Números Complexos E Equações Algébricas

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A equação polinomial 45x3-54x2+19x-2=0 tem como uma de suas raízes:
		
	
	
	
	 
	2/3, pois 2 divide 2 e 3 divide 45
	
	
	2/3, pois 2 é par e 3 é impar
	
	
	2/3, pois 2 divide 2 e 3 é primo
	
	
	2/3, pois 2 é par e 3 é primo.
	
	
	2/3, pois 2 divide 2 e 3 divide 54
	
	
	
		2.
		A multiplicidade da raiz x0 = 1 da equação x4 - x3 - 3x2 + 5x - 2 = 0 é:
		
	
	
	
	 
	3
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	4
	 Gabarito Comentado
	
	
		3.
		Dada a equação 3x2-4x+9=0 podemos afirmar que em relação às suas raízes a soma, produto e a soma dos inversos das raízes vale respectivamente:
		
	
	
	
	
	1/3; 4/3; 5/3
	
	
	1; 1/3; 2/3
	
	
	1/3; 3; 10/3
	
	 
	4/3; 3 ; 4/9
	
	
	3 ; 1/3; 10/3
	
	
	
		4.
		Sendo a , b e c as raízes da equação x³-8x²+12x-5=0, calcule o valor da expressão
a/bc + b/ca + c/ab.
		
	
	
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	9
	
	 
	8
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		A equação polinomial 5x2-17x+6=0 tem como uma de suas raízes:
		
	
	
	
	
	2/5 pois 2/5 é um real
	
	
	5/6 pois 5 divide 5 e 6 é par
	
	 
	2/5 pois 2 é par e 5 impar
	
	 
	2/5 pois 2 divide 6 e 5 divide 5
	
	
	2/5 é número complexo.
	
	
	
		6.
		Sendo  4+2i e  5 raízes do polinômio P(x)=2x5-22x4+74x3+2x2-420x+540 , então a soma dos quadrados das raízes reais desse polinômio é:
		
	
	
	
	
	17
	
	 
	19
	
	
	21
	
	
	23
	
	
	25
	
	
	
		7.
		  Sabendo que 2 é uma das raízes da equação x3 -3x -2, determine o valor das demais raízes.
		
	
	
	
	
	-2 e -1
	
	 
	1 e 1
	
	
	1 e 0
	
	 
	2 e 1
	
	
	-2 e 1
	 Gabarito Comentado
	
	
		8.
		A equação x3-8x2+25x-26=0 tem como uma de suas raízes r1=3+2i. Podemos afirmar que as demais raízes são:
		
	
	
	
	
	-3+2i e 2
	
	
	2-3i e -2
	
	 
	3-2i   e  2
	
	
	-3-2i e 3
	
	
	-2 -3i e -2