BDQ Calculo III

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1a Questão (Ref.: 201402089875)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cost + C2sent
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401214043)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	y = c(1 - x)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401214040)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	secxtgy² = c
	
	cos²x = ac
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy = c
	 
	sen² x = c(2y + a)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401214047)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401187751)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=cos(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201401189429)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=e-x+C.e-32x
	 
	y=ex
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401288379)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	- 1x3
	
	1x2
	 
	1x3
	
	x3
	
	- 1x2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401214045)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	 
	lney-1=c-x
	
	ey =c-y
	
	ey =c-x
	
	lney =c
	
	y- 1=c-x
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401187751)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401214040)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	secxtgy = c
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy² = c
	
	cos²x = ac
	 
	sen² x = c(2y + a)
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201401360123)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=e3x+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401212016)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x+5x³+10x+C
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401360126)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401212015)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x³+2x²+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401246214)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)