CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

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Avaiação Parcial: CCE0643_SM_201504613961 V.1 
Aluno(a): MARCOS CONRADO BERNARDE E SILVA Matrícula: 201504613961 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 15/04/2017 07:45:47 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201504691622) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo 
os vetores u→ e v→ representados, respectivamente, pelos segmentaos orientados AB^ e CD^ , temos: 
 
 
u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^ 
 
u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^ 
 u→ = v→ ⇔ AB^~CB^ 
 
u→ = v→ ⇔ BA^~DC^ 
 
u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^ 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201504734748) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor: 
 
 53434i→ +33434j→ 
 5344i→-3344j→ 
 53434i→-33434j→ 
 3434i→-3434j→ 
 5334i→-3334j→ 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201504756526) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas 
cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois 
turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles 
decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época 
do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista 
foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas 
(4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os 
vetores AB e BC? 
 
 AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j 
 AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j 
 AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j 
 AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j 
 AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201505369595) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2). 
 
 
(1, -2, -1) 
 
(0, 1, -2) 
 
(0, 1, 0) 
 
(1, -1, -1) 
 (2, 3, 1) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201505350319) Acerto: 1,0 / 1,0 
A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o 
determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto 
vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; -1), podemos afirmar que: 
 
 
Os vetores u e w são paralelos. 
 
Os vetores u e v são ortogonais. 
 
Os vetores u e w são ortogonais. 
 Os vetores u e v são paralelos. 
 
Os vetores v e w são paralelos. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201505633589) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores u = (3, -4) e v = (-9/4, 3), verificar se existem numeros a e b tais que u = av e v = bu. 
 
 
a = 4/3 e b = 3/4 
 
a = -3/4 e b = -4/3 
 
a = -4/3 e b = 3/4 
 a = -4/3 e b = -3/4 
 
a = 4/3 e b = -3/4 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201505368538) Acerto: 1,0 / 1,0 
P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o triângulo PQR seja 
retângulo em P. 
 
 
6 
 
3 
 1 
 
7 
 
5 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201504913103) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determinar o ângulo formado pelos vetores u=(4,4,0) e v=(0,4,4). 
 
 
45° 
 
120° 
 
100° 
 
90° 
 60° 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201505279260) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma reta que passe ortogonalmente pelo ponto médio do segmento 
AB, com A = (-1, 3) e B = (5,5) terá equação. 
 
 
y = x/3 + 5 
 y = -3x + 10 
 
x = 3y + 10 
 
2x - 3y + 10 = 0 
 
y = 3x + 2 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201504691634) Acerto: 1,0 / 1,0 
A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta: 
x = 1 + 2t; y = 3t; z = 5 - 7t, é dada por: 
 
 
x = 0; y = ; z = -2 
 
y = 3x - 2 
 x2 = y-23 = z+1-7 
 
y = 3; x-38 = z+1-6 
 
x = -1 + 2t; y = -t; z = 5t