CCE1131 A6 201301447676 V1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III JÁ IMPRESSO

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
CCE1131_A6_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou 
seja a transformada de Laplace da 
função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função 
cosseno hiperbólico de t cosht é assim 
definida cosht=et+e-t2. 
 
 
 
s3s3+64 
 
s4s4+64 
 s3s4+64 
 
s2-8s4+64 
 
s2+8s4+64 
 
 
 
2. 
 
 
Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui 
por L{F(t)} e definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt. 
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então L{eatF(t)}= f(s-a) 
Portanto a transformada de Laplace da 
função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a ... 
 
 
 
s+1s2+1 
 
s-1s2+1 
 
s-1s2-2s+1 
 
s+1s2-2s+2 
 s-1s2-2s+2 
 
 
 
3. 
 
 
 O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do 
determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é 
formada por funções, a segunda linha pelas primeiras 
derivadas dessas funções e a terceira linha 
pelas segundas derivadas daquelas funções. 
 O Wronskiano é utilizado para calcular se um 
conjunto de funções deriváveis são linearmente 
dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano 
seja igual a zero em algum ponto do intervalo dado, as 
funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto. 
 Identifique, entre os pontos do intervalo [-
π,π] apresentados , onde as funções { t,sent, cost} são 
linearmente dependentes. 
 
 
 t= π/3 
 t= π 
 π/4 
 t= 0 
 t= π/4 
 
 
 
4. 
 
 
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as 
funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes. 
 
 
 
 
π 
 
0 
 
π3 
 
π4 
 
-π 
 
 
 
5. 
 
 
Determine o valor do Wronskiano do par de funções y1 = e
 2t e y 2 = 
e3t/2. 
 
 
 
72e2t 
 
72et2 
 
e-2t 
 
-72e-2t 
 
e2t 
 
 
 
 
6. 
 
 
Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0 
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta. 
 
 
 
Y(s)=S-5S2-7S+12 
 
Y(s)=S +8S2-7S+12 
 
Y(s)=S-8S2-7S -12 
 
Y(s)=S-8S2 +7S+12 
 
Y(s)=S-8S2-7S+12