Porcentagem

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Thiago Pacífico \u2013 Matemática Financeira 
 Curso Completo de Matemática Financeira 
 
1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar \u2013 e você? 
 
PORCENTAGEM 
 
 
p% =
100
p
 
 
Exemplos: 
 
27% = 27/100 = 0,27 0,5% = 0,5/100 = 0,005 
 
 
Observação 
 
p\u2030 =
1000
p
 
 
Exemplos: 
 
2\u2030 = 2/1000 = 0,002 29\u2030 = 29/1000 = 0,029 315\u2030 = 315/1000 = 0,315 
 
 
 
 
EXEMPLOS DE QUESTÕES DE CONCURSOS 
 
 
Exemplo 01: Um fichário tem 25 fichas numeradas, sendo que 52% dessas fichas estão etiquetadas 
com número par. Quantas fichas têm a etiqueta com número par? 
 
Solução: 
 
Representando por x o número de fichas que têm etiqueta com número par e lembrando que 
52% = 52/100 = 0,52, temos: 
 
x = 52% de 25 \uf05c x = 0,52 . 25 \uf05c x = 13 
 
Resposta: Nesse fichário há 13 fichas etiquetadas com número par. 
 
 
Exemplo 02: No torneio pré-olímpico de basquete, realizado na Argentina em agosto de 1995, a 
seleção brasileira disputou 4 partidas na 1ª fase e venceu 3. Qual é a porcentagem de vitórias 
obtidas pelo Brasil nessa fase? 
 
Solução: 
 
1
a
. Solução: 
 
Vamos indicar por x% o número que representa essa porcentagem. O problema pode, então, ser 
expresso por: 
x% de 4 é igual a 3 
 
Isso resulta na equação: 
100
x
. 4 = 3 \uf05c 4x = 300 \uf05c x = 75 
 
 Thiago Pacífico \u2013 Matemática Financeira 
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2 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar \u2013 e você? 
 
 
2
a
. Solução: 
Do Enunciado temos: 
4
3
 = 0,75 = 
100
75
 = 75% 
 
Resposta: O Brasil venceu 75% dos jogos que disputou nessa fase. 
 
 
Exemplo 03: Numa indústria trabalham 255 mulheres. Esse número corresponde a 42,5% do total de 
empregados. Quantas pessoas trabalham, ao todo, nessa indústria? 
 
Solução: 
 
Vamos representar por x o número total de empregados dessa indústria. Esse problema pode ser 
expresso por: 
42,5% de x é igual a 255 
 
Sabendo que 42,5% = 
100
42,5
 = 0,425, podemos formar a equação: 
0,425 . x = 255 \uf05c x = 
0,425
255 \uf05c x = 600 
 
Resposta: Nessa indústria trabalham, ao todo, 600 pessoas. 
 
 
Exemplo 04: Ao comprar uma mercadoria, obtive um desconto de 8% sobre o preço marcado na 
etiqueta. Se paguei R$ 690,00 pela mercadoria, qual o preço original dessa mercadoria? 
 
Solução: 
 
Se obtive 8% de desconto, o preço que paguei representa 100% \uf02d 8% = 92% do preço original. 
Representando o preço original da mercadoria por x, esse problema pode ser expresso por: 92% de x é 
igual a 690 
Sabendo que 92% = 
100
92
 = 0,92, podemos formar a equação: 
0,92 . x = 690 \uf05c 0,92x = 690 \uf05c x = 
0,92
690
 \uf05c x = 750 
 
Resposta: O preço original da mercadoria era R$ 750,00. 
 
 
Exemplo 05: 40% de 20% corresponde a quantos por cento? 
 
Solução: 
 
Representando por x% a taxa de porcentagem procurada, o problema se reduz a: 40% de 20% é igual a 
x. 
Se 40% = 0,40 e 20% = 0,20, temos a equação: 
0,40 . 0,20 = x \uf05c x = 0,08 \uf05c 0,08 = 
100
8
 = 8% 
 
Resposta: Assim, 40% de 20% corresponde a 8%. 
 
 
 
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Exemplo 06: Uma geladeira, cujo preço à vista é de R$ 680,00 tem um acréscimo de 5% no seu preço se 
for paga em 3 prestações iguais. Qual é o valor de cada prestação? 
 
Solução: 
 
5% de 680 = 0,05 . 680 = 34 (acréscimo) 
680 + 34 = 714 (preço em 3 prestações iguais) 
714 /3 = 238 (valor de cada prestação) 
 
Resposta: Então, o valor de cada prestação é de R$ 238,00. 
 
 
Exemplo 07: O salário de um trabalhador era de R$ 840,00 e passou a ser de R$ 966,00. Qual foi a 
porcentagem de aumento? 
 
Solução: 
 
1
a
. Solução: 
 
966 \u2013 840 = 126 (aumento em reais) 
 
x% de 840 = 126 
 
15%\uf03d\uf03d\uf03d\uf03d
100
15
20
3
120
18
840
126
 (aumento em porcentagem) 
 
2
a
. Solução: 
 
x% de 840 = 966 (salário anterior mais aumento) 
 
115%
100
115
20
23
120
138
840
966
\uf03d\uf03d\uf03d\uf03d 
 
115% - 100% = 15% 
 
Resposta: Logo, a porcentagem de aumento foi de 15%. 
 
 
Exemplo 08: Paulo gastou 40% do que tinha e ainda ficou com R$ 87,00. Quanto ele tinha e quanto gastou, 
em reais? 
 
Solução: 
 
Se ele gastou 40%, a quantia de R$ 87,00 corresponde a 60% do que possuía. 
 
Fazemos então 60% de ? = 87. 
87x. \uf03d
100
60
 \uf05c 
87x. \uf03d
5
3
\uf05c 
3
87.5
\uf03dx
\uf05c x = 145 (quanto ele tinha) 
 
Quanto ele gastou: 145 \u2013 87 = 58 ou 40% de 145 = 58 
 
Resposta: Paulo tinha R$ 145,00 e gastou R$ 58,00. 
 
 
 
 
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QUESTÕES DE CONCURSOS 
 
 
 
01. Numa competição, cada participante pode responder a um máximo de 1.000 perguntas. Num 
determinado momento, um dos participantes alcançou 80% de acerto nas 450 questões até então 
respondidas. Se a partir deste momento este participante conseguir acertar todas as perguntas que lhe 
forem formuladas e se o seu objetivo for elevar para 90% o índice de acertos entre as questões 
respondidas, quantas perguntas ele ainda terá que responder? 
a) 150 
b) 250 
c) 350 
d) 450 
 
02. Numa sala há 100 pessoas, das quais 97 são homens. Para que os homens representem 96% das 
pessoas contidas na sala, deverá sair que número de homens? 
a) 2 
b) 5 
c) 10 
d) 15 
e) 25 
 
03. Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes a um único desconto de: 
a) 26% 
b) 44% 
c) 56% 
d) 50% 
 
04. Um comerciante resolve aumentar em 20% o preço de todos os produtos de sua loja, para em seguida, 
anunciar uma liquidação de 20% em todos os produtos dessa loja. Podemos afirmar que o novo em 
relação ao preço antes do aumento: 
a) sofre um aumento de 4%. 
b) sofre uma redução de 4%. 
c) dependerá do preço de cada produto. 
d) não sofreu alteração, portanto ele não ganha nem perde com isso. 
 
05. Numa loja, o preço de um produto tem um desconto de 15% se for pago à vista ou um acréscimo de 
5% se for pago com cartão de crédito. Tendo optado pelo cartão, uma pessoa pagou R$ 80,00 de 
acréscimo em relação ao que pagaria, com desconto, à vista. Então a soma dos preços do produto à 
vista com desconto e no cartão é: 
a) R$ 700,00 
b) R$ 740,00 
c) R$ 760,00 
d) R$ 720,00 
e) R$ 780,00 
 
06. Thiago comprou um carro que a vista custaria R$ 10.000,00, e combinou com o vendedor de pagar 
40% de entrada e o restante em duas prestações. Cada prestação foi calculada da seguinte forma: 
juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor e este saldo corrigido foi dividido pelo número de 
prestações a pagar. No total, a pessoa que comprou o carro pagou (desprezando centavos): 
 
a) R$ 10.159,00 
b) R$ 10.202,00 
c) R$ 10.194,00 
d) R$ 10.058,00 
e) R$ 10.181,00 
 
 
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07. Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um 
fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 
20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período,