Exercício Derivada

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Universidade Federal do Pará
Instituto de Ciências Biológicas
AIDBH
Derivada:
Determine a derivada de y = f(x) em cada item:
f(x) = 9x2 – 8x +1
f(x) = – x2 + 3
f(x) = 0,02x2 – 0,1x
Suponhamos que uma população de 25000 indivíduos (no instante t = 0) cresce de acordo com a fórmula N = 25000 + 45t2, onde o tempo t é medido em dias. 
Representar graficamente o crescimento da população durante 20 dias.
Encontrar a taxa de crescimento nos seguintes intervalos de tempo: 
t = 0
t = 2
t = 5
t = 10
O tamanho de uma cultura de bactérias que cresce lentamente é dado aproximadamente por
N = No + 52 t + 2 t2
Construir o gráfico do comportamento do crescimento da cultura durante 10 dias.
Calcular a taxa de crescimento em 
t = 3 hs
t = 5 hs
t = 7 hs
Em um experimento metabólico a massa M de glicose decresce de acordo com a fórmula 
M = 4,5 – 0,03t2		(t em horas),
Construir o gráfico durante 10 horas
Calcular a taxa de reação:
em t = 0
em t = 2
no intervalo de t = 0 a t = 2 (tirar a taxa de reação média)
A disseminação de um vírus pode ser modelada pela função N = - t3 + 12t2 para 0 ≤ t ≤ 12, onde N é o número de pessoas infectadas em centenas, e t é o tempo em semanas.
Construa um gráfico mostrando o comportamento da disseminação entre 0 e 12 semanas.
Em qual semana ocorrerá o ponto mais alto da infecção? Ou seja, quando temos o maior número de pessoas infectadas.
Em que semana o vírus estará se disseminando mais rapidamente? Ou seja, quando mais pessoas são infectadas em função do tempo.