Cartografia, Norte Verdadeiro (Geográfico) Norte Magnético

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Cartografia 
Norte Verdadeiro (Geográfico) 
Norte Magnético 
Prof. João Fernando Custodio da Silva 
Departamento de Cartografia 
 
www2.fct.unesp.br/docentes/carto/JoaoFernando 
Cartografia e a Tomada de 
Decisões 
Localização: onde estou/estamos? 
Orientação: de... para... 
Mensuração: distâncias, áreas, volumes, 
desníveis etc. 
Navegação: barcos, aviões, veículos, 
pedestres 
Representação da superfície da Terra: 
escalas (redução) e = 1/E. 
• Noções de Orientação (Astronomia) 
Onde estamos? De onde viemos? Para onde vamos? 
Como iremos? Geograficamente, são respostas que 
interessam a pessoas (indivíduos) e organizações 
(negócios). 
São perguntas que interessam e respostas que 
influenciam diretamente a vida de pessoas de atividades 
tão diferentes como, por exemplo, um explorador e um 
carteiro. 
Distintas necessidades de orientação 
Explorador – caminhos desconhecidos (aventura) – 
mapa à mão. 
Aqui o explorador representa o usuário que 
desconhece ou não está habituado a uma nova 
direção ou ao ponto final do seu destino. 
 
Carteiro – caminhos conhecidos (rotineiros) – mapa 
mental. 
Aqui o carteiro representa o usuário habituado ao 
ambiente e seu entorno e mesmo assim requer a 
documentação do trajeto, por exemplo. 
 
 
- Origem da palavra orientação 
Orientação vem de Oriente, que significa a 
direção do Sol nascente, a parte do céu 
onde nasce o Sol. 
- Do p. v. prático, oriente é um conceito muito simples, 
de fácil entendimento e que, em princípio, também é 
muito fácil de ser posto em prática: 
basta observar a direção do nascer-
do-sol no local onde estamos. 
• Um observador da Antiguidade, mesmo que fosse 
pouco atento, perceberia que o Sol nasce “de um lado 
do céu” e se põe “mais ou menos do outro lado” e que 
tais posições variam ao logo do tempo (ano). 
Os observadores mais atentos começaram a perceber que 
apenas em alguns poucos dias do ano o Sol se punha 
exatamente na direção oposta em que nascia e que estes 
poucos dias aconteciam somente na primavera e no outono 
[solstícios: sol sistere (latim) = Sol fixo]. [Equinócio = noites 
iguais; aequus nox (latim)]. 
Eixo de rotação, pólos, movimento 
aparente 
 EIXO (DE ROTAÇÃO) DA 
TERRA é a linha em torno da 
qual a Terra executa o seu 
movimento de rotação, de 
Oeste para Leste. 
 A interseção do eixo com a 
esfera define os PÓLOS 
NORTE e SUL. 
 Pólo Norte TERRESTRE 
(esfera terrestre) e Pólo Norte 
CELESTE (esfera celeste). 
 O MOVIMENTO (DE 
ROTAÇÃO) APARENTE, de 
Leste para Oeste, é a rotação 
da esfera celeste, 
considerando-se a Terra fixa. 
Esferas celeste e terrestre, pólos, Eclíptica 
 ESFERA CELESTE: de raio infinito 
que por hipótese contém todos os 
astros fixos na sua superfície. 
 ESFERA TERRESTRE: primeira 
aproximação da forma da Terra de 
raio aproximado de 6.371km. 
 POLOS: pontos em que o eixo 
intercepta a superfície terrestre 
(polos terrestres) e prolongando-
se o eixo de rotação da Terra 
(ERT) definem-se os polos 
celestes. 
 POLO NORTE: situa-se na direção 
da Estrela Polar (Ursa Minoris). 
 POLO SUL: Ponto Sul (Estrela de 
Magalhães). 
 ECLÍPTICA: círculo máximo do 
movimento aparente do Sol no seu 
movimento aparente de translação 
anual em torno da Terra. 
• E a direção deste ponto fixo no céu estava “no meio do 
caminho” entre a direção do nascer do sol e do pôr-do-
sol num mesmo dia, independentemente da época do 
ano. 
• As observações do céu evidenciaram outros 
fenômenos. 
• As constantes mais óbvias e importantes costumavam 
ser que as estrelas aparentemente giravam em torno de 
um ponto fixo no céu (movimento aparente do céu; da 
esfera celeste). 
• Com o passar do tempo, estas direções notáveis foram 
assumindo nomes e definições que facilitaram seu uso. 
• As direções hoje chamadas, em português, de Leste e 
Oeste estão relacionadas com as direções do nascer e 
do pôr-do-sol, com o Oriente e Ocidente, 
respectivamente. 
• E que as direções hoje denominadas Norte e Sul estão 
relacionadas com o centro do movimento aparente do céu 
noturno. 
Estas quatro direções básicas – Norte, Sul, 
Leste e Oeste – são os pontos cardeais. 
Pontos Cardeais 
Chamam-se de pontos 
cardeais as direções com 
azimutes múltiplos de 90 
(sentido horário). 
 
N 000° setentrional, boreal 
E 090° oriente, nascente 
S 180° meridional, austral 
W 270° ocidente, poente 
 
Chamam-se de pontos 
colaterais as direções 
medianas entre pontos 
cardeais consecutivos. 
NE 045° 
SE 135° 
SW 225° 
NW 315° 
Orientação e referenciais 
 • Em Cartografia, orientação 
é a determinação de uma 
localização (ponto A: onde 
estou) e uma direção 
(ponto B: mira) em relação 
aos pontos cardeais 
(sistema referencial). 
 
• Orientação em relação a 
um referencial. 
Localização: duas coordenadas no 
plano 
Direção: um ângulo (azimute) 
Distância: comprimento AB. 
Quatro valores (parâmetros)! 
Orientação (no plano) e seus 
parâmetros essenciais 
• uma origem  localização de um ponto 
(duas coordenadas) 
 
• uma direção  um ângulo (azimute) de 
uma direção 
 
• uma escala  distância (comprimento) 
• Durante séculos e milênios, as únicas fontes de 
informação confiáveis sobre direções foram os 
movimentos aparentes do Sol e das estrelas. 
- As formas de se determinar posição, por força das 
circunstâncias, eram muito vagas e imprecisas. 
- ATENÇÃO: Precisão, acurácia, exatidão - conceitos 
muito importantes na engenharia cartográfica. 
• Se estes astros não estivessem visíveis, nem mesmo 
manter uma direção aproximada seria possível. 
• Imagine-se então uma estimativa precisa de posição! 
Cartografia e Navegação 
• Astronomia de Posição: Posições 
– Sistemas referenciais 
– Coordenadas 
 
• Bússola: direções 
– Agulha imantada 
– Geomagnetismo 
– Polo Norte Magnético 
 
A Astronomia de Posição, como o nome sugere, 
permitiu a determinação de posição em qualquer 
ponto da superfície terrestre com base nas 
posições aparentes do Sol ou das estrelas, 
genericamente chamado de astros. 
Referenciais inerciais, universais (siderais, 
estelares), terrestres 
 
Para os usuários interessados em posições e 
coordenadas, este recurso pode ser caro, demorado, 
complexo e tedioso: 
+ Tecnologia, equipamentos, métodos: 
+ Obtenção dos dados (SFT), 
+ Cálculos de transformação (datum: esfera, elipsoide), 
+ Fórmulas de projeção, 
+ “Calculeira” manual e repetitiva (quadriculado da 
projeção cartográfica), 
+ Uso intensivo de tabelas. 
* E por isso permaneceu inibida até o advento da 
tecnologia e computação digital... 
 
 
Um dos mais significativos marcos na história das 
navegações e da tecnologia foi o desenvolvimento da 
bússola, que trouxe simplificação para a navegação. 
Em sua essência, a bússola é composta de uma 
agulha metálica imantada, equilibrada 
horizontalmente sobre um pivô de baixíssimo atrito. 
A agulha da bússola, ao interagir com o campo magnético da 
Terra, gira até atingir a posição de equilíbrio, o que ocorre 
quando a agulha fica alinhada com o campo magnético 
terrestre no local. 
• A bússola de campo é uma bússola de base plana 
transparente cujo desenho básico surgiu na Suécia, na 
década de 1930. A sua concepção combina vários recursos 
com uma grande facilidade de operações. 
• Possui uma escala 
graduada giratória para a 
leitura dos ângulos que a 
origem desta escala faz com a 
agulha da bússola. 
• A BÚSSOLA E O NORTE MAGNÉTICO 
Livrede influências magnéticas externas, a agulha da 
bússola aponta para o Norte Magnético. 
Polo Magnético 
localização variável com o tempo 
Norte Geográfico ou Norte Verdadeiro 
 Para muitas aplicações, 
assume-se que a Terra tem 
forma esférica. 
 
 Esta “esfera” gira em 
torno de si mesma ao longo de 
um eixo imaginário. 
 
 Os pontos onde o ERT 
atravessa a superfície da 
esfera, a crosta terrestre, são 
chamados de Polo Norte e 
Polo Sul. 
Norte Verdadeiro é a direção 
que, no local onde estamos, 
aponta para o Polo Norte 
(Verdadeiro ou Geográfico). 
Meridiano do Lugar 
Consideremos um ponto específico da superfície da Terra 
e uma linha que, passando por este ponto, ligue o Polo 
Norte ao Polo Sul. 
Esta linha é uma semicircunferência ou um semimeridiano 
e é chamada de Meridiano Local ou Meridiano do 
Lugar. 
A direção NV/NG é a direção do Meridiano Local que leva 
diretamente ao Polo Norte Verdadeiro (Geográfico). 
Polo Norte Geográfico 
 Norte Magnético 
A Terra tem um campo magnético próprio - um grande imã, 
cujas extremidades, também conhecidas como pólos 
magnéticos, não coincidem com os polos geográficos. 
Esta falta de coincidência faz com que o campo magnético 
terrestre não esteja alinhado com a direção Norte-Sul e, 
consequentemente, a agulha da bússola não aponta para 
o Norte Geográfico. 
Chama-se de Norte Magnético a direção das linhas do 
campo magnético da Terra em um ponto qualquer. 
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA 
Chama-se de Declinação Magnética () ao ângulo 
formado entre as direções Norte Magnético e Norte 
Geográfico em um ponto específico da superfície da Terra. 
A declinação magnética não é igual em todo o planeta: 
 - varia de região para região [f(,)]; 
 - varia ao longo do tempo. 
Normalmente, a declinação magnética está indicada nas 
cartas topográficas e mapas de cada região: 
Se NM estiver a W Gr,  < 0°; 
Se NM estiver a E Gr,  > 0°. 
Azimute 
É o ângulo plano horizontal entre uma direção específica e 
a direção Norte. 
 Este ângulo é calculado no sentido horário, a partir da 
direção Norte (0° a 359°59’59,99”). 
Se o Norte considerado for o Norte 
Magnético, o azimute em questão é 
chamado azimute magnético. 
 
Se o Norte considerado for o Norte 
Geográfico, o azimute em questão é 
chamado azimute geográfico. 
Azimute Magnético e Verdadeiro 
AV(AB) = AM(AB) +  
NM 
NV 
A 
B 
NM no hemisfério 
ocidental, então 
<0º. 
Subtrai-se  do AM. 
NM 
NV 
B 
A 
NM no hemisfério 
oriental, então >0º. 
Soma-se  ao AM. 
Bússola, NM, NV, DM () 
DM (), CM() e variação anual 
Deve constar das 
informações marginais das 
cartas topográficas como a 
de 1:50.000. 
NV = NQ ± CM() 
 
Convergência meridiana será estudada ao 
final do capítulo “Projeções Cartográficas”. 
 
 
Exercício 1: calcular (2000,5) 
 
Dados: (1999,0) = -15°38,6’; V anual = -8,5’WGr 
 
V(2000,5 – 1999,0) = (2000,5 – 1999,0)*(-8,5’ ) = -12,75’ 
 
(2000,5) = (1999,0) + V(2000,5 – 1999,0) = -15°51,4’ 
 
 
 
 
 
Exercício 2 
 
Calcular AV do PNM em 2000,5 
 
AV(PNM;2000,5) = AV(PNV) + (2000,5) 
 
AV(PNM;2000,5) = 360° - 15°51,4’ = 344°08,6’ 
 
 
 
Exercício 3 
 
Dado o AV(P) = 48°35’ 
(2000,5) = -15°51,4’ 
 
Pede-se o AM(P; 2000,5) 
 
AM(P; 2000,5) = AV(P) - (2000,5) = 64°26,4’ 
Conclusão (da aula) 
• As coordenadas geográficas (lat long), usuais 
na Cartografia, tem origem antiga e em 
referenciais externos à Terra (Astronomia de 
Posição). 
 
• Orientação é fundamental para pontos fixos 
(cartografia) e móveis (navegação) 
 
• PNV fixo; PNM móvel; DM()