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13/12/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 1/4 Fechar Disciplina: CÁLCULO IV Avaliação: CEL0500_AV_201308240431 Data: 26/11/2016 11:17:02 (A) Critério: AV Aluno: 201308240431 CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: 2 Av. Parcial.: 2 1a Questão (Ref.: 206822) Pontos: 0,0 / 1,0 Calcular a área da vedação mostrada na figura abaixo considerando que f(x,y)=x e a curva é parametrizada por r(t)=(t,t2), t∈[0,2] . Resposta: f(x,y) = x r(t) = (t, t^2) e (0,2) = 3/2 13/12/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/4 Gabarito: 2a Questão (Ref.: 135435) Pontos: 0,0 / 1,0 Jaao precisa calcular o volume de um reservatório. Sabendo que o volume do reservatório e representado pelo volume do sólido limitado pelos planos coordenados e pelo plano x + y + z = 3 no 1º octante. Determine o volume do reservatório. Resposta: Volume do reservatório x+y+z=3 32 Gabarito: Para calcular o volume do reservatório basta calcular a integral dupla da função f(x,y) = 3 x y, limitado por 0 ≤ y ≤ 3 ‐ x e 0 ≤ x ≤ 3 Resposta : 9/2 u.v 3a Questão (Ref.: 254897) Pontos: 0,0 / 1,0 Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = ∫02 ∫x34xdydx 3/2 1/2 9 8 4 4a Questão (Ref.: 152910) Pontos: 1,0 / 1,0 Utilize o Teorema de Green para calcular a integral de linha da função diferencial y dx + 3x dy, onde a intergral é definida na interseção do cone z = (x2+ y2)1/2 com o plano z = 2. pi 5 pi 13/12/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 3/4 Nenhuma das respostas anteriores 4 pi 8 pi 5a Questão (Ref.: 710803) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule a integral ∫C(x+2y)dS onde C é uma semicircunferência centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo. 18 25 45 36 10 6a Questão (Ref.: 135431) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule a integral dupla da função f(x,y) = exp ( (yx) / (y+x) ) sobre a região D delimitada pelas retas x + y = 1, x + y = 2 , x = 0 e y = 0. Nenhuma das respostas anteriores (3/4) ( e 1/e) 3 e 1/e 1/e e 1/e 7a Questão (Ref.: 206872) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o fluxo do rotacional do campo de vetores F(x,y,z)=(y3,x3,ez) através da superfície S={(x,y,z)∈R3 tal que x2+y2+z2=2,x2+y2≤1,z≥0}, com normal exterior. Sugestão: Calcular ∫∫Srot(F)dS, aplicando o teorema de Stokes ∫∫Srot(F)dS=∮∂SF 0 1 1 13/12/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 4/4 12 12 Gabarito Comentado. 8a Questão (Ref.: 139141) Pontos: 1,0 / 1,0 Na cidade de Carmel existe um reservatório de água. Desejase calcular o volume deste reservatório. Sabendo que o reservatório tem o formato de um cilindro de raio R e altura h. Determine o volume do reservatório. pi R2 h R h Nenhuma das respostas anteriores pi R h pi R
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