BDQ Prova 9 Calculo IV

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09/11/2016 BDQ Prova
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     CÁLCULO IV   Lupa  
 
Exercício: CEL0500_EX_A9_201308240431  Matrícula: 201308240431
Aluno(a): CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA Data: 09/11/2016 18:43:22 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201308886551)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a circulação do campo F (x,y,z) = (y, xz, z2 ) ao redor da curva C fronteira do triânculo cortado do plano
x + y + z = 1 pelo primeiro octante, no sentido horário quando vista da origem.
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9
 
 
  2a Questão (Ref.: 201308886561)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine  ʃ ʃ rot F. n dS onde C é a curva obퟣ�da como interseção da esfera x2 + y2 + z2 = a2 com o plano y+ z
= a e o vetor normal aponta para cima.
 
3π/2
  ­( 3 [2]1/2 π a2 ) / 4
π
  2 π
5π/3
 
 
  3a Questão (Ref.: 201308886569)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calculo o trabalho realizado pelo campo de força F(x,y,z) = ( xx + z2 , yy + x2 , zz + y2 ) quando uma partícula
se move sob sua influência ao redor da borda da esfera x2 + y2 + z2 = 4 que esta no primeiro octante, na
direção anti­horária quando vista por cima,
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 Gabarito Comentado
 
  4a Questão (Ref.: 201308520908)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule o trabalho realizado pelo campo de força F (x,y,z) = (xx + z2, yy + x2, zz + y2)
quando uma partícula se move sob sua influência ao redor da borda da esfera de
raio 2 que esta no primeiro octante, na direção anti­horária quando vista por cima.
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  5a Questão (Ref.: 201308471343)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule ∫∫Srot(F)dS, onde S={(x,y,z)∈R3  tal que x=−1+y2+z2,x≤0} e o campo F é
definido F(x,y,z)=(xz,zex,−y).
­4π
  ­π
  ­2π
­3π
­π2
 
 
  6a Questão (Ref.: 201308520909)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
09/11/2016 BDQ Prova
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Esta questão usa a integral de superfície no Teorema de Stokes para calcular a circulação do campo F(x,y,z) =
(2y, 3x, ­z2) ao redor do círculo de equação x2 + y2 = 9 no plano xy, no sentido anti­horário quando vista de
cima. Qual é o valor da circulação?
2
8
3
  9
32
 
 
  7a Questão (Ref.: 201308520910)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Esta questão usa a integral de superfície no Teorema de Stokes para calcular a circulação do campo F(x,y,z) =
(y2 + z2 , x2 + z2, x2 + y2) ao redor do quadrado C limitado pelas retas x = ­1, x = 1, y = ­1 e y = 1 no plano
xy, no sentido anti­horário quando vista de cima. Qual é o valor da circulação?
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  8a Questão (Ref.: 201308471346)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine o fluxo do rotacional do campo de vetores F(x,y,z)=(y3,x3,ez) através da
superfície S={(x,y,z)∈R3 tal que x2+y2+z2=2,x2+y2≤1,z≥0}, com normal exterior.
Sugestão: Calcular ∫∫Srot(F)dS, aplicando o teorema de Stokes
∫∫Srot(F)dS=∮∂SF
 
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12
1
  0
­1
 
 Gabarito Comentado
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