CCE1134 A2 201301447676 V1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II JÁ IMPRESSO

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
CCE1134_A2_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Calcule o limite de: 
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y) 
 
 
 
-12 
 
5 
 
11 
 
- 11 
 
12 
 
 
 
2. 
 
 
O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de 
suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema 
acima, indique a única resposta correta para o limite da função: 
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
 
 
 
i + k 
 
i + j + k 
 
i + j - k 
 
j + k 
 
i + j 
 
 
 
3. 
 
 
Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + 
(sen 2t)j 
 
 
 
v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j 
 
v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j 
 
v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j 
 
v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j 
 
v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j 
 
 
 
4. 
 
 
Calcule a integral da função vetorial: 
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k 
 
 
 
 
π2+1 
 
3π2 +1 
 3π4+1 
 
π 
 
π4+1 
 
 
 
5. 
 
 
Elimine o parâmetro tpara encontrar uma equação cartesiana da curva: x=3t-5 e y=2t+1 
 
 
y=(23)x-133 
 
y=(13)x+133 
 
y=(23)x+133 
 
y=(23)x+103 
 
y=-(23)x+133 
 
 
 
6. 
 
 
Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com 
velocidade angular constante w tem vetor posição dado 
por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que 
determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0. 
 
 
 
-w2coswt i - w2senwtj 
 
-aw2coswt i - awsenwtj 
 
-aw2coswt i - aw2senwt j 
 
aw2coswt i + aw2senwtj 
 
aw2coswt i - aw2senwtj 
 
 
 
7. 
 
 
Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é: 
 
 
i+j- π2 k 
 
i - j - π24k 
 
2i + j + π24k 
 
2i + j + (π2)k 
 
2i - j + π24k 
 
 
 
8. 
 
 
O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de 
suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique 
a única resposta correta para o limite da função: 
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k 
 
 
 
i - j - k 
 
j - k 
 
- i + j - k 
 
i + j + k 
 
i + j - k