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Relatório de aula prática

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA GOIANO 
 
 
CAMPUS RIO VERDE GO 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I 
A COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS COPLANARES 
CONCORRENTES COM 90° ENTRE SI 
 
 
 
 
 
 
Terceiro relatório de física experimental I 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio Verde GO 
10/09/2015 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA GOIANO 
 
 
CAMPUS RIO VERDE GO 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I 
A COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS COPLANARES 
CONCORRENTES COM 90° ENTRE SI 
 
 
 
 
 
Professor: Gustavo Quereza 
Alunos (as): Eduardo Félix Costa 
Fábio Alves Leão 
Felipe Monteiro da Silva 
Felipe Torres da Silva 
Lara D. de Campos 
 
 
 
Rio Verde GO 
10/09/2015 
 
1 RESUMO 
 
Realizamos este trabalho com a finalidade de conhecer a decomposição e 
composição de forças num plano, que veio para suprir a necessidade em achar uma 
força resultante que fosse a representação de todas as outras forças de um determinado 
experimento. Podendo ser calculado através da lei dos cossenos, que irá utilizar o 
ângulo entre as forças que foi de 90°. A prática teve como objetivo determinar a força 
resultante de duas forças coplanares concorrentes quaisquer, utilizando o método 
analítico e geométrico. Fazendo a sua decomposição e composição de forças em um 
plano através da lei dos cossenos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 INTRODUÇÃO 
 
A composição e decomposição de uma força é um método físico, que utiliza o 
processo de transformar a força em um vetor, que pode estar em cima do plano ou não, 
para poder determinar a resultante (soma de todos os vetores) no eixo. 
 A lei dos cossenos é um dos métodos utilizados para somar todas as 
componentes em uma só, porém este processo é feito de duas em duas forças e utiliza o 
ângulo entre elas. Assim, podem-se aplicar várias forças a um corpo, mas se a resultante 
vetorial for nula, o corpo agirá como se nenhuma força estivesse sendo aplicada a ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Foram utilizados no experimento os seguintes materiais: 
01 painel metálico multifuncional com tripé. 
01 escala angular pendular de 0 a 360 graus com divisão de um grau. 
02 fios de poliamida de 0,22 m com anéis. 
02 dinamômetros de fixação magnética de 0 a 2 N e ajuste do zero. 
03 massas acopláveis com pesos de 0,5 N (50 gf). 
01 gancho curto. 
 
A figura a seguir ilustra os componentes experimentais usados nesta aula. 
 
 
 Foram montados o conjunto e nivelado o painel de forças de acordo com as 
orientações. Os dois dinamômetros foram conectados entre si com fios de poliamida 
com anéis formando um ângulo entre si de 90°. Entre os dois dinamômetros, no ponto 
intermediário da conexão, foi dependurado por um fio de poliamida e um gancho três 
massas acopláveis, sendo: 
Cada massa 50 g 
Massa do gancho 7 g 
Massa total 157 g 
A força peso foi calculada pela fórmula: 
 
P = m.g 
 
Sendo: P a força peso, m o valor da massa em kg e g a gravidade. Consideramos a 
gravidade de 9,8 m/s2. 
 
P= 0,157 . 9,8 
P= 1,5386 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 
 
Forças e suas características 
 
A ideia de força é bastante relacionada com a experiência diária de qualquer 
pessoa: sempre que puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que estamos fazendo 
uma força sobre ele. 
É possível encontrar forças que se manifestam sem que haja contato entre os 
corpos que interagem. Por exemplo: um imã exerce uma força magnética de atração 
sobre um prego mesmo que haja certa distância entre eles; um pente eletrizado exerce 
uma força elétrica de atração sobre os cabelos de uma pessoa sem necessidade de entrar 
em contato com eles; de forma semelhante a Terra atrai os objetos próximos à sua 
superfície, mesmo que eles não estejam em contato com ela. 
 
Intensidade, direção e sentido de uma força 
 
Imagine que uma pessoa lhe informe que exerceu sobre uma mola seu esforço 
muscular, deformando-a apenas com essa informação, você não pode fazer ideia de 
como foi essa deformação, pois o esforço pode ter sido feito inclinadamente, 
verticalmente ou horizontalmente. Se ela acrescentasse que o esforço foi feito na 
vertical, ainda assim você poderia ficar na dúvida se o esforço foi dirigido para baixo ou 
para cima. Assim você só pode ter uma ideia completa da força se a pessoa lhe fornecer 
as seguintes informações: 
 Intensidade ou módulo da força 
 Direção da força 
 Sentido da força 
Sendo fornecidas essas características, módulo, direção e sentido, a força fica 
completamente conhecida. A força faz parte de um conjunto de grandezas da física, tais 
como a velocidade e a aceleração, por exemplo, denominadas grandezas vetoriais, que 
só ficam determinadas quando essas características são indicadas. 
Medida de uma força 
 
Quando vamos medir uma grandeza, precisamos escolher uma unidade para 
realizar a medida. No caso da força, uma unidade muito usada na prática diária é 1 
quilograma-força, que se representa pelo símbolo 1 Kgf. Esta unidade é o peso de um 
objeto, denominado quilograma-padrão, que é guardado na Repartição Internacional de 
Pesos e Medidas, em Paris, na França. 
Obs.: 1 quilograma-força (1Kgf) é a força com que a Terra atrai o quilograma-
padrão (isto é, o seu peso) ao nível do mar e a 45º de latitude. 
O Kgf não é a unidade de força do SI, a unidade de força nesse sistema é 
denominada 1newton = 1N, em homenagem a Isaac Newton. A relação entre essas duas 
unidades é: 
1Kgf = 9,8N 
 
Portanto, a força de 1N é aproximadamente igual a 0,1Kgf (praticamente igual à 
força que a Terra exerce sobre um pacote de 100g). 
Leis da mecânica 
Se empurrarmos um livro sobre uma mesa, perceberemos que ele só se 
movimenta enquanto estivermos exercendo uma força sobre ele. Se deixarmos de 
empurrá-lo, ele vai para quase instantaneamente. Observações como esta levaram o 
filósofo grego Aristóteles a estabelecer a seguinte conclusão: 
"Um corpo só pode permanecer em movimento se existir uma força atuando sobre 
ele." 
Esta interpretação de Aristóteles, formulada no século IV aC, foi aceita até a 
época do renascimento (século XVII). Galileu acreditava que qualquer estudo sobre o 
comportamento da natureza deveria ter por base experiências cuidadosas. Realizando 
então, uma série de experiências com corpos em movimento, ele concluiu, por exemplo, 
que sobre o livro que é empurrado em uma mesa atua também uma força de atrito, que 
tende sempre a contrariar o seu movimento. Assim de acordo com galileu, se não 
houvesse atrito o livro não pararia quando cessasse o empurrão, ao contrário do que 
pensava Aristóteles. 
Inércia 
Várias experiências do nosso cotidiano comprovam as afirmações de Galileu. 
Assim, temos: 
 Se um corpo está em repouso, ele tende a continuar em repouso. Se uma pessoa 
estiver em repouso sobre um cavalo, e este partir repentinamente, ela tende a 
permanecer onde estava. 
 Se um corpo está em movimento, ele tende a continuar em movimento retilíneo 
uniforme. O garoto em movimento, junto com o skate, continua a se mover 
quando o skate para repentinamente. 
Esses exemplos, e vários outros que nós já devemos ter observado, mostram que 
os corpos têm a tendência de permanecer como estão: continuar em repouso, quando 
estão em repouso, e continuarem movimento, quando estão se movendo. Esta 
propriedade dos corpos de se comportarem dessa maneira é denominada inércia. Então: 
 Por inércia, um corpo em repouso tende a ficar em repouso 
 Por inércia, um corpo em movimento tende a ficar em movimento 
A primeira lei de newton 
 
Vários anos mais tarde, após Galileu Ter estabelecido o conceito de inércia, 
Isaac Newton, ao formular as leis básicas da mecânica, conhecidas como "as três leis de 
Newton", concordou com as conclusões de Galileu e usou-as no enunciado de sua 
primeira lei: 
"Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo 
em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante." 
 
Logo, tanto Galileu quanto Newton perceberam que um corpo pode estar em 
movimento sem que nenhuma força atue sobre ele. Observe que, quando isto ocorre, o 
movimento é retilíneo uniforme. 
 
 
Resultante de duas forças 
 
 Quando duas ou mais forças atuam sobre um corpo, muitas vezes temos 
necessidade de substituí-las por uma força única, capaz de produzir o mesmo efeito que 
elas, em conjunto, produzem. Esta força única é denominada resultante das forças 
consideradas. 
 
As forças têm a mesma direção e o mesmo sentido 
 
 
 
 
Neste caso, a experiência mostra que a resultante R, do sistema, tem a mesma 
direção e o mesmo sentido das componentes (F1 e F
2) e seu módulo é dado por R = F1 + 
F2 (soma dos módulos das componentes). 
 
As forças têm a mesma direção e sentidos contrários 
 
Neste caso (ver figura abaixo), a resultante R tem a mesma direção das 
componentes (F1 e F2), mas seu sentido é aquele da força de maior módulo. O módulo 
de R é dado por R = F1 – F2 (diferença entre os módulos das componentes). 
 
 
As forças não têm a mesma direção 
 
Suponha que duas forças, F e S, de direções diferentes, estejam atuando sobre 
uma pequena esfera, formando entre elas um certo ângulo, como mostra a figura abaixo. 
Realizando experiências cuidadosas, os físicos chegaram à conclusão de que a resultante 
R destas forças deve ser determinada da seguinte maneira, conhecida como a regra do 
paralelogramo: da extremidade da força F traça-se uma paralela à força S e, da 
extremidade da força S, traça-se uma paralela à força F. Assim, estará construindo um 
paralelogramo, que tem F e S como lados. A resultante é dada, em módulo, direção e 
sentido, pela diagonal do paralelogramo, que tem sua origem no ponto de aplicação das 
duas forças, como mostra a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Forças em equilíbrio 
 
Na figura abaixo mostramos uma esfera de peso P sendo sustentada por uma 
pessoa que exerce sobre a esfera uma força F. Suponha que o módulo de F seja tal que F 
= P. Temos assim, atuando sobre a esfera, duas forças de mesmo módulo, mesma 
direção e sentidos contrários. Pelo que vimos anteriormente, é claro que a resultante das 
forças que atuam na esfera é nula, isto é, R = 0. Esta situação é, então, equivalente 
àquela em que nenhuma força atua sobre a esfera. Podemos, pois, concluir, pela 
primeira lei de Newton, que a esfera estará em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme. Quando isto ocorre, dizemos que a esfera está em equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A segunda lei de Newton 
 
De acordo com a segunda Lei de Newton: 
“A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da 
massa pela aceleração por ele adquirida”. Essa relação pode ser descrita com a 
equação: 
 
Fr = m . a 
Sendo: 
Fr – Força resultante: 
m – massa; 
a – aceleração. 
 
De acordo com essa Lei, para que se mude o estado de movimento de um objeto, 
é necessário exercer uma força sobre ele que dependerá da massa que ele possui. A 
aceleração, que é definida como a variação da velocidade com o tempo, terá o mesmo 
sentido da força aplicada, conforme mostra a figura abaixo. Ao aplicar uma força sobre 
um objeto, imprimimos sobre ele uma aceleração que será dependente de sua massa. 
Podemos ver a partir da figura que, ao aplicar uma força de 2N sobre um objeto, ele 
adquirirá uma aceleração maior quando a massa for 0,5 kg e uma pequena aceleração 
quando a massa for 4 kg. Isso significa que quanto maior a massa de um corpo, maior 
precisa ser a força aplicada para que se altere seu estado de movimento. Sendo a inércia 
definida como a resistência de um corpo para alterar seu estado de movimento, podemos 
dizer que a segunda lei de Newton também define a massa como a medida da inércia de 
um corpo. A força é uma grandeza vetorial, pois, precisa ser caracterizada por módulo, 
direção e sentido. A unidade no Sistema Internacional é o Newton, N, que representa kg 
m/s2. A segunda Lei de Newton também é chamada de princípio fundamental da 
dinâmica, pois, é a partir dela que se define a Força como uma grandeza necessária para 
se vencer a inércia de um corpo. 
 
 
Força Peso 
 
A partir da Segunda Lei de Newton, também chegamos à outra importante 
definição na física, o Peso. A Força peso corresponde à atração exercida por um planeta 
sobre um corpo em sua superfície. Ela é calculada com a equação: 
 
P = m . g 
 
Sendo g a aceleração da gravidade local. 
Apesar da massa de um corpo ser fixa, não é o que ocorre com o peso, por 
exemplo: 
Um corpo de massa 20 kg no planeta Terra, onde a aceleração da gravidade é 9,8 
m/s2, possui o seguinte peso: 
 
P = 20 . 9,8 
P = 196 N 
O mesmo corpo, em outro planeta, como em Marte, onde g = 3,711 m/s2, possui 
o peso: 
 
P = 20 . 3,711 
P = 74,22 N 
 
Vemos que o peso no planeta Marte é bem menor que na Terra, pois, a gravidade 
em Marte é bem menor. Isso ocorre porque a gravidade g de um determinado local 
depende da massa do corpo. Como a massa de Marte é bem menor que a da Terra, ele 
também terá a gravidade menor. 
 
A terceira lei de Newton 
 
Como as duas primeiras Leis de Newton (lei da inércia e princípio fundamental 
da mecânica) descrevem como é o comportamento de uma força, a terceira lei irá 
analisar o sistema de troca de forças entre os corpos. 
Com a sua terceira lei, Newton postula um dos pilares da mecânica clássica. 
Para toda interação, na forma de força, que um corpo A aplica sobre um corpo 
B, dele A irá receber uma força de mesma direção, intensidade e sentido oposto. 
 
 
Assim |FA-B| = |FB-A| 
 
Em casos de troca de forças é indiferente saber qual corpo realizou a ação e qual 
realizou a reação, pois as forças sempre estarão aos pares, quando existe uma ação 
sendo realizado sempre haverá uma reação. Que é o equivalente a dizer que não existe 
uma ação sem reação. Exemplos quando uma bola bate na parede a parede bate na bola 
com a mesma intensidade, direção e em sentido oposto. É usual utilizamos a notação F e 
F quando representamos um par de forças ação-reação. O sinal negativo representa que 
o sentido da força é o oposto de F. A natureza da força de reação é sempre a mesma da 
de ação, por exemplo ambas de contato, ou ambas elétricas, etc. 
 
Aplicações da 3º Lei de Newton 
Toda força que um corpo recebe é consequência da força que ele aplicou: 
Quando uma pessoa caminha sobre uma superfície, ela é direcionada para frente 
graças à força que ela aplicou sobre o chão. 
 
 Um foguete para entrar em órbita aplica uma constante ação de forças, sobre o ar 
atmosférico, e em reação à esta força o foguete é impulsionado para cima. Note que 
quando já em órbita o foguete só necessita de propulsão para alterar sua rota, pois como 
prevê a 1º Lei de Newton o corpo irá permanecer em movimento, para mudar sua rota 
no espaçoo foguete aplica uma força para o lado oposto que necessita ir, e pela 3º Lei 
de Newton é direcionado para o outro lado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 RESULTADO E DISCUSSÃO 
 
 
 
 
 
F1 = 1,1 N 
F2 = 1,1 N 
Fy = F.sen 45° 
Fy = 1,1 sen 45° 3 pesos: 150g 
Fy = 0,777N Gancho: 7g 
 Total: 157g 
 
F2 
F1 
FR 
45° 45° 
FE 1,5386N 
Fx = F.cos 45° 
Fx = 1,1 cos 45° P = m.g 
Fx = 0,777 N g= 9,8 m/s2 
 P = 0,157 . 9,8 
 P = 1,5386N 
FORÇA HORIZONTAL 
 
 
F1X=F2X 
F1cos45°=F2cos45° 
F11,1=F21,1 
F1=F2 
 
FORÇA VERTICAL 
 
 
F1y+F2y-Fp=0 
F1y+F2y=Fp 
F1sen45°+F2sen45°=1,5386 
F10,77+F20,77=1,5386 
F1=F2 
F10,77+F20,77=1,5386 
2F1=1,5386 
F1=0,77 N 
F2=0,77 N 
Fr = F1 + F2 
Fr = 0,77 N + 0,77 N 
Fr = 1,54 N 
COMPARANDO COM A FORÇA EQUILIBRANTE 
 
Muda apenas o sentido: 
Força equilibrante para baixo 
Força resultante para cima 
Mesma direção: vertical 
Mesmo módulo: 1,5386N 
 
 
Fr2 = F12 + F22 + 2 . F1 . F2 . cos 90° 
Fr2 = (1,1)2 + (1,1)2 + 2.(1,1)(1,1).cos90° 
Fr = √2,42 + 0 
Fr = 1,5556 N 
 
 
CÁLCULO DO ERRO 
 
Erro = (1,5386 – 1,5556) X 100 
 1,5556 
Erro = 1,092% 
 
Causas prováveis do erro: 
 Influência da força de atrito. 
 Inércia rotacional 
 Erros de leitura e precisão do dinamômetro. 
 Imprecisões do dinamômetro e influência de forças de atrito e fio resultam na 
diferença encontrada, uma vez que a teoria prevê valores idênticos. O fato de 
que o sistema não se movimenta indica a existência do equilíbrio, independente 
dos valores lidos no dinamômetro. 
 
 
6 CONCLUSÃO 
 
Os objetivos propostos inicialmente foram cumpridos, já que pudemos realizar a 
composição e decomposição das forças, através da lei dos cossenos. Houve um erro de 
1,092% em relação aos valores encontrados na experiência e o valor teórico a ser 
obtido, levando em conta que se desconsiderou para efeito do cálculo a influência do 
atrito, inércia rotacional das mesmas e erros de leitura e precisão do dinamômetro. Foi 
algo muito necessário para poder compreender ainda mais sobre o assunto, pois vimos 
na prática assuntos estudados em sala de aula, ajudando assim na compreensão do tema 
proposto. Os experimentos realizados puderam demonstrar as fórmulas e teorias 
algébricas da composição e decomposição de vetores, ou seja, a soma vetorial e a 
resultante de vetores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 www.ucb.br/sites/100/118/Laboratorios/Mecanica/quadroforcav1.pdf, acesso em 
16/08/15. 
 Halliday, David et al. (2008). Física 1; vol. I, 8. Edição; LTC Livros Técnicos e 
Científicos S.A., Rio De Janeiro, RJ. 
 http://www.eecis.udel.edu/~portnoi/academic/academic-files/forces.html, acesso 
em 16/08/2015. 
 http://www.brasilescola.com/fisica/segunda-lei-newton.htm, acesso em 
16/08/2015. 
 http://www.infoescola.com/fisica/3a-lei-de-newton-acao-e-reacao/, acesso em 
16/08/2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 ANEXOS 
 
4.7). No caso de F1= F2= a (em módulo), é válido se afirmar que o módulo da força 
resultante é 2a? Justifique sua resposta. 
Resposta: Sim, pois se F1 e F2 são iguais a "a" a soma destes terá como resultado "2a". 
 
 
4.8). Em que condições será possível igualar o módulo da força resultante Fr a "2a", isto 
é, obter a igualdade Fr= F1+ F2= 2a 
 
Resposta: A partir de que F1 e F2 sejam iguais a "a", e concluindo que a soma destes 
resultará a "2a"

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