avaliando o aprendizado calculo 2

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1a Questão (Ref.: 201303610161)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral definida: ∫01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt.
		
	 
	0,25i + 7j + 1,5k
	
	-0,25i + 7j + 1,5k
	
	0,25i + 7j - 1,5k
	
	0,25i - 7j + 1,5k
	
	-0,25i - 7j - 1,5k
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201303609764)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrar (r,θ), supondo r < 0 e 0 <= θ < 2Pi para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (sqrt3,-1). Dado: tg (pi/3) = Sqrt(3)
		
	
	θ = 3Pi/2
	
	θ = 11Pi/6
	
	θ = Pi/6
	 
	θ = 5Pi/6
	
	θ = 7Pi/6
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201303193849)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-cost,0,0)
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1-sent,sent,0)
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	(1 +cost,sent,0)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201303075408)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
	
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
	
	a(t)=3i +89j-6k
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
	 
	a(t)=3i+8j-6k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201303076552)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	2
	
	14
	
	9
	 
	3
	
	1
		
	1a Questão (Ref.: 201303075905)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Supondo que  r(t)=(2cost)i+(3sent)j é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva  então o esboço da trajetória da partícula é dado por ...
		
	
	 uma reta
	
	uma parábola
	
	 uma circunferência
	
	 uma hipérbole
	 
	 uma elipse
 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201303060905)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Os simétricos de P = (3,-7,-4) em relação aos planos yz e xz são, respectivamente:
		
	
	(3,-7,4) e (3,-7,-4)
	
	(3,-7,-4) e (3,-7,-4)
	 
	(-3,-7,-4) e (3,7,-4)
	
	(-3,-7,-4) e (3,-7,-4)
	
	(3,-7,4) e (3,7,-4)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201303075408)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
	
	a(t)=3i +89j-6k
	 
	a(t)=3i+8j-6k
	
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201303678740)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost.
		
	
	2/t + 2bt + tgt
	
	2/t + 2bcotgt
	
	2/t + 2btgt + cotgt
	 
	2/t + 2bcotgt + tgt
	
	2bcotgt + tgt
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201303626471)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre ∂y/∂x para y^(2 )- x^2-sen (x.y)=o usando derivação implícita.
		
	
	(x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	 
	(2x+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	(x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	
	(2+y cos(xy))/(2y-x cos(xy))
	
	(2x+y cos(xy))/(y-x cos(xy))
	1a Questão (Ref.: 201303878430)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a taxa de variação da função f(x,y) = x^2y^3 - 3xy partindo de P(1,1) na direção do vetor (0,1)
		
	
	1
	
	2
	
	3
	
	4
	 
	0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201303733062)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Sendo f(x, y, z) = x^2 - y^2 + z^2, calcule a derivada direcional df / ds no ponto (1, 2, 1) na direção e no sentido do vetor 4i - 2j + 4k.
		
	
	2
	
	5
	 
	3
	 
	4
	
	1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201303077861)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	
	y = x - 4
	
	y = x + 6
	 
	y = 2x - 4
	
	y = x
	
	y = x + 1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201303610159)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre dwdt se: w = x.y + z,
x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0?
		
	
	0
	
	1
	 
	2
	
	-2
	
	-1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201303627357)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a integral ∫01∫02∫01-zdydxdz
		
	
	2
	
	1-z
	
	2-2z
	
	0
	 
	1