Avaliação Parcial

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14/03/2017 BDQ: Alunos
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   CÁLCULO III
Avaiação Parcial: CEL0499_SM_201308240431 V.1   
Aluno(a): CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA Matrícula: 201308240431
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 14/03/2017 16:57:40 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201308388390) Acerto: 1,0  / 1,0
(h tendendo a zero)
(­ cos t, sen t , 1)
Nenhuma das respostas anteriores
(­ sen t, cos t , t)
(sen t, cos t , 1)
  (­ sen t, cos t , 1)
 
  2a Questão (Ref.: 201308388423) Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o comprimento do caminho percorrido por um carro que se move ao longo de uma estrada cuja
equação vetorial é (et cos t, et sen t) durante o tempo t1 = 0 a t2 = 3.
e­1
  (2)1/2(e3 ­1)
   2(e3 ­1)
e
Nenhuma das respostas anteriores
 
  3a Questão (Ref.: 201308935108) Acerto: 1,0  / 1,0
O comprimento de arco da curva representadas pelas equações paramétricas X=t³ e Y=3t² é
aproximadamente:
8,47
9,52
  11,45
7,21
12,36
 
  4a Questão (Ref.: 201308882757) Acerto: 1,0  / 1,0
Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
  V(t) = ( ­ 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( ­ 9 cos 3t, ­ 9 sen 3t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, ­ cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
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V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
 
  5a Questão (Ref.: 201308991558) Acerto: 1,0  / 1,0
O vetor tangente da função vetorial r(t)=t3i+t2j+tk, é representada em:
T(t) = 6ti + 2j + 0k
T(t) = 3t2i+2tj+k(9t)4+(4t)2+1
  T(t) = 3t2i+2tj+k
T(t) = 3t2i+2tj+kt4+(4t)2+1
T(t) = t3i+t2j+tk3
 
  6a Questão (Ref.: 201308388434) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a curvatura de um círculo de raio a, com centro na origem definida por (t) = (a cos t, a
sen t), t pertencendo ao intervalo fechado de [0, 2]
a/2
Nenhuma das respostas anteriores
pi
  1/a
a
 
  7a Questão (Ref.: 201308388435) Acerto: 1,0  / 1,0
Seja 4y + 2z ­ 12 = 0. Esta equação define
É uma esfera
Um plano paralelo ao eixo x, interceptando o eixo y em (0,0,0) e z em (0,0,6).
Nenhuma das respostas anteriores
É um cilindro reto
  Um plano paralelo ao eixo x, interceptando o eixo y em (0,3,0) e z em (0,0,6).
 
  8a Questão (Ref.: 201308466422) Acerto: 1,0  / 1,0
Qual das equações a seguir representa um plano que passa pelos pontos ( 4, 0, 0 ), ( 0,
2, 0 ) e ( 0, 0, 1 ) ?
x  +  2y  ­  3z  +  1  =  0
  x  +  2y  +  4z  ­  4  =  0
6x  ­  3y  ­  2z  +  34  =  0
x  +  y  +  z  ­  3  =  0
6x  +  10y  +  15z  ­  30  =  0
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  9a Questão (Ref.: 201308882823) Acerto: 1,0  / 1,0
Sabendo que a seção do elipsóide  no plano k é (x2 / a2) + (y2/b2) = 1 ­ (k2/ c2)  Podemos afirmar que:
I ­ Se |k| < c a  seção é uma elipese.
II ­ Se |k| = c a seção é um cilindro.
III ­ Se | k| > c a seção é um plano.
I, II são verdadeiras. III é falsa
I, II e III são falsas
I, II e III são verdadeiras
I é falsa. II e III são verdadeiras
  I é verdadeira. II e III são falsas
 
  10a Questão (Ref.: 201308466435) Acerto: 1,0  / 1,0
 
Qual das equações abaixo representa um cone elíptico?
x2  +  16z2  =  4y2  ­  16
x2/36  +  z2/25  =  4y
 
x2  =  y2  ­  z2
9x2  ­  4y2  +  36z2  =  36
x2/36  ­  z2/25  =  9y