Relatório+de+Física+Experimental (2)

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA GOIANO 
 
 
CAMPUS RIO VERDE GO 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I 
O ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MRU COM SENTIDOS OPOSTOS, 
SOBRE A MESMA TRAJETÓRIA 
 
 
 
 
 
Quarto relatório de física experimental I 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio Verde GO 
22/10/2015 
 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA GOIANO 
 
 
CAMPUS RIO VERDE GO 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I 
O ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MRU COM SENTIDOS OPOSTOS, SOBRE 
A MESMA TRAJETÓRIA 
 
 
 
 
Professor: Gustavo Quereza 
Alunos (as): Eduardo Félix Costa 
Fábio Alves Leão 
Felipe Monteiro da Silva 
Felipe Torres da Silva 
Lara D. de Campos 
 
 
 
Rio Verde GO 
22/10/2015 
 
 
 
1 RESUMO 
 
 
Caracterizar um movimento retilíneo e uniforme (MRU), calcular a velocidade 
de um móvel em MRU, calcular a posição de encontro de um móvel que se desloca em 
MRU em sentido oposto, construir e interpretar um gráfico da posição x tempo em 
MRU, determinar a função horária de um móvel em MRU e, estabelecer o sistema de 
equações para o encontro de dois móveis que partam simultaneamente, um de encontro 
ao outro (na mesma trajetória), em MRU. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 INTRODUÇÃO 
 
 
 
De acordo com HALLIDAY, RESNICK, WALKER (1996), se repararmos, o 
mundo e tudo que há nele está em movimento, mesmo as coisas que aparentemente 
estão imóveis. Como exemplo, uma casa que está em movimento em relação a rotação 
da Terra em torno do seu próprio eixo, ou a Terra em relação a seu movimento orbital 
em relação ao Sol ou este em relação a Galáxia e essa em relação a outras Galáxias. 
Duas propriedades gerais do movimento, devem ser expressas: 
1. O movimento é retilíneo, unicamente, independente se a direção é vertical, 
horizontal ou inclinada; 
2. O móvel é uma partícula (elétron), ou é um corpo que se move como uma 
partícula (todos os seus pontos se deslocam em mesma direção e com mesma 
velocidade). 
O objetivo deste relatório é demonstrar a questão relativa ao local de encontro 
entre corpos que se movem em MRU, partindo de sentidos opostos numa mesma 
trajetória. Para isso é preciso, no entanto, que se crie um sistema de equações utilizando, 
as funções horárias do espaço de ambos os móveis, que é definida e que representam o 
espaço final e inicial, respectivamente, ocupados pelo móvel, a velocidade e o tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
01 plano inclinado articulável com escala de 0 a 45°com tubo com fluido e esfera de aço 
confinada; 
01 imã encapsulado; 
01 cronômetro; 
01 esfera. 
 
Primeiramente, o equipamento (Plano Inclinado) foi montado observando o 
nivelamento inicial da plataforma do plano inclinado em conformidade com o roteiro 
dado. Elevou-se o plano inclinado 15° acima da horizontal, apertando ou afrouxando as 
sapatas. Com o imã, a esfera confinada foi posicionada na marca X0 = 0 mm. Com o 
cronômetro em mãos, a esfera foi liberada e simultaneamente o cronometro foi 
acionado, parando-o no momento em que a esfera passou pelo ponto X1 = 400 mm. Foi 
anotada na tabela a posição ocupada pelo móvel (esfera), X1 = 400 mm, e o tempo 
transcorrido. A seguir, o equipamento foi inclinado até que a bolha de ar confinada no 
tubo chegasse à marca X0 = 400 mm e ficasse inerte sobre essa marca. Com o auxílio do 
imã, a esfera foi mantida em um espaço fora da trajetória da bolha, de modo que não 
interferisse no deslocamento da mesma. 
Então, simultaneamente o cronômetro foi acionado, e apoiou-se o plano sobre a 
mesa, de modo que não houvesse impacto suficiente para causar vibrações na 
plataforma e que pudessem eventualmente causar interferência no deslocamento da 
bolha. Alguns segundos depois, no momento em que a bolha passou pelo ponto X1 = 0 
mm, o cronometro foi parado. Foi anotada na tabela a posição ocupada pela bolha, X1 = 
0 mm, e o tempo transcorrido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 
 
Movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito como um movimento de um 
móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de 
forma uniforme, ou seja, com velocidade constante. Diz-se que o móvel percorreu 
distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. No MRU a velocidade média assim 
como sua velocidade instantânea são iguais. A velocidade instantânea refere-se a um 
determinado intervalo de tempo “t” considerado, definida matematicamente por; 
V=limΔt->0=Δs/Δt. 
Função Horária que define o MRU 
 
Inicialmente consideramos que para definirmos a velocidade de um móvel no 
MRU, basta usarmos a principal fórmula que descreve este movimento, vejamos; 
V=ΔS/ΔT 
Onde; 
Δs= variação de espaço ou descolamento 
Δt= variação de tempo, ou intervalo de tempo 
1) Exemplo: Um carro encontra-se no Km 32 -em relação a uma determinada rodovia- 
ao mesmo tempo o condutor verifica seu relógio ao qual o mesmo marca 13h. 
Posteriormente seu veículo encontra-se no km 160, novamente o condutor verifica seu 
relógio que marca 14h:30min. O condutor, um amante da cinemática resolve calcular 
sua velocidade, considerando a mesma constante durante todo o percurso. Qual foi o 
valor da velocidade calculada? 
Resolução: Primeiramente devemos identificar que o movimento é retilíneo uniforme, 
agora podemos aplicar a fórmula prática da velocidade no MRU. 
V=ΔS/ΔT 
ΔS=160 km-32 km=128 km 
ΔT= 14,5h-13h=1,5h 
Logo: 
V=128 km/1,5h=85,3km/h 
 
Agora vamos considerar que um móvel em MRU desloca-se de uma posição 
inicial so no instante to=0s(origem do tempo) até uma posição s num instante posterior 
denominado t com uma velocidade v. Vamos calcular a velocidade “v” desse móvel 
considerando o movimento retilíneo uniforme. 
 
 
V=ΔS/ΔT 
V=s-so/t-to 
Como to=0s 
V=s-so/t 
“Isolando” s 
S=so+vt 
Essa fórmula define a função horária do MRU. 
2) Exemplo: Um determinado móvel está se deslocando em uma trajetória retilínea 
segundo a função horária s=4+28t. Pede-se: 
 a) Determinar seu espaço inicial (so). 
 b) A velocidade do móvel no instante t = 2s. 
 c) O espaço do móvel no instante t=3s. 
 d)A variação de espaço nos 5 primeiros segundos. 
Resolução 
 a) Como S = so + vt e temos S = 4 + 28t , s0 = 4m 
 b) Como o móvel está em MRU, sua velocidade é constante . Se s = s0+vt e 
temos s = 4+28t, v=28m/s 
 c) S=4+28t ,para t=3s basta substituirmos, s=4+28.3=88m 
 d) Basta acharmos S5. Pela função temos S5=4+28.5=144m 
A variação é dada por: ΔS=s5-s0=144m-4m=140m 
 
Movimento Progressivo e retrógrado 
 
Devemos lembrar sempre que, só há movimento (deslocamento) se existir 
velocidade. 
Movimento progressivo: quando o deslocamento do móvel segue a orientação positiva 
da trajetória retilínea orientada, ou seja, v>0. 
3) Exemplo: Dado a função horária do movimento retilíneo uniforme. 
S=4+6t 
O movimento é progressivo uma vez que 6 > 0 
 
Movimento retrógrado: quando o deslocamento do móvel segue a orientação contrária 
da trajetória retilínea orientada, ou seja, v<0. 
4) Exemplo: A função s=6- 30t caracteriza-se um MRU retrógrado uma vez que -30<0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRÁFICOS DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO EM MRU EXEMPLO 
 
 
 
O gráfico obtido é uma linha reta, o que indica que o corpo percorre sempre a 
mesma distância para o mesmo intervalo de tempo, apresentando porisso sempre a 
mesma velocidade. Neste caso, em cada 2 segundos de movimento o corpo percorre 40 
m. 
 
GRÁFICOS DA VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO EM MRU 
EXEMPLO 
 
 
 
Obtém-se assim uma linha reta horizontal, que nos indica que a velocidade do 
corpo se mantém sempre constante ao longo do tempo, neste caso 20 m/s. 
5 RESULTADO E DISCUSSÃO 
 
É preciso que se crie um sistema de equações utilizando as funções horárias do 
espaço de ambos os móveis, que é definida por X=X0+VT em que X e X0 representam o 
espaço final e inicial, respectivamente, ocupados pelo móvel, V a velocidade e T o 
tempo. 
Cada etapa do experimento foi realizada três vezes, a fim de encontrar uma 
variação média entre os resultados. Deste modo, obtivemos a seguinte tabela 1 em 
anexo, constando a variação média dos resultados. 
O deslocamento da bolha, ΔX, será negativo porque o trajeto da bolha é 
contrário ao trajeto da esfera, portanto, a bolha tem movimento retilíneo retrogrado, 
logo, terá velocidades negativas. 
As variações médias do tempo da esfera e do tempo da bolha foram calculadas 
pela média aritmética dos dados obtidos (em anexo). 
As variações médias das velocidades da esfera e da bolha também foram 
calculadas pela média aritmética dos dados obtidos (em anexo). 
Com o intuito de provar na prática os dados obtidos através da função horária do 
espaço, foi realizado outro experimento, para observar se o ponto de encontro obtido na 
função horária do tempo corresponde ao ponto de encontro do experimento prático, 
conforme proposto no roteiro. 
Portanto, arrastamos a esfera até a posição 0 mm e mantemo-na nesta posição 
com o auxílio do imã. A base do plano foi inclinada novamente, para que a bolha de ar 
confinada no tubo fique sobre a posição 400 mm. Simultaneamente, a base do plano foi 
apoiada sobre a mesa, liberou-se a esfera e o cronometro foi acionado, parando-o no 
momento em que a bolha de ar e a esfera se cruzam. Os dados foram anotados. 
 
Instante do encontro: 2,94 segundos 
 
Posição do encontro: 200 mm 
 
 
 
 
Compare sua observação com o resultado algébrico obtido anteriormente. 
Comente as possíveis diferenças. 
 
O resultado algébrico apresentou uma diferença de 0,1 segundo do resultado 
obtido no experimento prático. Este erro afetou diretamente na determinação do cálculo 
da velocidade o que consequentemente interferiu no ponto de encontro, o que refletiu 
uma diferença de 9 mm entre o ponto de encontro observado no experimento prático e o 
ponto de encontro apurado na função horária do espaço (resultado algébrico). 
 
 
O ERRO 
 
Causas prováveis do erro: 
 A percepção do indivíduo ao realizar a leitura dos resultados. 
 O nivelamento do equipamento com a base de apoio (mesa). 
 A utilização do cronômetro com poucas casas decimais. 
 O tempo de reação média em humanos pode variar em alguns milésimos 
de segundos. 
 
 
Qual o significado físico das coordenadas do cruzamento das duas retas 
representativas dos movimentos? 
 
As coordenadas representam o ponto exato em que os dois móveis se cruzam, é 
possível observar ainda que para que ocorra o cruzamento, os móveis precisam partir de 
pontos distintos, percorrendo uma mesma reta, no entanto, com movimentos contrários, 
como ocorreu com a esfera e a bolha, onde a esfera tinha Movimento Retilíneo 
Uniforme (MRU) e a bolha tinha Movimento Retilíneo Uniforme Retrógrado (MRUR). 
 
 
 
 
 
 
6 CONCLUSÃO 
 
Com a realização deste experimento foi realmente possível ver na prática o que 
é, e como funciona o MRU, além de sua grande importância na realização das 
atividades, não só na área da química, como em qualquer outra área. Ao final da prática 
foi possível resolver um sistema de equações que determina o instante e a posição de 
dois móveis que partem simultaneamente, um de encontro ao outro, em MRU, sobre a 
mesma trajetória. Através do gráfico posição versus tempo também foi possível 
determinar o instante e a posição do encontro destes mesmos dois móveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
http://www.mogiglass.com.br/shop/materialdidatico.html?limit=all&price=1%2C10000, 
figuras. Acesso em 24/10/2015. 
Halliday, D., Resnick, R. e Walker, J. Fundamentos de Física, tradução de José Paulo de 
Azevedo, 4a.ed.V.1.Rio de Janeiro: LTC EDITORA, 1996. 
http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniforme/, acesso em 
24/10/2015. 
Os Fundamentos da Física Volume 1- Ramalho, Nicolau e Toledo, editora Moderna, 
2003.