção das instalações elétricas de baixa tensão, dos 
sistemas eletrônicos e de telecomunicação). 
Para assegurar a dispersão da corrente de descarga atmosférica na terra sem causar 
sobretensões perigosas, o arranjo e as dimensões do subsistema de aterramento são mais 
importantes que o próprio valor da resistência de aterramento. Entretanto, recomenda-se, para o 
caso de eletrodos não naturais, uma resistência de aproximadamente 10 Ω, como forma de reduzir 
os gradientes de potencial no solo e a probabilidade de centelhamento perigoso. 
 
Os seguintes tipos de eletrodo de aterramento podem ser utilizados: 
a) aterramento natural pelas fundações, em geral as armaduras de aço das fundações; 
b) condutores em anel; 
c) hastes verticais ou inclinadas; 
d) condutores horizontais radiais; 
As figuras a seguir apresentam exemplos de eletrodos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eletrodo Natural Eletrodo Embutido em Concreto 
Haste Vertical 
61 
O comprimento total dos eletrodos de aterramento, conforme o nível de proteção e para diferentes 
resistividades do solo, é dado na figura abaixo 
 
 
 
Figura 4.3.9 – Comprimento mínimo de eletrodos de aterramento 
 
4.3.4.1-Arranjos de Eletrodos 
 
A norma NBR 5419 estabelece dois possíveis arranjos de eletrodos de aterramento: 
 
a)-Arranjo “A” 
 
É indicado para solos de baixa resistividade (até de 100 Ω.m) e para pequenas estruturas 
(com perímetro até 25 m) 
Este arranjo é composto de eletrodos radiais (verticais, horizontais ou inclinados). Cada 
condutor de descida deve ser conectado, no mínimo, a um eletrodo distinto. Devem ser instalados, 
no mínimo, dois eletrodos que não devem ter comprimento inferior ao estabelecido na figura 4.3.9 
acima, assim determinado: 
 
a) l - para eletrodos horizontais radiais; 
b) 0,5 l - para eletrodos verticais (ou inclinados) 
 
b)-Arranjo “B” 
 
Este arranjo é composto de eletrodos em anel ou embutidos nas fundações da estrutura e é 
obrigatório nas estruturas de perímetro superior a 25 m. 
 
62 
 
4.3.4.2-Instalação de eletrodos de aterramento não naturais 
 
a)-Com exceção dos eletrodos de aterramento naturais prescritos anteriormente, os 
eletrodos de aterramento preferencialmente devem ser instalados externos ao volume a proteger, a 
uma distância da ordem de 1 m das fundações da estrutura. 
b)-Eletrodos de aterramento formados de condutores em anel, ou condutores horizontais 
radiais, devem ser instalados a uma profundidade mínima de 0,5 m. Nos eletrodos radiais, o 
ângulo entre dois condutores adjacentes não deve ser inferior a 60°. 
c)-Hastes de aterramento verticais (ou inclinadas), instaladas em paralelo, devem ser, 
quando possível uniformemente, distribuídas no perímetro da estrutura, espaçadas entre si por 
uma distância não inferior ao seu comprimento. 
d)A profundidade e o tipo dos eletrodos de aterramento devem ser escolhidos de forma a 
minimizar os efeitos da corrosão e do ressecamento do solo, e assim estabilizar a resistência de 
aterramento. Em solos de rocha viva, aplica-se o arranjo de aterramento “B” se não for possível 
fazer aterramento pelas fundações; os condutores devem ser cobertos por uma camada de concreto 
para proteção mecânica. 
 
 
4.3.4.3-Método preferencial de aterramento das instalações 
 
Apesar da popularidade dos eletrodos, é importante destacar que a norma NBR 5410 
declara como eletrodo de aterramento preferencial das instalações aquele que utiliza a ferragem da 
fundação do concreto armado. Essa solução resulta em uma baixíssima resistência de aterramento 
(geralmente menor que 1 ohm) e, principalmente proporciona uma equalização completa dos 
potenciais das diversas massas e da estrutura da edificação, graças à interligação com a ferragem 
das lajes. Nesse sistema de eletrodo, recomenda-se que seja executado um anel envolvendo as 
fundações da periferia da edificação conforme figura 4.3.10. Esse anel pode ser realizado com a 
própria ferragem envolvida em concreto ou, o que é mais prático, com a utilização de um cabo de 
cobre nu, de seção mínima 25 mm2, enterrado e interligado por conector apropriado ou solda 
exotérmica à ferragem da fundação. Em um ponto desse cabo de cobre, deriva-se outro cabo que 
será ligado ao Terminal de Aterramento Principal (TAP) da instalação. 
 
 
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Figura 4.3.10 – Aterramento preferencial de um SPDA