Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA GOIANO CAMPUS RIO VERDE GO RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I A COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS COPLANARES CONCORRENTES COM 90° ENTRE SI Terceiro relatório de física experimental I Rio Verde GO 10/09/2015 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA GOIANO CAMPUS RIO VERDE GO RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I A COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS COPLANARES CONCORRENTES COM 90° ENTRE SI Professor: Gustavo Quereza Alunos (as): Eduardo Félix Costa Fábio Alves Leão Felipe Monteiro da Silva Felipe Torres da Silva Lara D. de Campos Rio Verde GO 10/09/2015 1 RESUMO Realizamos este trabalho com a finalidade de conhecer a decomposição e composição de forças num plano, que veio para suprir a necessidade em achar uma força resultante que fosse a representação de todas as outras forças de um determinado experimento. Podendo ser calculado através da lei dos cossenos, que irá utilizar o ângulo entre as forças que foi de 90°. A prática teve como objetivo determinar a força resultante de duas forças coplanares concorrentes quaisquer, utilizando o método analítico e geométrico. Fazendo a sua decomposição e composição de forças em um plano através da lei dos cossenos. 2 INTRODUÇÃO A composição e decomposição de uma força é um método físico, que utiliza o processo de transformar a força em um vetor, que pode estar em cima do plano ou não, para poder determinar a resultante (soma de todos os vetores) no eixo. A lei dos cossenos é um dos métodos utilizados para somar todas as componentes em uma só, porém este processo é feito de duas em duas forças e utiliza o ângulo entre elas. Assim, podem-se aplicar várias forças a um corpo, mas se a resultante vetorial for nula, o corpo agirá como se nenhuma força estivesse sendo aplicada a ele. 3 MATERIAIS E MÉTODOS Foram utilizados no experimento os seguintes materiais: 01 painel metálico multifuncional com tripé. 01 escala angular pendular de 0 a 360 graus com divisão de um grau. 02 fios de poliamida de 0,22 m com anéis. 02 dinamômetros de fixação magnética de 0 a 2 N e ajuste do zero. 03 massas acopláveis com pesos de 0,5 N (50 gf). 01 gancho curto. A figura a seguir ilustra os componentes experimentais usados nesta aula. Foram montados o conjunto e nivelado o painel de forças de acordo com as orientações. Os dois dinamômetros foram conectados entre si com fios de poliamida com anéis formando um ângulo entre si de 90°. Entre os dois dinamômetros, no ponto intermediário da conexão, foi dependurado por um fio de poliamida e um gancho três massas acopláveis, sendo: Cada massa 50 g Massa do gancho 7 g Massa total 157 g A força peso foi calculada pela fórmula: P = m.g Sendo: P a força peso, m o valor da massa em kg e g a gravidade. Consideramos a gravidade de 9,8 m/s2. P= 0,157 . 9,8 P= 1,5386 N 4 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO Forças e suas características A ideia de força é bastante relacionada com a experiência diária de qualquer pessoa: sempre que puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que estamos fazendo uma força sobre ele. É possível encontrar forças que se manifestam sem que haja contato entre os corpos que interagem. Por exemplo: um imã exerce uma força magnética de atração sobre um prego mesmo que haja certa distância entre eles; um pente eletrizado exerce uma força elétrica de atração sobre os cabelos de uma pessoa sem necessidade de entrar em contato com eles; de forma semelhante a Terra atrai os objetos próximos à sua superfície, mesmo que eles não estejam em contato com ela. Intensidade, direção e sentido de uma força Imagine que uma pessoa lhe informe que exerceu sobre uma mola seu esforço muscular, deformando-a apenas com essa informação, você não pode fazer ideia de como foi essa deformação, pois o esforço pode ter sido feito inclinadamente, verticalmente ou horizontalmente. Se ela acrescentasse que o esforço foi feito na vertical, ainda assim você poderia ficar na dúvida se o esforço foi dirigido para baixo ou para cima. Assim você só pode ter uma ideia completa da força se a pessoa lhe fornecer as seguintes informações: Intensidade ou módulo da força Direção da força Sentido da força Sendo fornecidas essas características, módulo, direção e sentido, a força fica completamente conhecida. A força faz parte de um conjunto de grandezas da física, tais como a velocidade e a aceleração, por exemplo, denominadas grandezas vetoriais, que só ficam determinadas quando essas características são indicadas. Medida de uma força Quando vamos medir uma grandeza, precisamos escolher uma unidade para realizar a medida. No caso da força, uma unidade muito usada na prática diária é 1 quilograma-força, que se representa pelo símbolo 1 Kgf. Esta unidade é o peso de um objeto, denominado quilograma-padrão, que é guardado na Repartição Internacional de Pesos e Medidas, em Paris, na França. Obs.: 1 quilograma-força (1Kgf) é a força com que a Terra atrai o quilograma- padrão (isto é, o seu peso) ao nível do mar e a 45º de latitude. O Kgf não é a unidade de força do SI, a unidade de força nesse sistema é denominada 1newton = 1N, em homenagem a Isaac Newton. A relação entre essas duas unidades é: 1Kgf = 9,8N Portanto, a força de 1N é aproximadamente igual a 0,1Kgf (praticamente igual à força que a Terra exerce sobre um pacote de 100g). Leis da mecânica Se empurrarmos um livro sobre uma mesa, perceberemos que ele só se movimenta enquanto estivermos exercendo uma força sobre ele. Se deixarmos de empurrá-lo, ele vai para quase instantaneamente. Observações como esta levaram o filósofo grego Aristóteles a estabelecer a seguinte conclusão: "Um corpo só pode permanecer em movimento se existir uma força atuando sobre ele." Esta interpretação de Aristóteles, formulada no século IV aC, foi aceita até a época do renascimento (século XVII). Galileu acreditava que qualquer estudo sobre o comportamento da natureza deveria ter por base experiências cuidadosas. Realizando então, uma série de experiências com corpos em movimento, ele concluiu, por exemplo, que sobre o livro que é empurrado em uma mesa atua também uma força de atrito, que tende sempre a contrariar o seu movimento. Assim de acordo com galileu, se não houvesse atrito o livro não pararia quando cessasse o empurrão, ao contrário do que pensava Aristóteles. Inércia Várias experiências do nosso cotidiano comprovam as afirmações de Galileu. Assim, temos: Se um corpo está em repouso, ele tende a continuar em repouso. Se uma pessoa estiver em repouso sobre um cavalo, e este partir repentinamente, ela tende a permanecer onde estava. Se um corpo está em movimento, ele tende a continuar em movimento retilíneo uniforme. O garoto em movimento, junto com o skate, continua a se mover quando o skate para repentinamente. Esses exemplos, e vários outros que nós já devemos ter observado, mostram que os corpos têm a tendência de permanecer como estão: continuar em repouso, quando estão em repouso, e continuarem movimento, quando estão se movendo. Esta propriedade dos corpos de se comportarem dessa maneira é denominada inércia. Então: Por inércia, um corpo em repouso tende a ficar em repouso Por inércia, um corpo em movimento tende a ficar em movimento A primeira lei de newton Vários anos mais tarde, após Galileu Ter estabelecido o conceito de inércia, Isaac Newton, ao formular as leis básicas da mecânica, conhecidas como "as três leis de Newton", concordou com as conclusões de Galileu e usou-as no enunciado de sua primeira lei: "Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante." Logo, tanto Galileu quanto Newton perceberam que um corpo pode estar em movimento sem que nenhuma força atue sobre ele. Observe que, quando isto ocorre, o movimento é retilíneo uniforme. Resultante de duas forças Quando duas ou mais forças atuam sobre um corpo, muitas vezes temos necessidade de substituí-las por uma força única, capaz de produzir o mesmo efeito que elas, em conjunto, produzem. Esta força única é denominada resultante das forças consideradas. As forças têm a mesma direção e o mesmo sentido Neste caso, a experiência mostra que a resultante R, do sistema, tem a mesma direção e o mesmo sentido das componentes (F1 e F 2) e seu módulo é dado por R = F1 + F2 (soma dos módulos das componentes). As forças têm a mesma direção e sentidos contrários Neste caso (ver figura abaixo), a resultante R tem a mesma direção das componentes (F1 e F2), mas seu sentido é aquele da força de maior módulo. O módulo de R é dado por R = F1 – F2 (diferença entre os módulos das componentes). As forças não têm a mesma direção Suponha que duas forças, F e S, de direções diferentes, estejam atuando sobre uma pequena esfera, formando entre elas um certo ângulo, como mostra a figura abaixo. Realizando experiências cuidadosas, os físicos chegaram à conclusão de que a resultante R destas forças deve ser determinada da seguinte maneira, conhecida como a regra do paralelogramo: da extremidade da força F traça-se uma paralela à força S e, da extremidade da força S, traça-se uma paralela à força F. Assim, estará construindo um paralelogramo, que tem F e S como lados. A resultante é dada, em módulo, direção e sentido, pela diagonal do paralelogramo, que tem sua origem no ponto de aplicação das duas forças, como mostra a figura. Forças em equilíbrio Na figura abaixo mostramos uma esfera de peso P sendo sustentada por uma pessoa que exerce sobre a esfera uma força F. Suponha que o módulo de F seja tal que F = P. Temos assim, atuando sobre a esfera, duas forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários. Pelo que vimos anteriormente, é claro que a resultante das forças que atuam na esfera é nula, isto é, R = 0. Esta situação é, então, equivalente àquela em que nenhuma força atua sobre a esfera. Podemos, pois, concluir, pela primeira lei de Newton, que a esfera estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Quando isto ocorre, dizemos que a esfera está em equilíbrio. A segunda lei de Newton De acordo com a segunda Lei de Newton: “A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida”. Essa relação pode ser descrita com a equação: Fr = m . a Sendo: Fr – Força resultante: m – massa; a – aceleração. De acordo com essa Lei, para que se mude o estado de movimento de um objeto, é necessário exercer uma força sobre ele que dependerá da massa que ele possui. A aceleração, que é definida como a variação da velocidade com o tempo, terá o mesmo sentido da força aplicada, conforme mostra a figura abaixo. Ao aplicar uma força sobre um objeto, imprimimos sobre ele uma aceleração que será dependente de sua massa. Podemos ver a partir da figura que, ao aplicar uma força de 2N sobre um objeto, ele adquirirá uma aceleração maior quando a massa for 0,5 kg e uma pequena aceleração quando a massa for 4 kg. Isso significa que quanto maior a massa de um corpo, maior precisa ser a força aplicada para que se altere seu estado de movimento. Sendo a inércia definida como a resistência de um corpo para alterar seu estado de movimento, podemos dizer que a segunda lei de Newton também define a massa como a medida da inércia de um corpo. A força é uma grandeza vetorial, pois, precisa ser caracterizada por módulo, direção e sentido. A unidade no Sistema Internacional é o Newton, N, que representa kg m/s2. A segunda Lei de Newton também é chamada de princípio fundamental da dinâmica, pois, é a partir dela que se define a Força como uma grandeza necessária para se vencer a inércia de um corpo. Força Peso A partir da Segunda Lei de Newton, também chegamos à outra importante definição na física, o Peso. A Força peso corresponde à atração exercida por um planeta sobre um corpo em sua superfície. Ela é calculada com a equação: P = m . g Sendo g a aceleração da gravidade local. Apesar da massa de um corpo ser fixa, não é o que ocorre com o peso, por exemplo: Um corpo de massa 20 kg no planeta Terra, onde a aceleração da gravidade é 9,8 m/s2, possui o seguinte peso: P = 20 . 9,8 P = 196 N O mesmo corpo, em outro planeta, como em Marte, onde g = 3,711 m/s2, possui o peso: P = 20 . 3,711 P = 74,22 N Vemos que o peso no planeta Marte é bem menor que na Terra, pois, a gravidade em Marte é bem menor. Isso ocorre porque a gravidade g de um determinado local depende da massa do corpo. Como a massa de Marte é bem menor que a da Terra, ele também terá a gravidade menor. A terceira lei de Newton Como as duas primeiras Leis de Newton (lei da inércia e princípio fundamental da mecânica) descrevem como é o comportamento de uma força, a terceira lei irá analisar o sistema de troca de forças entre os corpos. Com a sua terceira lei, Newton postula um dos pilares da mecânica clássica. Para toda interação, na forma de força, que um corpo A aplica sobre um corpo B, dele A irá receber uma força de mesma direção, intensidade e sentido oposto. Assim |FA-B| = |FB-A| Em casos de troca de forças é indiferente saber qual corpo realizou a ação e qual realizou a reação, pois as forças sempre estarão aos pares, quando existe uma ação sendo realizado sempre haverá uma reação. Que é o equivalente a dizer que não existe uma ação sem reação. Exemplos quando uma bola bate na parede a parede bate na bola com a mesma intensidade, direção e em sentido oposto. É usual utilizamos a notação F e F quando representamos um par de forças ação-reação. O sinal negativo representa que o sentido da força é o oposto de F. A natureza da força de reação é sempre a mesma da de ação, por exemplo ambas de contato, ou ambas elétricas, etc. Aplicações da 3º Lei de Newton Toda força que um corpo recebe é consequência da força que ele aplicou: Quando uma pessoa caminha sobre uma superfície, ela é direcionada para frente graças à força que ela aplicou sobre o chão. Um foguete para entrar em órbita aplica uma constante ação de forças, sobre o ar atmosférico, e em reação à esta força o foguete é impulsionado para cima. Note que quando já em órbita o foguete só necessita de propulsão para alterar sua rota, pois como prevê a 1º Lei de Newton o corpo irá permanecer em movimento, para mudar sua rota no espaçoo foguete aplica uma força para o lado oposto que necessita ir, e pela 3º Lei de Newton é direcionado para o outro lado. 5 RESULTADO E DISCUSSÃO F1 = 1,1 N F2 = 1,1 N Fy = F.sen 45° Fy = 1,1 sen 45° 3 pesos: 150g Fy = 0,777N Gancho: 7g Total: 157g F2 F1 FR 45° 45° FE 1,5386N Fx = F.cos 45° Fx = 1,1 cos 45° P = m.g Fx = 0,777 N g= 9,8 m/s2 P = 0,157 . 9,8 P = 1,5386N FORÇA HORIZONTAL F1X=F2X F1cos45°=F2cos45° F11,1=F21,1 F1=F2 FORÇA VERTICAL F1y+F2y-Fp=0 F1y+F2y=Fp F1sen45°+F2sen45°=1,5386 F10,77+F20,77=1,5386 F1=F2 F10,77+F20,77=1,5386 2F1=1,5386 F1=0,77 N F2=0,77 N Fr = F1 + F2 Fr = 0,77 N + 0,77 N Fr = 1,54 N COMPARANDO COM A FORÇA EQUILIBRANTE Muda apenas o sentido: Força equilibrante para baixo Força resultante para cima Mesma direção: vertical Mesmo módulo: 1,5386N Fr2 = F12 + F22 + 2 . F1 . F2 . cos 90° Fr2 = (1,1)2 + (1,1)2 + 2.(1,1)(1,1).cos90° Fr = √2,42 + 0 Fr = 1,5556 N CÁLCULO DO ERRO Erro = (1,5386 – 1,5556) X 100 1,5556 Erro = 1,092% Causas prováveis do erro: Influência da força de atrito. Inércia rotacional Erros de leitura e precisão do dinamômetro. Imprecisões do dinamômetro e influência de forças de atrito e fio resultam na diferença encontrada, uma vez que a teoria prevê valores idênticos. O fato de que o sistema não se movimenta indica a existência do equilíbrio, independente dos valores lidos no dinamômetro. 6 CONCLUSÃO Os objetivos propostos inicialmente foram cumpridos, já que pudemos realizar a composição e decomposição das forças, através da lei dos cossenos. Houve um erro de 1,092% em relação aos valores encontrados na experiência e o valor teórico a ser obtido, levando em conta que se desconsiderou para efeito do cálculo a influência do atrito, inércia rotacional das mesmas e erros de leitura e precisão do dinamômetro. Foi algo muito necessário para poder compreender ainda mais sobre o assunto, pois vimos na prática assuntos estudados em sala de aula, ajudando assim na compreensão do tema proposto. Os experimentos realizados puderam demonstrar as fórmulas e teorias algébricas da composição e decomposição de vetores, ou seja, a soma vetorial e a resultante de vetores. 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS www.ucb.br/sites/100/118/Laboratorios/Mecanica/quadroforcav1.pdf, acesso em 16/08/15. Halliday, David et al. (2008). Física 1; vol. I, 8. Edição; LTC Livros Técnicos e Científicos S.A., Rio De Janeiro, RJ. http://www.eecis.udel.edu/~portnoi/academic/academic-files/forces.html, acesso em 16/08/2015. http://www.brasilescola.com/fisica/segunda-lei-newton.htm, acesso em 16/08/2015. http://www.infoescola.com/fisica/3a-lei-de-newton-acao-e-reacao/, acesso em 16/08/2015. 8 ANEXOS 4.7). No caso de F1= F2= a (em módulo), é válido se afirmar que o módulo da força resultante é 2a? Justifique sua resposta. Resposta: Sim, pois se F1 e F2 são iguais a "a" a soma destes terá como resultado "2a". 4.8). Em que condições será possível igualar o módulo da força resultante Fr a "2a", isto é, obter a igualdade Fr= F1+ F2= 2a Resposta: A partir de que F1 e F2 sejam iguais a "a", e concluindo que a soma destes resultará a "2a"
Compartilhar