AULA 11 MERCADO FINANCEIRO

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Aula 11 – Mercado Financeiro
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Agenda da aula
Fundamentos de Avaliação
Bibliografia
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	 O capítulo 5 objetiva estudar os diferente tipos de taxas de juros e as principais medidas estatísticas adotadas na avaliação de ativos e no estudo do risco de mercado financeiro.
Fundamentos de Avaliação
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	A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo, com objetivo básico de efetuar análises e comparações dos vários fluxos de entrada e saída de caixa, verificados em diferentes momentos.
Utilizamos a matemática financeira quando realizamos:
Compras a crédito;
Cheques especiais;
Prestação da casa própria;
Fundamentos de Avaliação
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	O juro representa a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido como o aluguel pago pelo uso do dinheiro. 
Pode ser definido, ainda, como o custo pelo uso do dinheiro.
	Taxa de juro é a relação entre o juro recebido ou pago ao final de certo período de tempo de tempo (prazo) e o capital inicialmente aplicado, sendo definido como segue: 
 i = J/C 
Onde i é a taxa de juro, J o valor do juro pago e C o capital inicial
Fundamentos de Avaliação
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Ponto de Vista Microeconômico
Custo de captação (taxa paga aos investidores + rateio de despesas administrativas);
Margem de lucro, taxa para remunerar o capital investido;
Taxa de risco (inadimplência) que é calculada pela relação entre volume de empréstimos não honrados e volume total de empréstimos concedidos;
Inflação, taxa embutida para compensar a perda de poder aquisitivo da Moeda;
Impostos.
Fundamentos de Avaliação
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Critérios de capitalização
	Os critérios ou regimes de capitalização demonstram como os juros são formados e incorporados sucessivamente ao capital ao longo do tempo. Podem ser identificados dois regimes de capitalização 
de juros: simples (linear) e composto (exponencial). 
Regime de capitalização simples 
	O regime de capitalização simples comporta-se como uma progressão aritmética (PA), com os juros crescendo linearmente ao longo do tempo. Por este critério, os juros só incidem sobre o capital inicial (principal). 
Fundamentos de Avaliação
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Cálculos dos juros
O valor dos juros num regime de capitalização simples é dado pela expressão: 
		 J = P x i x n
onde:
	J = valor do Juro em valores monetários,
	P = valor do capital inicial ou principal, e 
	n = prazo ou número de períodos.
Fundamentos de Avaliação
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Exemplo:
Qual é o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 1.000,00 pelo prazo de 4 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 5,0% a.a ?
Solução: 		J = P x i x n
Substituindo os valores númericos, teremos:
 	J = R$ 1.000 x 0,05 x 4 = R$ 200,00
Fundamentos de Avaliação
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Exemplo:
Sabendo-se que os juros de $ 6.000,00 foram obtidos com a aplicação de $ 7.500,00 a taxa de 8% ao trimestre, pede-se calcular o prazo de aplicação.
	P = 7500,00 
	J = 6.000,00
	i = 8% a.t. 
	n = a ser calculado
Solução: J = P x i x n 
Portanto, n = J/(P x i ) = 6000/(7500)x 0,08) = 10 trimestres
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Montante e valor atual
O montante ou valor futuro, indicado por M, representa a soma do principal e dos juros referentes ao período de aplicação:
 M = P + J 
Fundamentos de Avaliação
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Exemplo:
Admita-se um depósito de R$ 1.000 remunerados a uma taxa de 10% a.a. 
		Os juros apurados ao longo de 5 anos, os juros acumulados e os montantes (capital inicial + juros) 
Fundamentos de Avaliação
Quadro 1: Juros apurados com capitalização simples
Plan1
		
		
		
		
		
		
		
		
				Principal		1000
				taxa juros		10.00%
		
				Ano		Juros apurados		Juros acumulados		Montante
						em cada ano ano		no ano
				início 1o. Ano				0		1000
				fim 1o. Ano		100		100		1100
				fim 2o. Ano		100		200		1200
				fim 3o. Ano		100		300		1300
				fim 4o. Ano		100		400		1400
				fim 5o. Ano		100		500		1500
Plan2
		
Plan3
		
MBD0011D889.bin
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Considera-se num regime de capitalização composta, um principal P ou valor presente, uma taxa de juros i e um montante F, também chamado de valor futuro, a ser capitalizado e um prazo n. 
No fim do 1o. período, o montante S será igual a:
 F = P + P x i ou P (1 + i)
Já, o montante S, no fim do 2o. período, será dado por:
 P (1 + i) + P (1 + i) I ou F = P (1 + i)2
Ao término do n-ésimo período, o montante F será dado por:
 F = P (1 + i)n
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	As diferenças entre a capitalização simples e a composta cresce, exponencialmente, com a taxa de juros.
Fundamentos de Avaliação
Plan1
		
		
		
		
		
		
		
		
				Principal		1000
				taxa juros		10.00%
		
				Ano		Juros apurados		Juros acumulados		Montante
						em cada ano ano		no ano
				início 1o. Ano				0		1000
				fim 1o. Ano		100		100		1100
				fim 2o. Ano		100		200		1200
				fim 3o. Ano		100		300		1300
				fim 4o. Ano		100		400		1400
				fim 5o. Ano		100		500		1500
		
				Ano		Juros apurados		Juros acumulados		Montante
						em cada ano ano		no ano
		1		início 1o. Ano				0		1000
		2		fim 1o. Ano		100		100		1100
		3		fim 2o. Ano		110.00		210		1210
		4		fim 3o. Ano		121.00		331		1331
		5		fim 4o. Ano		133.10		464.1		1464.1
		6		fim 5o. Ano		146.41		610.51		1610.51
		
				Ano		Montante		Montante		Diferença
				i=10%		Juros simples		Juros compostos
				início 1o. Ano		1000		1000		0
				fim 1o. Ano		1100		1100		0
				fim 2o. Ano		1200		1210		10
				fim 3o. Ano		1300		1331		31
				fim 4o. Ano		1400		1464.1		64.1
				fim 5o. Ano		1500		1610.51		110.51
		
				i=10%		Montante		Montante		Diferença
				Ano		Juros simples		Juros compostos
				início 1o. Ano		1000		1000		0
				fim 1o. Ano		1100		1100		0
				fim 2o. Ano		1200		1210		10
				fim 3o. Ano		1300		1331		31
				fim 4o. Ano		1400		1464.1		64.1
				fim 5o. Ano		1500		1610.51		110.51
Plan2
		
Plan3
		
MBD0011D889.bin
Plan1
		
		
		
		
		
		
		
		
				Principal		1000
				taxa juros		20.00%
		
				Ano		Juros apurados		Juros acumulados		Montante
						em cada ano ano		no ano
				início 1o. Ano				0		1000
				fim 1o. Ano		200		200		1200
				fim 2o. Ano		200		400		1400
				fim 3o. Ano		200		600		1600
				fim 4o. Ano		200		800		1800
				fim 5o. Ano		200		1000		2000
		
				Ano		Juros apurados		Juros acumulados		Montante
						em cada ano ano		no ano
		1		início 1o. Ano				0		1000
		2		fim 1o. Ano		200		200		1200
		3		fim 2o. Ano		240.00		440		1440
		4		fim 3o. Ano		288.00		728		1728
		5		fim 4o. Ano		345.60		1073.6		2073.6
		6		fim 5o. Ano		414.72		1488.32		2488.32
		
				Ano		Montante		Montante		Diferença
				i=10%		Juros simples		Juros compostos
				início 1o. Ano		1000		1000		0
				fim 1o. Ano		1200		1200		0
				fim 2o. Ano		1400		1440		40
				fim 3o. Ano		1600		1728		128
				fim 4o. Ano		1800		2073.6		273.6
				fim 5o. Ano		2000		2488.32		488.32
		
				i=20%		Montante		Montante		Diferença
				Ano		Juros simples		Juros compostos
				início 1o. Ano		1000		1000		0
				fim 1o. Ano		1200		1200		0
				fim 2o. Ano		1400		1440		40
				fim 3o. Ano		1600		1728		128
				fim 4o. Ano		1800		2073.6		273.6
				fim 5o. Ano		2000		2488.32		488.32
Plan2
		
Plan3
		
MBD0011D889.bin
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Taxa de Juros Linear
(Proporcional)
	É uma taxa caracteristicamente de juros simples, formada de modo proporcional.
A maior parte dos juros praticados no SFN e SFI encontra-se referenciada na taxa linear.
	Remuneração de caderneta de poupança
	Taxa de redesconto
	Prime rate
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Taxa de Juros Linear (Proporcional)
	É determinada pela relação simples entre a taxa de juros considerada na operação e o número de vezes que ocorrem os juros
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Taxa equivalentes
	Pelo critério de juros simples, a taxa equivalente é a própria taxa proporcional da operação.
	Assim, 4,5 % ao trimestre é uma taxa proporcional ( equivalente) a 18% ao ano, pois: 4 trimestres x4,5% = 18 % a.a.
	A importância das taxas equivalentes volta-se para as operações que referenciam suas taxas de juros compostas.
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	Prazos envolvidos nos juros e taxa efetiva
	Para se compreender mais claramente a formação das taxas de juros, deve-se reconhecer que seu uso envolve fundamentalmente a identificação de dois prazos.
O prazo que se refere especificamente a taxa de juros
O prazo de ocorrência ( capitalização dos juros)
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	Taxa Over (taxa por um dia)
	Também conhecida como taxa over night, é uma taxa que regula as relações econômicas nacionais dentro do mercado financeiro. 
	Esses juros são contabilizados apenas nos dias úteis por período geralmente, multiplicado por 30. 
	Ela é utilizada por instituições financeiras e instituições autorizadas pelo Banco Central.
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Taxa Over (taxa por um dia)
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Taxa Overnight da Selic
	É expressa em bases anuais, admitindo a existência de 252 dias.
	Representa a taxa média ponderada pelo volume das operações de financiamento lastreado em títulos públicos federais de um dia realizado no Selic
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Taxa de desconto
	Representa o percentual a ser aplicado sobre o valor de resgate de uma operação visando ao cálculo do valor de desconto.
	A Taxa de desconto pode ser entendida através de duas óticas:
	Desconto por dentro racional
	Desconto por fora, bancário ou comercial
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Taxas preferenciais de juros
	É representada pela taxa mínima de juros ( a mais baixa) que as instituições financeiras cobram de financiamentos ( aplicações) concedidos aos clientes caracterizados como de primeira linha.
	Prime rate
	Libor
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Taxa real
	Representa o encargo ( ou receita) financeiros calculados livre dos efeitos inflacionários.
	A conhecida formulação de Fisher permite que se apure de uma taxa de juros os efeitos da inflação, sendo obtido pela relação.
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Por meio da equação de Fisher é possível deduzir a taxa real.
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Taxa de inflação e desvalorização da moeda
	A taxa de inflação representa em essência, o acréscimo percentual médio verificados nos preços de diversos bens e serviços produzido na economia.
	IGPM
	IPCA
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	Enquanto a taxa de inflação exprime uma subida nos preços, a taxa de desvalorização da moeda ( TDM) indica a perda percentual verificada no poder de compra da moeda.
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Bibliografia Básica:
ASSAF, N. A. Mercado Financeiro. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2003
LOPES, L. M e VASCONCELOS, M. A. S. Manual de Macroeconomia. 3ª Ed. São Paulo: Atlas, 2008.
VASCONCELLOS, M. S. Economia, Micro e Macro. 6ª Ed. São Paulo: Atlas, 2015.
Bibliografia