LGEBRA LINEAR

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Avaiação Parcial: CCE0642_SM_201504613961 V.1 
Aluno(a): MARCOS CONRADO BERNARDE E SILVA Matrícula: 201504613961 
Acertos: 9,0 de 9,0 Data: 14/04/2017 09:28:19 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201505557427) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dadas as matrizes A, B e C abaixo, determine o determinante da matriz 2A + B - 3C. 
 
 
 
-1/5 
 
1/5 
 
5 
 -5 
 
0 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201505491401) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dadas as matrizes A e B abaixo, o determinante da matriz A + B será 
 
 
 
2 
 -15 
 
9 
 
-13 
 
-11 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201504688427) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre o determinante e o traço da matriz A onde: 
A = [27-380-3 7500 670009] 
 
 -324 e 14 
 
324 e 20 
 
- 324 e 20 
 
-324 e -14 
 
324 e -14 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201504687936) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere a matriz A = [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2. 
 
 
[-1-1-1-2] 
 
[1-1-52] 
 
[1-1-14] 
 
[3-1-12] 
 [1-1-12] 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201505691093) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine a solução do sistema 2x + y -2z = -2 / y + z = 2 / 3x -2z = -1 
 
 
(2, 2, 1) 
 
(0, 0, 0) 
 (1, 0, 2) 
 
(2, 1, 0) 
 
(0, 1, 2 ) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201504691410) Acerto: 1,0 / 1,0 
(PUC-SP) 
A solução do Sistema 
(a-1)x1 + bx2 = 1 
(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, 
 
 a=0 e b=1 
 
a=1 e b=2 
 
a=1 e b=0 
 
a=2 e b=0 
 
a=0 e b=0 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201505494977) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se o sistema abaixo possui solução única, então 
 
 
 
k é diferente de 0 
 
k = 3/2 
 
k = 0 
 k é diferente de -3/2 
 
k = 2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201505442805) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,-2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v-3w 
? 
 
 
(2,-7,1) 
 (-7,2,0) 
 
(1,0,1) 
 
(0,0,0) 
 
(-7,0,2) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201505364379) Acerto: 1,0 / 1,0 
Os vetores v = (1, 2, 3, 4), u = (-1, 2, 3, -4) e w = (1, -2, -3, 4) são: 
 
 
linearmente independentes, pois - u = w 
 
linearmente independentes, pois v ≠ u = w 
 linearmente dependentes, pois u = - w 
 
linearmente dependentes, pois v ≠ u = w 
 
linearmente dependentes, pois v ≠ u ≠ w 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR 
 
 
Avaiação Parcial: CCE0642_SM_201504613961 V.1 
Aluno(a): MARCOS CONRADO BERNARDE E SILVA Matrícula: 201504613961 
Acertos: 8,0 de 9,0 Data: 16/04/2017 16:39:05 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201505478089) Acerto: 1,0 / 1,0 
As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é 
CORRETO afirmar que: 
 
 O resultado da operação será uma matriz (3x4). 
 
O resultado da operação será uma matriz quadrada. 
 
B é uma matriz quadrada. 
 
O valor de m = n é 8. 
 
C é uma matriz (6x4). 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201505491404) Acerto: 1,0 / 1,0 
Para a matriz A abaixo, o determinante será 
 
 
 
2 
 
-4 
 
1 
 
4 
 0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201505497081) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando que B é a matriz inversa de A, analise as afirmativas abaixo. 
I. O determinantes da matriz AxB será nulo; 
II. Os determinantes de A e B são diferentes de zero; 
III. A + B será uma matriz identidade; 
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em: 
 
 II 
 
I 
 
I e II 
 
II e III 
 
III 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201504687936) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere a matriz A = [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2. 
 
 
[3-1-12] 
 
[1-1-52] 
 
[1-1-14] 
 
[-1-1-1-2] 
 [1-1-12] 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201504691781) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são 
comercializados da seguinte forma: 
 2 cremes e 3 xampus 38,00 
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 
 2 cremes e 1 condicionador 31,00 
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao 
qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: 
 
 
 
xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 
 
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201505691093) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine a solução do sistema 2x + y -2z = -2 / y + z = 2 / 3x -2z = -1 
 
 
(0, 0, 0) 
 
(0, 1, 2 ) 
 
(2, 1, 0) 
 
(2, 2, 1) 
 (1, 0, 2) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201505494977) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se o sistema abaixo possui solução única, então 
 
 
 k é diferente de -3/2 
 
k = 0 
 
k é diferente de 0 
 
k = 2 
 
k = 3/2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201505317143) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa 
que indica a solução da equação 3u + 2x = v + w. 
 
 x = (2, -2, -5/2) 
 
x = (-2, 2, 5/2) 
 
x = (2, -2, -5) 
 
x = (-5/2, -2, -2) 
 
x = (2, -2, 0) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201505364379) Acerto: 0,0 / 1,0 
Os vetores v = (1, 2, 3, 4), u = (-1, 2, 3, -4) e w = (1, -2, -3, 4) são: 
 
 
linearmente dependentes, pois v ≠ u ≠ w 
 linearmente dependentes, pois v ≠ u = w 
 
linearmente independentes, pois v ≠ u = w 
 
linearmente independentes, pois - u = w 
 linearmente dependentes, pois u = - w