Aula 04 Peças Tracionadas rev

Prévia do material em texto

Estruturas Metálicas
Professor: Maurício Pegoraro
Aula 04 – Peças Tracionadas
4 – PEÇAS TRACIONADAS
• 4.1 Tipos Construtivos:
• Tirantes ou pendurais;
• Contraventamentos de torres;
• Travejamentos de vigas ou colunas, geralmente com dois tirantes em
forma de X;
• Tirantes de vigas armadas;
• Barras tracionadas de treliças.
• 4.1 Tipos Construtivos:
• 4.1 Tipos Construtivos:
• As barras tracionadas podem ser constituídas por barras de seção
simples ou composta, por exemplo:
• barras redondas;
• barras chatas;
• perfis laminados simples (L, U, I);
• perfis laminados compostos.
• As ligações das extremidades das peças tracionadas com outras partes
da estrutura podem sem feitas por diversos meios, por exemplo:
• soldagem;
• conectores aplicados em furos;
• rosca e porca (caso de barras rosqueadas)
• 4.1 Tipos Construtivos:
• 4.1 Tipos Construtivos:
4 – PEÇAS TRACIONADAS
• 4.2 Critérios de Dimensionamento:
4 – PEÇAS TRACIONADAS
• 4.2.2. Estados Últimos e Esforços Normais Resistentes:
A resistência de uma peça sujeita à tração axial pode ser determinada
por:
1. Ruptura da seção com furos;
2. Escoamento generalizado da barra ao longo do seu comprimento,
provocando deformações exageradas.
• 4.2.2. Estados Últimos e Esforços Normais Resistentes:
• Peças em Geral, com Furos:
a) Ruptura da seção com furos, de área ௡ (área líquida):
ௗ
௡,௘௙ ௨
௔ଶ
Onde:
௔ଶ = 1,35 para esforço normal solicitante decorrente de combinação
normal de ações (Tabela 1,7);
௨ = tensão resistente à tração do aço;
௡,௘௙ = área líquida efetiva.
• 4.2.2. Estados Últimos e Esforços Normais Resistentes:
• Peças em Geral, com Furos:
b) Escoamento da seção bruta de área ௚:
ௗ
௚ ௬
௔ଵ
Onde:
௔ଵ = 1,10 para esforço normal solicitante decorrente de combinação
normal de ações (Tabela 1.7);
௬ = tensão de escoamento à tração do aço;
• 4.2.2. Estados Últimos e Esforços Normais Resistentes:
• Peças com Extremidades Rosqueadas:
• As barras com extremidades rosqueadas, consideradas neste item, são
barras com diâmetro igual ou superior a 12 mm (1/2”), nas quais o
diâmetro externo da rosca é igual ao diâmetro nominal da barra. O
dimensionamento dessas barras é determinado pela ruptura da seção da
rosca:
ௗ
௚ ௨
௔ଶ
௚ ௬
଴ଵ
௔ଵ e ௔ଶ dados na tabela 1.7.
4 – PEÇAS TRACIONADAS
• 4.2.3. Limitações de Esbeltez das Peças Tracionadas:
௘௤
௠í௡
4 – PEÇAS TRACIONADAS
• 4.2.4. Diâmetros de Furos de Conectores:
• A seção, ao receber furos para permitir ligações com conectores
(rebites ou parafusos), a seção da peça é enfraquecida;
• Os furos são realizados por puncionamento ou por brocamento;
• O processo mais econômico e usual é o puncionamento, que consiste
em puncionar um furo com diâmetro 1,5 mm superior ao diâmetro do
conector, porém essa operação danifica o material junto ao furo;
• Esse dano é compensado pelo acréscimo de 3,5 mm ao diâmetro
nominal do conector, 2 mm devido ao dano por puncionamento e 1,5
mm devido à folga do furo em relação ao diâmetro do conector.
• Mais detalhes serão vistos no próximo capítulo.
4 – PEÇAS TRACIONADAS
• 4.2.5. Área da Seção Transversal de Peças Tracionadas com Furos:
• Numa barra com furos, a área líquida ( ௡) é obtida subtraindo-se da
área bruta ( ௚) as áreas dos furos contidos em uma seção reta da peça.
• 4.2.5. Área da Seção Transversal de Peças Tracionadas com Furos:
• No caso de furação enviesada, é necessário pesquisar diversos
percursos (1-1-1, 1-2-2-1), para encontrar o menor valor de seção líquida.
Os segmentos enviesados são calculados com um comprimento reduzido,
dado pela expressão:
ଶ
• 4.2.5. Área da Seção Transversal de Peças Tracionadas com Furos:
• A área líquida ௡ de barras com furos pode ser representada pela
equação:
௡
ଶ
Adotando-se o menor valor obtido nos diversos percursos
pesquisados.
Amauri Castilho
Nota
para chapas de secção retangular onde b altura e t espessuranullAn= Anef nullArea Liquida = Area liquida efetivanull
4 – PEÇAS TRACIONADAS
• 4.2.6. Área de Seção Transversal Líquida Efetiva:
• Em ligações, por exemplo, das cantoneiras com a chapa de nó,
as transferências de esforços se dá através de uma aba de cada
cantoneira;
• Nesses casos as tensões se concentram no segmento ligado e
não mais se distribuem em toda a seção;
• Este efeito é levado em conta, e a área líquida efetiva é dada por:
௡,௘௙ ௧ ௡
Onde ௧ é um fator de redução aplicado à área líquida ௡, e à área
bruta ௚ no caso de ligações soldadas (peças sem furações)
• 4.2.6. Área de Seção Transversal Líquida Efetiva:
• Nos perfis de seção aberta tem-se para ௧ (NBR 8800):
௧
௖
Onde:
௖ é a excentricidade do plano de ligação em relação ao centro
geométrico da seção toda ou da parte da seção que resiste ao
esforço transferido e;
é o comprimento da ligação, igual ao comprimento do cordão de
soldagem em ligações soldadas, e em ligações parafusadas é
igual à distância entre o primeiro e o último parafusos na direção
da força.
• 4.2.6. Área de Seção Transversal Líquida Efetiva:
• 4.2.6. Área de Seção Transversal Líquida Efetiva:
• Para peças tracionadas ligadas apenas por soldas transversais,
tem-se:
Onde:
௖ é a área do
segmento ligado.
Amauri Castilho
Sublinhado
• 4.2.6. Área de Seção Transversal Líquida Efetiva:
• No caso de chapas planas ligadas apenas por soldas
longitudinais, o coeficiente ௧ depende da relação entre o
comprimento ௪ das soldas e a largura b da chapa:
௧ ௪
௧ 0,87 para ௪
௧ 0,75 para ௪
4 – PEÇAS TRACIONADAS
• 4.2.7. Cisalhamento de Bloco:
• Cisalhamento de bloco é quando há o colapso por “rasgamento” ao
longo de uma linha de conectores
• 4.2.7. Cisalhamento de Bloco:
• A resistência é calculada com a seguinte expressão:
ௗ
௔ଶ
௨ ௡௩ ௧௦ ௨ ௡௧
௔ଶ
௬ ௚௩ ௧௦ ௨ ௡௧
Onde:
௨ e ௬ são, respectivamente as tensões de ruptura e escoamento
a cisalhamento do aço;
௡௩ e ௚௩são respectivamente as áreas líquidas e brutas cisalhadas;
௡௧ é a área líquida tracionada;
௧௦ = 1,0 quando a tensão de tração na área ௠ é uniforme e;
௧௦ = 0,5 para tensão não uniforme
Amauri Castilho
Nota
tensao de cissalhamentonull
Amauri Castilho
Nota
Area tracionada perpendicular ao esforçonull
Amauri Castilho
Nota
qdo for linha reta
Amauri Castilho
Nota
qdo for enviazadanull
Amauri Castilho
Nota
escoamentonull
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 1 – Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de
largura, sujeita a um esforço axial de 100 kN (10 tf). Resolver o problema para
o aço MR250 utilizando o método das tensões admissíveis com ௧ ௬
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 2 – Repetir o exemplo 1 pelo método dos estados limites, admitindo
que o esforço axial seja provocada por uma carga variável de utilização. No
final compare os dois resultados para o caso de tração devido a uma carga
centrada.
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 3 – Duas chapas 22 x 300 mm são emendadas por meio de talas com
2 x 8 parafusos φ = 22 mm (7/8”). Verificar se as dimensões das chapas são
satisfatórias, admitindo-se aço MR250 (ASTM A-36).
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 4 – Duas chapas 28 cm x 20 mm são emendadas por transpasse, com
parafusos d = 20 mm, sendo os furos realizados por punção. Calcular o esforço
resistente de projeto das chapas, admitindo-as submetidas à tração axial. Aço
MR250.
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 5 – Calcular o diâmetro do tirante capaz de suportar uma carga axial
de 150 kN, sabendo-se que a transmissão de carga será feita por um sistema
de roscas e porcas. Aço ASTM A36 (MR250). Admite-se que a carga seja do tipo
permanente, com grande variabilidade.Bitolas em Polegadas
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 6 - Para a cantoneira L 178 x 102 x 12,7 mm (7” x 4” x ½”) indicada na
figura, determinar:
a) A área líquida, sendo os conectores de diâmetro igual a 22 mm (7/8”);
b) Maior comprimento admissível, para esbeltez máxima igual a 300.
Amauri Castilho
Nota
Parafusos de 12,7mm
Amauri Castilho
Nota
Cantoneira de L152x102 espessura de 9,5mm
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 7 – Para o perfil U 381 mm (15”) x 50,4 kg/m, em aço MR250,
indicado na figura, calcular o esforço de tração resistente. Os conectores são
de 22 mm de diâmetro.
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 8 – Calcular o esforço resistente de tração do perfil do problema
anterior, agora com a seguinte ligação soldada.
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
Exemplo 9 – Ao perfil U 381 mm (15”) x 50,4 kg/m do exemplo 7 são
acrescentados dois furos, conforme figura abaixo. Calcular o esforço de tração
resistente.
Exercícios Propostos
1 – Que estados limites podem ser atingidos por uma peça tracionada?
2 – Por que o escoamento da seção líquida de uma peça tracionada com furos
não é considerado um estado limite?
3 – Por que as normas impõem limites superiores ao índice de esbeltez de
peças tracionadas?
Exercícios Propostos
4 – Calcule o esforço resistente a tração da chapa de 20 mm de espessura
ligada a outras duas chapas por parafusos de 19 mm de diâmetro. Aço MR250.
Exercícios Propostos
5 – Calcule o esforço resistente da cantoneira tracionada de contraventamento
L 64 x 64 x 6,3 mm ligada à chapa de nó por parafusos de diâmetro 9,5 mm
(3/8”). Aço ASTM A36
Exercícios Propostos
6 – Calcule os comprimentos máximos dos seguintes elementos trabalhando
como tirantes:
a) barra chata 19 x 75 mm;
b) cantoneira L 64 x 64 x 6,3 mm.
REFERÊNCIA:
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático de acordo 
com a NBR 8800:2008. 8. ed.; Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos 
Editora S. A., 2009.
Proposta de Leitura:
LIVRO TEXTO: PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento 
prático de acordo com a NBR 8800:2008. 8. ed.; Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos Editora S. A., 2009.
Capítulo 2: páginas 47 à 62.