CCE0117 A10 201301447676 V1 CÁLCULO NUMÉRICO JÁ IMPRESSO

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CÁLCULO NUMÉRICO 
CCE0117_A10_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE0117 - CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é 
y(x) = a.e
x
, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 
2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta 
condição. 
 
 
 
0 
 
2 
 
0,25 
 
1 
 
0,5 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é 
y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado 
é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta 
condição. 
 
 
 
1 
 
2 
 
3 
 
1/2 
 
0 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
Seja a E.D.O. y' = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO 
 
empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 4] é: (Demonstre os cálculos) 
 
 
2 
 
58 
 
27 
 
5 
 
12 
 
 
 
4. 
 
 
Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com 
a condição inicial dada, considerando que não há divisão do intervalo entre 
x0 e xn. 
y'=x-yx y(1)=2,5 y(2)=? 
 
 
 
 
1,5555 
 
1,7776 
 
1,6667 
 
1,0000 
 
1,5000 
 
 
 
5. 
 
 
Considere a equação diferencial y'= e2x, sendo y uma função de x. Sua 
solução geral é 
 y(x)=(e2x/2) + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal 
que 
 y(12)=e2, determine o valor de C para esta condição. 
 
 
 
C = 2 
 
C = 3 
 
C = 10 
 
C = 0 
 
C = 1 
 
 
 
6. 
 
 
Dado o problema de valor inicial xy' = x - y e y(2) = 2, 
determine y(2,01) com h = 0,1. 
 
 
 
2,0002 
 
2,20 
 
2,22 
 
1,022 
 
1,02 
 
 
 
7. 
 
 
Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y 
(x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um 
número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que 
y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição. 
 
 
 
2 
 
1/5 
 
4 
 
1/2 
 
5 
 
 
 
8. 
 
 
Considere a equação diferencial y=e3x, sendo y uma função de x. Sua 
solução geral é y(x) = (e3x/3) + C , onde C é uma constante. Se a 
condição inicial é tal que y(13)=e3, determine o valor de C para esta 
condição. 
 
 
 
C = 0 
 
C = 3 
 
C = 1 
 
C = 2 
 
C = 4