PROBLEMAS RESOLVIDOS

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PROBLEMAS SOBRE ENERGIA E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINAMICA
01 - Sujeitando-se um mol de um gás ideal, Cv = 12.47 J/K mol, a várias mudanças de estado, qual será a variação de temperatura em cada caso?
Perda de 512 J de calor; destruição de 134 J de trabalho.
Absorção de 500 J de calor; produção de 500 J de trabalho.
Sem escoamento de calor; destruição de 126 J de trabalho.
Resolução
b) 
02- Numa dada mudança de estado são destruídos 44 J de trabalho e a energia interna aumenta de 170 J.Qual é a capacidade calorífica do sistema, se a temperatura deste aumentou de 10 K.
Resolução
 
 donde Cv = 126 / 10 = 12,6 J/ K
03- Três moles de um gás ideal expandem-se, isotermicamente, contra uma pressão oposta de 100 kPa, de 20 para 60 dm3. Calcule Q,W ,∆E e ∆H.
Resolução
Para processos isotérmicos ,não há variação de temperatura e para o gás ideal temos 
 ∆E =0 e ∆H=0 
04- Três moles de um gás ideal a 27°C expandem-se isotérmica e reversívelmente de 20 para 60 dm3.Calcule Q, W, ∆E e ∆H.
Resolução
Em processos isotérmicos a temperatura é constante e temos ∆E = 0 e ∆H = 0
05-Três moles de um gás ideal são comprimidos isotermicamente de 60 para 20 litros, usando-se uma pressão constante de 5 atm. Calcule Q, W, ∆E e ∆H
Resolução 
Como o processo é isotérmico , a temperatura permanece constante ,temos ∆E = 0 e ∆H = 0
Q = W = - 20000J
06-Deduza uma equação para o trabalho produzido numa expansão isotérmica e reversível de V1 para V2 de um gás cuja equação de estado é:
Resolução
07- Um mol de um gás de van der Waals a 300 K expande-se isotérmica e reversivelmente de 20 cm3 para 60 dm3 (a = 0,556 m6Pa mol-2 b = 0,064 dm3/mol). Para o gás de van der Waals
 
 Calcule W, Q, ∆E e ∆H para esta transformação.
Resolução
A derivada parcial dada no enunciado permite escrever:
A primeira lei da termodinâmica permite escrever:
Cálculo do valor de ∆H
∆H= 18,5+13,189 =31,68 J/mol
08 - Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante, Pop = p = 200 kPa. A temperatura é variada de 100°C para 25°C. Sendo Cv =3R/2, calcule W, Q, ∆E e ∆H.
Resolução
09 - Um mol de um gás ideal, Cv = 20,8 J/K mol, é transformado a volume constante de 0°C para 750C
Calcule Q, W, ∆E e ∆H.
Resolução
10 - Calcule ∆H e ∆E para a transformação de um mol de um gás ideal de 27°C e l atm para 3270C e 17 atm
Cp = 20,9 + 0,042 T J/K mol.
Resolução
∆E =
11 - Se um gás ideal sofre uma expansão politrópica reversível, vale a relação PV n = C, onde C e n são constantes com n > 1.
Calcule W para tal expansão, se um mol do gás se expandir de V1 para V2 e se T1=300K, T2=200K e n=2
Resolução
 
 (eq02)
Substituindo a equação 02 em 01,teremos:
.
12- A 25°C o coeficiente de expansão térmica da água é α = 2,7x10-4 K-1 e a densidade é 0,9970 g/cm3.Se elevarmos 200 g de água de 25°C para 50°C, à pressão constante de 101 kPa,Calcule w, Q, ∆H e ∆E.
Dado Cp = 75,30 J /K.mol
Resolução
W=Pop∆V=101=0,105J
13-Um mol de um gás ideal é comprimido adiabaticamente num único estágio com uma pressão oposta constante e igual a 1,00 MPa. Inicialmente o gás está a 27°C e 0,100 MPa de pressão; a pressão final é 1,00 MPa. Calcule a temperatura final do gás, Q, W, ∆E e ∆H. Dado Cv = 3R/2 
Resolução
14- Um mol de um gás ideal a 27°C e 0,100 MPa é comprimido adiabática e reversivelmente a uma pressão final de 1,00 MPa. Calcule a temperatura final, Q, W, ∆E e ∆H 
Resolução
15-Numa expansão adiabática de um mol de um gás ideal a uma temperatura inicial de 25°C o trabalho produzido foi de 1200 J. Se Cv =3R/2, calcule a temperatura final, Q, ∆E e ∆H.
Resolução
16- O pneu de um automóvel contém ar à pressão total de 320 kPa e está a 20°C. Removendo a válvula deixa-se o ar expandir adiabaticamente contra uma pressão externa constante de 100 kPa até que as pressões dentro e fora do pneu se igualem. A capacidade calorífica molar do ar é Cv = 5R/2 e pode ser considerado como um gás ideal. Calcule a temperatura final do gás no pneu, Q, W ,∆E e ∆H para 1 mol do gás no pneu.
Resolução
17 - Uma garrafa a 21°C contém um gás ideal sob a pressão de 126,4 kPa. Removendo-se a rolha, o gás expande-se adiabaticamente contra a pressão constante da atmosfera, 101,9 kPa. Obviamente, parte do gás é expelido da garrafa. Quando a pressão no interior da garrafa se torna igual a 101,9 kPa recoloca-se a rolha rapidamente. O gás, que esfriou na expansão adiabática, aquece-se agora lentamente até que a sua temperatura seja novamente de 21°C. Qual a pressão final na garrafa?Se o gás for monoatômico, CV=3R/2
Resolução
O aquecimento da garrafa é a volume constante,portanto:
18 - Comprime-se adiabaticamente um mol de um gás ideal, que possui Cv =5R/2 e está inicialmente a 25°C e 100 kPa, usando-se uma pressão constante igual à pressão final, até que a temperatura do gás atinja
25°C. Calcule a pressão final, Q, W, ∆E e ∆H para esta transformação.
 Resolução
598=212,78+0,851
19 - Um mol de um gás ideal, Cy = 3R/2, inicialmente a 20°C e 1,0 MPa, sofre uma transformação em dois estágios. Para cada estágio e para a transformação global calcule Q, W, ∆E e ∆H.
Estágio I: Expansão reversível e isotérmica para um volume que é o dobro do volume inicial.
Estágio II: Começando-se no final do estágio I, mantendo-se o volume constante, elevou-se a temperatura para 80°C.
 Resolução 
No estágio I a transformação é isotérmica e reversível e,portanto, o trabalho é calculado como:
 ,que é um processo isovolumétrico ,W = 0
Para o ciclo, as variações de funções de estado são nulas,por exemplo,variações de energia interna,entalpia,entropia e energia livre,são nulas.
21 -Um gás ideal sofre uma expansão num único estágio contra uma pressão de oposição constante de T, p1,V1 para T,p2, V2. Qual a maior massa M que poderá ser levantada de uma altura h nesta expansão?
Resolução
22 – O coeficiente Joule-Thomson para um gás de Van Der Waals está dado por :
Calcule ∆H para a compressão isotérmica a300K de 1 mol de N2 desde 1 até 500 atm.
Dado: a = 0,136 m6.Pa / mol2 b = 0,0391 dm3 / mol
Resolução
Esta equação pode ser escrita na forma:
Integrando no intervalo de P1 a P2
23 – A temperatura de ebulição do Nitrogênio é -1960C e Cp= 20,785J/K.mol.As constantes de Van Der Waals e o coeficiente Joule-Thomson são dados a seguir:
: a = 0,136 m6.Pa / mol2 b = 0,0391 dm3 / mol
Qual devera ser a pressão inicial do Nitrogenio se desejarmos uma queda de temperatura numa expansão Joule – Thomson de 250C até o seu ponto de ebulição?
Resolução
Substituindo os valores:
Fórmula da integral que vai ser usado no primeiro membro da equação:
Pa
24 – Sendo dado :
Composto ∆H0F Kcal / mol
H2O(L) -68,3174 
H2O(g) -57,7979
Calcule:
Calor de vaporização da água a 250C
Trabalho produzido pela vaporização de 1 mol de água a 250C e sob pressão constante de 1 atm
∆E de vaporização da água a 250C
Os valores de Cp molar são:
Cp(vaporda água ) = 8,025 cal / K.mol
Cp( água liquido) = 17,996 cal /K.mol
Resolução
A reação de vaporização da água é:
H2O(L) ↦ H2O(g)
O trabalhoproduzido por 1 mol de água a 250C é calculado como segue:
 . Porem, Vgás Vliquido e a equação pode ser escrita como:
 . O volume do gás pode ser calculado supondo-se que o vapor de água se comporta como um gás ideal.
Substituindo na equação que permite o cálculo do trabalho,temos:
c) Usando a equação ,temos:
d) Usaremos a equação:
25 – O coeficiente Joule- Thomson para o gás Oxigênio é +0,3660C/atm.Supondo o coeficiente independente da temperatura nas condições do problema, calcule a temperatura final do gás se 10 mols de Oxigênio inicialmente a 20 atm e 00C expandem através de um anteparo poroso, até que a pressão final seja de 1 atm.
Resolução
Como o gás tem o coeficiente Joule-Thomson positivo,ocorre resfriamento durante a expansão
 26 – Com base nos seguintes dados,calcule a Entalpia de fusão do gelo em cal / mol a -100C.
 Cp(água solido ) = 9,0 cal/K.mol
 Cp(água liquido) = 18,0 cal/K.mol
 ∆H de fusão do gelo a 00C = 1435 cal/mol
Resolução
27 – Em uma infinitesimal compressão de um liquido ou solido sob pressão P, as mudanças de energia E.volume V e temperatura T , são aproximadamente relacionadas com a equação:
 
Onde K é uma constante que depende da natureza da substância .Obtenha uma equação relacionando os volumes final e inicial e as temperaturas final e inicial em uma compressão adiabática reversível de um liquido ou solido.Considere Cv independente da temperatura.
Resolução