Porcentagem

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Thiago Pacífico – Matemática Financeira 
 Curso Completo de Matemática Financeira 
 
1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 
 
PORCENTAGEM 
 
 
p% =
100
p
 
 
Exemplos: 
 
27% = 27/100 = 0,27 0,5% = 0,5/100 = 0,005 
 
 
Observação 
 
p‰ =
1000
p
 
 
Exemplos: 
 
2‰ = 2/1000 = 0,002 29‰ = 29/1000 = 0,029 315‰ = 315/1000 = 0,315 
 
 
 
 
EXEMPLOS DE QUESTÕES DE CONCURSOS 
 
 
Exemplo 01: Um fichário tem 25 fichas numeradas, sendo que 52% dessas fichas estão etiquetadas 
com número par. Quantas fichas têm a etiqueta com número par? 
 
Solução: 
 
Representando por x o número de fichas que têm etiqueta com número par e lembrando que 
52% = 52/100 = 0,52, temos: 
 
x = 52% de 25  x = 0,52 . 25  x = 13 
 
Resposta: Nesse fichário há 13 fichas etiquetadas com número par. 
 
 
Exemplo 02: No torneio pré-olímpico de basquete, realizado na Argentina em agosto de 1995, a 
seleção brasileira disputou 4 partidas na 1ª fase e venceu 3. Qual é a porcentagem de vitórias 
obtidas pelo Brasil nessa fase? 
 
Solução: 
 
1
a
. Solução: 
 
Vamos indicar por x% o número que representa essa porcentagem. O problema pode, então, ser 
expresso por: 
x% de 4 é igual a 3 
 
Isso resulta na equação: 
100
x
. 4 = 3  4x = 300  x = 75 
 
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2
a
. Solução: 
Do Enunciado temos: 
4
3
 = 0,75 = 
100
75
 = 75% 
 
Resposta: O Brasil venceu 75% dos jogos que disputou nessa fase. 
 
 
Exemplo 03: Numa indústria trabalham 255 mulheres. Esse número corresponde a 42,5% do total de 
empregados. Quantas pessoas trabalham, ao todo, nessa indústria? 
 
Solução: 
 
Vamos representar por x o número total de empregados dessa indústria. Esse problema pode ser 
expresso por: 
42,5% de x é igual a 255 
 
Sabendo que 42,5% = 
100
42,5
 = 0,425, podemos formar a equação: 
0,425 . x = 255  x = 
0,425
255  x = 600 
 
Resposta: Nessa indústria trabalham, ao todo, 600 pessoas. 
 
 
Exemplo 04: Ao comprar uma mercadoria, obtive um desconto de 8% sobre o preço marcado na 
etiqueta. Se paguei R$ 690,00 pela mercadoria, qual o preço original dessa mercadoria? 
 
Solução: 
 
Se obtive 8% de desconto, o preço que paguei representa 100%  8% = 92% do preço original. 
Representando o preço original da mercadoria por x, esse problema pode ser expresso por: 92% de x é 
igual a 690 
Sabendo que 92% = 
100
92
 = 0,92, podemos formar a equação: 
0,92 . x = 690  0,92x = 690  x = 
0,92
690
  x = 750 
 
Resposta: O preço original da mercadoria era R$ 750,00. 
 
 
Exemplo 05: 40% de 20% corresponde a quantos por cento? 
 
Solução: 
 
Representando por x% a taxa de porcentagem procurada, o problema se reduz a: 40% de 20% é igual a 
x. 
Se 40% = 0,40 e 20% = 0,20, temos a equação: 
0,40 . 0,20 = x  x = 0,08  0,08 = 
100
8
 = 8% 
 
Resposta: Assim, 40% de 20% corresponde a 8%. 
 
 
 
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Exemplo 06: Uma geladeira, cujo preço à vista é de R$ 680,00 tem um acréscimo de 5% no seu preço se 
for paga em 3 prestações iguais. Qual é o valor de cada prestação? 
 
Solução: 
 
5% de 680 = 0,05 . 680 = 34 (acréscimo) 
680 + 34 = 714 (preço em 3 prestações iguais) 
714 /3 = 238 (valor de cada prestação) 
 
Resposta: Então, o valor de cada prestação é de R$ 238,00. 
 
 
Exemplo 07: O salário de um trabalhador era de R$ 840,00 e passou a ser de R$ 966,00. Qual foi a 
porcentagem de aumento? 
 
Solução: 
 
1
a
. Solução: 
 
966 – 840 = 126 (aumento em reais) 
 
x% de 840 = 126 
 
15%
100
15
20
3
120
18
840
126
 (aumento em porcentagem) 
 
2
a
. Solução: 
 
x% de 840 = 966 (salário anterior mais aumento) 
 
115%
100
115
20
23
120
138
840
966
 
 
115% - 100% = 15% 
 
Resposta: Logo, a porcentagem de aumento foi de 15%. 
 
 
Exemplo 08: Paulo gastou 40% do que tinha e ainda ficou com R$ 87,00. Quanto ele tinha e quanto gastou, 
em reais? 
 
Solução: 
 
Se ele gastou 40%, a quantia de R$ 87,00 corresponde a 60% do que possuía. 
 
Fazemos então 60% de ? = 87. 
87x. 
100
60
  
87x. 
5
3
 
3
87.5
x
 x = 145 (quanto ele tinha) 
 
Quanto ele gastou: 145 – 87 = 58 ou 40% de 145 = 58 
 
Resposta: Paulo tinha R$ 145,00 e gastou R$ 58,00. 
 
 
 
 
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QUESTÕES DE CONCURSOS 
 
 
 
01. Numa competição, cada participante pode responder a um máximo de 1.000 perguntas. Num 
determinado momento, um dos participantes alcançou 80% de acerto nas 450 questões até então 
respondidas. Se a partir deste momento este participante conseguir acertar todas as perguntas que lhe 
forem formuladas e se o seu objetivo for elevar para 90% o índice de acertos entre as questões 
respondidas, quantas perguntas ele ainda terá que responder? 
a) 150 
b) 250 
c) 350 
d) 450 
 
02. Numa sala há 100 pessoas, das quais 97 são homens. Para que os homens representem 96% das 
pessoas contidas na sala, deverá sair que número de homens? 
a) 2 
b) 5 
c) 10 
d) 15 
e) 25 
 
03. Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes a um único desconto de: 
a) 26% 
b) 44% 
c) 56% 
d) 50% 
 
04. Um comerciante resolve aumentar em 20% o preço de todos os produtos de sua loja, para em seguida, 
anunciar uma liquidação de 20% em todos os produtos dessa loja. Podemos afirmar que o novo em 
relação ao preço antes do aumento: 
a) sofre um aumento de 4%. 
b) sofre uma redução de 4%. 
c) dependerá do preço de cada produto. 
d) não sofreu alteração, portanto ele não ganha nem perde com isso. 
 
05. Numa loja, o preço de um produto tem um desconto de 15% se for pago à vista ou um acréscimo de 
5% se for pago com cartão de crédito. Tendo optado pelo cartão, uma pessoa pagou R$ 80,00 de 
acréscimo em relação ao que pagaria, com desconto, à vista. Então a soma dos preços do produto à 
vista com desconto e no cartão é: 
a) R$ 700,00 
b) R$ 740,00 
c) R$ 760,00 
d) R$ 720,00 
e) R$ 780,00 
 
06. Thiago comprou um carro que a vista custaria R$ 10.000,00, e combinou com o vendedor de pagar 
40% de entrada e o restante em duas prestações. Cada prestação foi calculada da seguinte forma: 
juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor e este saldo corrigido foi dividido pelo número de 
prestações a pagar. No total, a pessoa que comprou o carro pagou (desprezando centavos): 
 
a) R$ 10.159,00 
b) R$ 10.202,00 
c) R$ 10.194,00 
d) R$ 10.058,00 
e) R$ 10.181,00 
 
 
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07. Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um 
fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 
20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período,
representou prejuízo de 10%. Com 
relação ao total investido nesse período, o jovem 
a) teve lucro de 2% 
b) teve lucro de 20% 
c) não teve lucro e nem prejuízo 
d) teve prejuízo de 2% 
e) teve prejuízo de 20% 
 
08. (CESGRANRIO) Uma mercadoria sofreu dois descontos sucessivos de 30% cada, passando a custar 
R$ 392,00. Qual era, em reais, o preço dessa mercadoria antes dos descontos? 
a) 600,00 
b) 662,00 
c) 700,00 
d) 774,00 
e) 800,00 
 
09. (CESGRANRIO) No final do verão, uma loja de roupas ofereceu 20% de desconto em todas as peças. 
Uma pessoa, ao comprar uma camisa de R$ 36,00, recebeu, em reais, um desconto de 
a) 3,60 
b) 6,20 
c) 7,20 
d) 8,60 
 
10. Para atrair novos clientes, uma empresa de telefonia móvel oferece, durante 6 meses, 25% de 
desconto no valor total da conta a quem optar por planos “pós-pagos”. João aproveitou a promoção e, 
em abril, recebeu R$ 42,20 de desconto. Quanto João pagou, em reais, pelo uso do celular em abril? 
a) 105,50 
b) 112,40 
c) 126,60 
d) 148,20 
e) 168,80 
 
11. (CESGRANRIO) Um comerciante comprou R$ 10.000,00 em mercadorias para a sua loja, as quais 
foram vendidas em um mês. Sabendo-se que ele obteve um lucro de 20% sobre o faturamento da loja, 
isto é, 20% sobre o valor arrecadado com a venda dessas mercadorias, tem-se que esse comerciante 
obteve, em reais, um lucro de 
 
a) 5.000,00 
b) 2.500,00 
c) 2.400,00 
d) 2.200,00 
e) 2.000,00 
 
12. (CESGRANRIO) Durante uma liquidação, uma loja de roupas vendia camisetas com 25% de desconto. 
Sandra aproveitou a promoção e comprou uma camiseta por R$ 12,00. Qual era, em reais, o preço 
dessa camiseta sem o desconto? 
a) 14,00 
b) 15,00 
c) 16,00 
d) 17,00 
e) 18,00 
 
13. (FCC) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 
8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 
2009, sofreram uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se 
valorizaram em 20%, em relação ao seu valor de 2009. De acordo com essas informações, é verdade 
que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de: 
 
 
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a) 20% 
b) 18,4% 
c) 18% 
d) 15,2% 
e) 15% 
 
14. (FCC) Certo mês, um comerciante promoveu uma liquidação em que todos os artigos de sua loja 
tiveram os preços rebaixados em 20%. Se, ao encerrar a liquidação o comerciante pretende voltar a 
vender os artigos pelos preços anteriores aos dela, então os preços oferecidos na liquidação devem 
ser aumentados em 
a) 18,5% 
b) 20% 
c) 22,5% 
d) 25% 
e) 27,5% 
 
15. (ESAF) Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% 
agem como cães e 10% como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos 
e 10% agem como cães. Observou-se que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha 
clínica agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica 
veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é: 
a) 50 
b) 10 
c) 20 
d) 40 
e) 70 
 
16. (ESAF) Em um determinado período de tempo, o valor do dólar americano passou de R$ 2,50 no início 
para R$ 2,00 no fim do período. Assim, com relação a esse período, pode-se afirmar que: 
a) O real se valorizou 20% em relação ao dólar. 
b) O real se valorizou 25% em relação ao dólar. 
c) O dólar se desvalorizou 25% em relação ao real. 
d) O real se desvalorizou 20% em relação ao dólar. 
e) O real se desvalorizou 25% em relação ao dólar. 
 
 
Em uma empresa com 200 funcionários, 60% deles são homens, 55% são casados. Sabe-se ainda 
que a porcentagem de mulheres não casadas nessa empresa é 25%. 
 
17. (FGV) Com relação ao total de funcionários, a porcentagem de homens não casados nessa empresa é 
 
a) 21% 
b) 27% 
c) 40% 
d) 35% 
e) 45% 
 
18. (FGV) O dono de uma loja aumenta os preços durante a noite em 20% e na manhã seguinte anuncia 
um desconto de 30% em todos os produtos. O desconto real que ele está oferecendo em relação aos 
preços do dia anterior é de: 
 
a) 10% 
b) 12% 
c) 14% 
d) 16% 
e) 18% 
 
19. (FGV) As ações de certa empresa em crise desvalorizaram 20% a cada mês por três meses seguidos. 
A desvalorização total nesses três meses foi de: 
 
 
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a) 60% 
b) 56,6% 
c) 53,4% 
d) 51,2% 
e) 48,8% 
 
20. Um produto sofreu um aumento de 25%. Em seguida, devido a variações no mercado, seu preço teve 
que ser reduzido também em 25%, passando a custar R$ 225,00. O preço desse produto, antes do 
aumento, era, em reais: 
a) 225,00 
b) 240,00 
c) 260,00 
d) 300,00 
e) 320,00 
 
21. Das 1200 pessoas entrevistadas numa pesquisa eleitoral, 55% eram mulheres. Das mulheres, 35% 
eram casadas. O número de mulheres casadas participantes da pesquisa foi: 
a) 132 
b) 231 
c) 312 
d) 321 
e) 403 
 
22. Dos 3840 candidatos inscritos num Concurso, 15% não compareceram à prova (sendo, portanto, 
eliminados) e 1728 dos que compareceram foram reprovados. O percentual, com relação ao número de 
inscritos, dos candidatos aprovados foi: 
a) 35% 
b) 40% 
c) 45% 
d) 50% 
e) 54% 
 
23. Dona Menina investiu 20% de suas economias comprando Euro e o restante comprando Dólar. 
Sabendo que o Euro valorizou 10% em 6 meses e o Dólar caiu 20% ao final do mesmo período, 
determine o que aconteceu com o investimento que ela fez. 
a) rendeu 10% 
b) reduziu 10% 
c) rendeu 14% 
d) reduziu 14% 
e) rendeu 15% 
 
24. Um produto custava, em certa loja, R$ 200,00. Após dois aumentos consecutivos de 10%, foi colocado 
em promoção com 20% de desconto. Qual o novo preço do produto (em R$)? 
a) 176,00 
b) 192,00 
c) 193,60 
d) 200,00 
e) Nenhuma das respostas anteriores 
 
25. Um vendedor ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de venda. Então, 
qual o seu lucro, sobre o preço de custo? 
a) 50% 
b) 75% 
c) 100% 
d) 150% 
e) 180% 
 
26. O imposto sobre a venda de determinado bem é de 5%. Se o bem foi adquirido por 900 reais e teve um 
lucro de 10% sobre o preço de venda, qual o valor pago de imposto? 
 
 
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a) 45 reais 
b) 50 reais 
c) 70 reais 
d) 90 reais 
e) 95 reais 
 
27. Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo 
assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. Se o desconto não fosse 
dado, seu lucro, em porcentagem, seria: 
a) 40% 
b) 45% 
c) 50% 
d) 55% 
e) 60% 
 
28. O preço de um aparelho é P reais. Como eu só possuo X reais, que correspondem a 70% de P, mesmo 
que me fosse concedido um abatimento de 12% no preço, ainda faltariam R$ 54,00 reais para que eu 
pudesse comprar esse aparelho. Nessas condições, a quantia que possuo: 
a) 210,00 
b) 230,00 
c) 250,00 
d) 270,00 
e) 300,00 
 
29. O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x reais (preço de custo) e 
passou a revende-lo com um lucro de 50%. Ao fazer um dia de promoções, ele deu aos clientes do 
supermercado um desconto de 20% sobre o preço de venda deste produto. Pode-se afirmar que, no dia 
de promoções, o dono do supermercado teve,
sobre o preço de custo, 
a) prejuízo de 10% 
b) prejuízo de 5% 
c) lucro de 20% 
d) lucro de 25% 
e) lucro de 30% 
 
30. José e João possuem uma empresa cujo capital é de R$ 150.000,00. José tem 40% de participação na 
sociedade e deseja aumentar a sua participação para 55%. Se João não deseja alterar o valor, em 
reais, de sua participação, o valor que José deve empregar na empresa é: 
a) R$ 110.000,00 
b) R$ 170.000,00 
c) R$ 82.500,00 
d) R$ 90.000,00 
e) R$ 50.000,00 
 
 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
D E B B C E A E C C 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
B C D D E B B D E B 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
B B D C C B C A C E