Levantamento de dados e medidas de tendências centrais de uma loja

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVATES
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
TRABALHO DISCENTE EFETIVO
Lauriane Maria de Sordi Moresco
Milena Vian
Samira Mocellin
Professor: Vagner Augusto Betti
Lajeado, novembro de 2016.
Lauriane Maria de Sordi Moresco
Milena Vian
Samira Mocellin
Levantamento de dados estatísticos e geração de informações
Trabalho discente efetivo da disciplina de Fundamentos de Estatística, do Curso de Administração de Empresas, do Centro Universitário UNIVATES, para avaliação e complementação para terceira nota do semestre.
Professor: Vagner Augusto Betti
Lajeado, novembro de 2016.
Sumário
1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................4
2 APRESENTAÇÃO DA SÉRIE DE DADOS E INTERPRETAÇÃO DISCURSIVA DA TABELA DE FREQUÊNCIAS......................................................................................5
3 APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DISCURSIVA DE DOIS GRÁFICOS DE FORMATOS DIFERENTES.........................................................................................7
4 APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DISCURSIVA DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL..............................................................................................9
4.1 Medidas de Tendência Central..........................................................................10
4.1.1 Média................................................................................................................10
4.1.2 Moda.................................................................................................................10
4.1.3 Mediana............................................................................................................10
4.1.4 Quartil...............................................................................................................11
4.1.5 Centil................................................................................................................11
4.2 Medidas de Variabilidade..................................................................................12
4.2.1 Variância..........................................................................................................12
4.2.2 Desvio padrão.................................................................................................12
4.2.3 Coeficiente de Variabilidade..........................................................................12
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................14
6 BIBLIOGRAFIA......................................................................................................15
ANEXO......................................................................................................................16
1 INTRODUÇÃO
O presente trabalho consiste na tabulação e análise de dados coletados em uma empresa na cidade de Encantado, a qual tem como foco o vestuário feminino. Os dados coletados foram disponibilizados pelo Escritório de Contabilidade Cornelli e correspondem aos dias úteis dos meses de abril e maio de 2016. Tem como objetivo a análise das tabelas e dos gráficos bem como as suas interpretações discursivas, também serão apresentados os cálculos das medidas de tendência central (moda, mediana, média, quartil e centil) e de variabilidade (variância e desvio padrão e coeficiente de variabilidade) conforme estudados em aula.
A variável foi classificada como quantitativa contínua razão, pois entre os valores inteiros ocorrem intervalos distintos, expressados por valores reais e estes podem ser classificados em ordem, com intervalos. A classificação ocorreu com nove intervalos de R$190,00, pois se trata de faturamento diário.
2 APRESENTAÇÃO DA SÉRIE DE DADOS E INTERPRETAÇÃO DISCURSIVA DA TABELA DE FREQUÊNCIAS
A pesquisa foi realizada com base nos dados coletados da loja de vestuário localizada na cidade de Encantado, estas devem ser analisadas em primeiro momento e em seguida serão realizados os cálculos para uma melhor análise e bem como seu entendimento. A seguir observa-se a Tabela 1, que corresponde a tabela de frequências criada a partir dos dados obtidos.
Legenda:
fi: número de dias em que ocorreram esta quantia de fatura;
Fi: frequência absoluta acumulada de dias ocorridos;
fr: frequência relativa, porcentagem de dias ocorridos;
X1: média do intervalo;
X1.fi: média do intervalo multiplicado pelo número de dias ocorridos.
TABELA 1 – Faturamento (R$) de uma loja de vestuário de Encantado nos dias úteis dos meses de Abril e Maio de 2016.
FATURAMENTO R$ fi(dias) Fi fr(%) Fr(%) X1 X1.fi
33,90 |--- 223,90 12 12 24% 24% 128,90 1546,80 
223,90 |--- 413,90 12 24 24% 48% 318,90 3826,80
413,90 |--- 603,90 5 29 10% 58% 508,90 2544,50
603,90 |--- 793,90 11 40 22% 80% 698,90 7687,90
793,90 |--- 983,90 4 44 8% 88% 888,90 3555,60
983,90 |--- 1173,90 2 46 4% 92% 1078,90 2157,80
1173,90 |--- 1363,90 1 47 2% 94% 1271,90 1268,90
1363,90 |--- 1553,90 1 48 2% 96% 1461,90 1458,90
1553,90 |--- 1743,90 2_ _ 50 4% 100% 1648,90 3296,90
 Total: 50 100 27350,10
Fonte: Escritório de Contabilidade Cornelli
ANÁLISE DISCURSIVA DAS INFORMAÇÕES:
A tabela de frequência que foi construída a partir dos dados disponibilizados pelo Escritório de Contabilidade Cornelli, apresenta 9 intervalos de classe, sendo que o menor é de R$33,90 e R$223,90 e o maior é de R$1553,90 e R$1743,90. A amplitude de intervalo de classe é de R$190,00 e a amplitude amostral total de R$1710,00.
Pode-se notar que o faturamento não é excessivamente alto e tem grande variação, não só diária, mas como também mensalmente. Os maiores valores (R$1553,90 a R$1743,90) foram apenas duas vezes. Houve doze dias nos quais o faturamento foi do mínimo possível (R$33,90 a R$223,90) e também foram doze dias que faturaram entre R$223,90 a 413,90.
3 APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DISCURSIVA DE DOIS GRÁFICOS DE FORMATOS DIFERENTES
A partir do Gráfico 1 podemos observar que o dia de maior venda foi dia 24 de março, com uma venda de R$1637,40 e no dia 01º do mesmo mês a venda foi a menor com uma entrada de R$66,90. Houve grandes oscilações, que dependem das condições financeiras de seus clientes (neste mês de março geralmente estão voltando de férias, com contas a pagar, etc.), das promoções feitas pela loja, e nota-se que nos dias 06, 13, 20, 25, 27 não tivemos nenhuma entrada, provavelmente domingos e feriados.
GRÁFICO 1: Faturamento diário de uma loja de vestuário de Encantado - RS - do mês de Março de 2016
FONTE: Escritório de contabilidade Cornelli
Constatou-se no gráfico 2 que houve poucas alterações de entradas, chegando ao seu máximo no dia 09 de abril com um faturamento de R$1502,40 e seu mínimo no dia 12 do mesmo mês, faturando apenas R$33,90, mas nos outros dias não foram tantas diferenças, pois os clientes, neste mês de abril, já estão mais organizados com suas despesas, contas em dia, enfim, a partir deste mês o ano já começa a voltar ao normal após as festas de final de ano e carnaval.
GRÁFICO 2: Faturamento diário de uma loja de vestuário de Encantado - RS - do mês de abril de 2016
FONTE: Escritório de contabilidade Cornelli
4 APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DISCURSIVA DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRALApresenta-se a seguir, de forma tabulada, os dados que serão base para os cálculos e análises da sequencia da avaliação. Estas informações foram disponibilizadas pelo escritório de contabilidade Cornelli, os quais serviram de base para construção da seguinte tabela de frequências.
Legenda:
fi: número de dias em que ocorreram esta quantia de fatura;
Fi: frequência absoluta acumulada de dias ocorridos;
fr: frequência relativa, porcentagem de dias ocorridos;
X1: média do intervalo;
X1.fi: média do intervalo multiplicado pelo número de dias ocorridos.
TABELA 1 – Faturamento (R$) de uma loja de vestuário de Encantado nos dias úteis dos meses de Abril e Maio de 2016.
FATURAMENTO R$ fi(dias) Fi fr(%) Fr(%) X1 X1.fi
33,90 |--- 223,90 12 12 24% 24% 128,90 1546,80 
223,90 |--- 413,90 12 24 24% 48% 318,90 3826,80
413,90 |--- 603,90 5 29 10% 58% 508,90 2544,50
603,90 |--- 793,90 11 40 22% 80% 698,90 7687,90
793,90 |--- 983,90 4 44 8% 88% 888,90 3555,60
983,90 |--- 1173,90 2 46 4% 92% 1078,90 2157,80
1173,90 |--- 1363,90 1 47 2% 94% 1271,90 1268,90
1363,90 |--- 1553,90 1 48 2% 96% 1461,90 1458,90
1553,90 |--- 1743,90 2_ _ 50 4% 100% 1648,90 3296,90
 Total: 50 100 27350,10
4.1 Medidas de Tendência Central
4.1.1 Média
Esta é a primeira medida de tendência central, chamada de média aritmética, essa é utilizada para cálculos posteriores, como nas medidas de dispersão e assimetria. 
Dentro do período analisado obtemos uma media de faturamento diário de R$546,90, o valor é satisfatório com relação ao tamanho da loja.
4.1.2 Moda
A moda é o valor mais frequente dentro de uma serie estatística, sendo importante para ver qual o valor que mais se destaca. Conforme o dado encontrado no software SAE 2.2 esta tabela é bimodal, ou seja, encontram-se duas modas distintas, uma com o valor de R$223,90 e o outro R$223,90.
4.1.3 Mediana
A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais, ou seja, deixa 50 % dos valores abaixo e 50 % dos valores acima, é a medida mais central possível.
Para entender melhor usa-se a figura que o professor apresentou em sala de aula.
I_____________________________I________________________________I
0% 50% 100%
Após fazer os cálculos no software SAE 2.2 fica evidente que em 50% dos dias houve um faturamento menor ou igual a R$ 451,90 e em 50% dos dias houve um faturamento acima deste valor.
4.1.4 Quartil
Os quartis são separatrizes que dividem um conjunto ordenado de valores em quatro partes iguais, conforme visto em aula através deste desenho.
I________________I________________I________________I________________I
Pode-se então dizer que o primeiro quartil é o valor situado na primeira quarta parte é o menor das três partes restantes.
QUARTIL Q1
Q1= 231,81
 Através do cálculo podemos verificar que em 25% dos dias o faturamento foi igual ou inferior a R$ 231,81.
QUARTIL Q3
Q3= 750,71
Através destes cálculos podemos verificar que em 75% dos dias o faturamento foi igual ou inferior à R$ 750,71 e em 25% dos dias foi superior a este valor.
4.1.5 Centil
Os centis são separatrizes que dividem um conjunto ordenado de valores em cem partes iguais, sendo que esta é a melhor de todas, assim podendo calcular varias distribuições.
CENTIL C10
Com base neste cálculo fica confirmado que em 10% dos dias do período analisado do faturamento da empresa foi igual ou à R$ 113,10, e no restante dos dias (90%) teve um faturamento superior a este valor. Assim, temos a ideia exata da distribuição dos dados e podemos entender que cada 10 dias trabalhados um deles o faturamento foi abaixo de R$113,10.
CENTIL 90
Então se pode dizer que 90% dos dias, a loja obteve um faturamento inferior ou igual à R$1078,90, e em 10% dos dias ultrapassou este valor.
4.2 Medidas de variabilidade
Neste capítulo, utilizam-se cálculos que vão à contra mão das medidas de tendência central apresentadas anteriormente. Apresenta-se algumas medidas de dispersão variabilidade.
As medidas de variabilidade dizem a respeito à descrição de um grupo de valores em termos de variabilidade existente entre os itens incluídos dentro do grupo. São disponíveis diversas técnicas para a mensuração da variabilidade em conjunto de dados.
Pode-se dizer que os cálculos mostraram o quanto dispersos e variáveis são os dados analisados. Estes ajudam na mensuração da homogeneidade dos dados levantados. Sendo assim, desenvolve-se a seguir os cálculos para obtenção do desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variabilidade.
4.2.1 VARIÂCIA
Esta teoria diz que devido aos números elevados ao quadrado, não há como ter soma nula, visto que qualquer número elevado a si mesmo fica positivo. Então está média da o nível de concentração de um valor em torno da media. VALOR: 159134,694.
4.2.2 DESVIO PADRÃO
O desvio padrão é um indicador que se baseia na media aritmética, portanto no informa o quanto os dados estão dispersos em relação a media.
Constata-se através deste cálculo sendo uma das medidas mais usadas, para verificar a grande dispersão de valores em torno da média, onde o desvio padrão é de 398,917.
4.2.3 COEFICIENCIA DE VARIABILIDADE
Conforme dada por (OLIVEIRA ,2010 PG 161), o coeficiente de variação é a razão entre duas grandezas de mesma unidade, portanto, uma grandeza adimensional, é comumente expresso em porcentagem. Em termos práticos, quanto à representatividade da média e quanto ao grau de dispersão, temos:
CV ≤ 15% → baixa dispersão dos valores em torno da média e grande representatividade da média da série.
15% < CV < 30% → média dispersão dos valores em torno da média e média representatividade da média da série.
CV ≥ 30% → alta dispersão dos valores em torno da média e baixa representatividade da média da série.
Com base neste estudo teórico, confirmamos o que já havíamos levantado no cálculo do desvio padrão. A média é uma medida pouco representativa nesta distribuição, pois o coeficiente de variabilidade ficou bem acima dos 30% mencionados por Oliveira. Isso significa que há uma grande dispersão dos valores em torno da média. Sendo assim, se confirmam todas as interpretações e respectivas justificativas dadas na medida de dispersão calculada anteriormente ao coeficiente de variabilidade.
Através do coeficiente de variabilidade pode-se caracterizar a dispersão ou variabilidade dos dados em termos relativos a seu valor médio. VALOR: 0,729.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com esse trabalho conclui-se que o tratamento estatístico tem extrema importância na leitura de dados, pois é capaz de estratificar melhor as informações e trazer dados mais precisos e concretos para a tomada de decisões.
Em relação ao caso analisado neste trabalho, percebe-se que os dados levantados junto a empresa apresentavam grande dispersão em relação à média, o que ficou evidenciado através da obtenção do valor de desvio padrão, que ficou em R$398,91. 
De modo geral, finaliza-se que a empresa analisada apresenta grande dispersão dos dados e que os mesmos não estão muito concentrados em torno da média. 
Em relação a elaboração do trabalho, o mesmo foi importante para desenvolver a habilidade de trabalhar com os dados de forma estatística, bem como direcionar o pensamento como gestor no momento da leitura e interpretação dos dados obtidosatravés dos cálculos desenvolvidos.
6 BIBLIOGRAFIA
OLIVEIRA, João Antonio Urbano Coutinho de. Estatística – Uma Nova Abordagem. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda, 2010.
CHEMIN, Beatris F. Manual da Univates para trabalhos acadêmicos: planejamento, elaboração e apresentação. 2. ed. Lajeado: Univates, 2012. E-book. Disponível em: <www.univates.br>. Acesso em: 16 de novembro de 2016.
ANEXO
Tabela 1 - Faturamento diário de uma empresa de vestuário no município de Encantado-RS nos meses de março e abril de 2016.
	DATA:
	FATURAMENTO:
	01/03/2016
	R$ 66,90
	02/03/2016
	R$ 254,50
	03/03/2016
	R$ 622,00
	04/03/2016
	R$ 800,30
	05/03/2016
	R$ 1607,20
	07/03/2016
	R$ 173,50
	08/03/2016
	R$ 110,80
	09/03/2016
	R$ 681,90
	10/03/2016
	R$ 665,40
	11/03/2016
	R$ 570,10
	12/03/2016
	R$ 776,70
	14/03/2016
	R$ 1077,70
	15/03/2016
	R$ 296,10
	16/03/2016
	R$ 384,50
	17/03/2016
	R$ 219,80
	18/03/2016
	R$ 596,80
	19/03/2016
	R$ 511,50
	21/03/2016
	R$ 858,90
	22/03/2016
	R$ 1193,10
	23/03/2016
	R$ 731,20
	24/03/2016
	R$ 1637,40
	26/03/2016
	R$ 1123,00
	28/03/2016
	R$ 597,70
	29/03/2016
	R$ 671,20
	30/03/2016
	R$720,90
	31/03/2016
	R$ 819,50
	TOTAL DE MARÇO: 
	R$ 17768,60
	01/04/2016
	R$ 497,60
	02/04/2016
	R$ 238,80
	04/03/2016
	R$ 234,30
	05/04/2016
	R$ 191,10
	06/04/2016
	R$ 646,60
	07/04/2016
	R$ 212,40
	08/04/2016
	R$ 228,40
	09/04/2016
	R$ 1502,40
	11/04/2016
	R$ 670,40
	12/04/2016
	R$ 33,90
	13/04/2016
	R$ 258,50
	14/04/2016
	R$ 303,10
	15/04/2016
	R$ 109,60 
	16/04/2016
	R$ 394,20
	18/04/2016
	R$ 189,80
	19/04/2016
	R$ 194,80
	20/04/2016
	R$ 367,70
	22/04/2016
	R$ 631,50
	23/04/2016
	R$ 229,60
	25/04/2016
	R$ 980,60
	27/04/2016
	R$ 350,70
	28/04/2016
	R$ 109,40
	29/04/2016
	R$ 149,70
	30/04/2016
	R$ 629,60
	TOTAL DE ABRIL: 
	R$ 9354,70
	
	
	TOTAL DE FATURAMENTO DE MARÇO E ABRIL: R$ 27123,30
Fonte: Escritório Contábil Cornelli