discursiva 2

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Atividade Avaliativa Discursiva 2 
Prof. Agostinho Iaqchan Ryokiti Homa 
Álgebra I – Matemática Licenciatura 
ATENÇÃO: AS RESPOSTAS DAS QUESTÕES DESSA AVALIAÇÃO DEVEM SER REALIZADAS NA NETAULA. 
 
1. Em relação ao conjunto dos Números Inteiros apresente: 
a) A relação entre os divisores triviais e os números primos. 
b) O que são números compostos; 
c) a demonstração da propriedade transitiva da relação de divisibilidade: se a\b e b\c então a\c; 
d) a demonstração: se a\b e a\c então a\(b+c). 
 
2. Resolva utilizando as propriedades dos Números Inteiros (enuncie as propriedades utilizadas 
em cada um dos passos): 
a) 5𝑛+2. 2𝑛 = 2.500.000 
b) −3𝑎 + 23 = 83 − 7𝑎 
c) |2𝑥 + 7| < 9 
 
3. Como podemos representar algebricamente usando da notação correta e simplificando a 
expressão: 
a) A soma de 2 números inteiros pares consecutivos. 
b) Um inteiro 𝑁 que, quando dividido por 3, deixa resto 2. 
c) A soma, ao cubo, de 2 números inteiros consecutivos. 
 
4. O resto da divisão de 1843 por 5? 
 
5. O algarismo das unidades de 621. 
 
6. Demonstre por Indução Finita: 
1 + 3 + 6 + ⋯ +
𝑛(𝑛 + 1)
2
=
𝑛(𝑛 + 1)(𝑛 + 2)
6
 
7. Haviam 5 potes com a mesma quantidade de moedas dentro. Após retirarem 7 moedas o que 
restou foi dividido igualmente entre 11 pessoas. Quantas moedas cada pessoa recebeu? 
Descreva como foi realizado o cálculo. 
 
8. Calcule o máximo divisor comum entre 2247 e 1533 pelo algoritmo de Euclides e apresente a sua 
expressão como combinação linear de 2247 e 1533. 
 
9. Mostrar que a expressão: 13𝑛 + 6𝑛 é divisível por 7, para 𝑛 um inteiro positivo qualquer.