LISTA DE EXERCÍCIOS 2 CM

Prévia do material em texto

UNEC – CAMPUS NANUQUE MG 
ENGENHARIA 
CIÊNCIA DOS MATERIAIS – 2017.1 
PROF. HIRAM CORREIA BRAGANÇA 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
 
ESPECIFICAÇÃO _ ESCOPO DO TRABALHO 
 
 
� A ATIVIDADE DEVERÁ SER REALIZADA EM GRUPOS DE 3 PESSOAS. 
� AS RESPOSTAS DEVERÃO SER APRESENTADAS MANUSCRITAS, 
DIGITALIZADAS E ENVIDAS PARA O EMAIL hcbr15@gmail.com 
� A DATA LIMITE PARA ENTREGA É 08 DE MAIO 2017 
� AS FOLHAS DE RESPOSTAS DEVEM SER DO TIPO OFÍCIO A4 
� O GRUPO DE TRABALHO DEVERÁ COLOCAR O NOME DOS 
INTEGRANTES NAS FOLHAS APRESENTADAS. 
� O TRABALHO DEVE TER CAPA INDICANDO OS DADOS DA 
ATIVIDADE. 
� O VALOR DESTE TRABALHO É 5,0 PONTOS. 
 
 
PARTE TEÓRICA 
 
� Conceitos Básicos de Resistência dos Materiais 
1 – Faça considerações sobre o domínio de estudo da análise estrutural, exemplificando 
20 agentes externos possíveis, com relação a agressões físicas. 
 
2 – Sobre o assunto das partes que compõem as estruturas, informe quais são os 
principais casos que podem ocorrer, apresentando com peças gráficas, pelo menos 5 
exemplos de cada. 
 
3 – As grandezas fundamentais Força e Momento são muito importantes no cálculo de 
estruturas, explique com suas palavras e exemplifique com peças gráficas, alguns casos 
onde estas grandezas se apresentam. 
 
4 – Explique com os seus conhecimentos a seguinte afirmativa: 
 
[...] Um sistema de forças é, então, redutível a uma resultante R e a um momento 
resultante M em relação a qualquer ponto O do espaço. (Sussekind, 1991) 
 
5 – Quais são as condições de equilíbrio de um corpo. Cite as equações universais da 
estática e justifique o equilíbrio dos corpos a partir destas equações. 
 
6 – Cite quais são os 3 casos particulares importantes para o caso dos sistemas de forças 
no espaço. Considere as condições de equilíbrio para estes casos. Utilize desenhos no 
plano X, Y e Z para desenvolver a resposta. 
 
7 – Sobre os graus de liberdade, informe quantos são, considerando o espaço de ação 
com 3 eixos triortogonais X, Y e Z. Explique o caso do eixo de um motor, a partir da 
definição de graus de liberdade, considerando que a rotação ocorre no eixo Z. 
 
8 – O que são estruturas isostáticas, hipostáticas e hiperestáticas? Apresente exemplos. 
 
9 – Defina quais são os 4 esforços simples, a partir de uma seção S de um corpo 
submetido a um sistema de forças externas. Utilize desenhos para a resposta e cite 
exemplos de aplicação destes esforços em sistemas de Engenharia. 
 
10 – O que é Fator de Segurança? Explique porque este conceito é tão importante no 
dimensionamento de estruturas, considerando tanto a hipótese de subdimensionamento 
das peças estruturais com superdimensionamento destas. 
 
� PARTE PRÁTICA 
11) Sabendo que um poste de concreto armado com seção vazada possui a base em 
contato com uma sapata de concreto armado, apresente a expressão matemática 
referente ao cálculo da tensão de projeto nesse caso, considerando a exata posição de 
contato entre o poste e a sapata. 
 
• Adote o caso de poste circular com raio interno Ri e raio externo Re. 
• Para a somatória de forças, considere o peso próprio do poste sendo o 
produto do (volume de material e a densidade do concreto) sendo 
somada à carga de utilização P referente aos acréscimos devido 
equipamentos apoiados sobre o elemento estrutural. 
 
12) Uma situação muito comum na Engenharia é o içamento de cargas verticais, 
visando movimentar grandes volumes para otimizar a logística das indústrias. Um 
exemplo disto ocorre nos portos, ao longo do carregamento de navios. Considere uma 
situação onde 4 cabos de um guindaste deverão içar um bloco de mármore com volume 
de 12 m3. A tensão de ruptura do material dos cabos é 30 MPa. 
a) Para um Fator de Segurança FS = 1,5, verifique a resistência dos cabos. 
b) Faça a verificação da resistência dos cabos para Fator de Segurança FS = 1,2 e FS = 
1.7. 
c) Considere a possibilidade troca dos cabos por material com tensão de ruptura da 
ordem de 45 MPa, nesse caso, qual será o novo Fator de Segurança FS? 
Dados: 
Tensão = Força / Área Área útil da seção do cabo: 2.000 mm2 
1 MPa = 0,102 kg / mm2 Densidade do mármore: 3.000 kg / m3 
 
 
13) A resistência dos materiais é um ramo de estudo da mecânica dos sólidos que avalia 
as propriedades mecânicas dos materiais, visando desta maneira, realizar o estudo 
técnico da segurança estrutural dos sistemas de Engenharia. 
 
a) Em um determinado sistema estrutural de uma cobertura de telhado, uma treliça 
de madeira é responsável por suportar as cargas advindas das telhas. Suponha 
hipoteticamente uma situação onde um elemento tracionado da treliça de 
madeira precisa suportar uma carga da ordem de 500 kg. Considere a área da 
seção transversal da peça de madeira como uma seção retangular de dimensões ( 
15 x 8 ) cm2. Na situação ideal de trabalho o fator de segurança FS = 1,8 para 
este sistema, responda: Qual deverá ser a tensão de ruptura à tração da madeira 
deste elemento da treliça para atender a situação ideal de trabalho? 
 
b) Calcule e Informe qual seria a carga de ruptura à tração na situação da letra a. 
 
 
c) Qual será o fator de segurança do projeto caso a peça seja substituída por outra 
com dimensões ( 20 x 10 ) cm2, mantendo o mesmo material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) 
No projeto de estádios de futebol, é comum a utilização de diversos materiais para as 
várias demandas. A partir da imagem abaixo, retirada da NT 10 – Norma Técnica do 
Corpo de Bombeiros do Espírito Santo, responda: 
 
 
a) Explique qual é a vantagem que existe na utilização de aço em estruturas como as 
coberturas de estádios de futebol, conforme a peça gráfica acima. 
 
b) Considere que no cálculo da estrutura, um pilar metálico da cobertura projetada, irá 
receber uma carga total de tensão de compressão da ordem de 17,8 MPa. Considerando 
que a superfície do pilar em corte seja um perfil metálico com 20.000 mm2 de área útil, 
para um Fator de Segurança FS = 1,8, qual deverá ser a tensão admissível deste metal 
para atender o projeto? 
 
c) caso ocorra a oxidação do pilar metálico que leve a perda de 15% da área útil, qual 
será o novo Fator de Segurança FS para esta situação ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) 
 
Na construção civil é comum o uso do cinto de segurança tipo paraquedista para 
situações de serviços em altura. Acontece que os cabos dos cintos de segurança 
possuem determinada vida útil e sua utilização requer inspeção prévia, pois são 
feitos de fibras, em muitos casos, e podem ser danificados ao longo do trabalho. 
 
Imagem ilustrativa Fonte: Google 
Vamos avaliar uma situação, onde um determinado cabo de apoio de um cinto de 
segurança possui uma área útil da ordem de 500 mm2. 
a) para um Fator de Segurança FS = 2,0, considerando a massa de 100 kg, 
equivalente a um trabalhador. Qual deverá ser a tensão de ruptura do cabo? 
Apresente a resposta na unidade MPa. 
b) Em uma situação de trabalho, o cabo perdeu 25 % de sua área útil, calcule qual 
será o FS para a esta situação, se o cabo for utilizado novamente por uma pessoa 
com massa de 100 kg. 
c) Em caso de troca do material do cabo por uma nova fibra com tensão de ruptura 
da ordem de 2,8 MPa, considerando uma área útil da ordem de 500 mm2 qual será 
o novo Fator de Segurança FS para esta situação ? Considere novamente, o esforço 
de uma pessoa com massa de 100 kg utilizando o sistema 
Dados: 
Tensão = Força / Área 1 MPa = 0,102 kg / mm2