APRESENTACAO DA AULA 15

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CCE0847– FÍSICA TEÓRICA I 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
Conteúdo desta Aula 
AULA 15 – Impulso e colisões 
IMPULSO DE 
UMA FORÇA 
1 
ANÁLISE DO GRÁFICO 
 FORÇA X TEMPO 
2 
PRÓXIMOS 
PASSOS 
QUANTIDADE DE 
MOVIMENTO 
DE UM CORPO 
3 
VARIAÇÃO DA 
QUANTIDADE DE 
MOVIMENTO DE UM CORPO 
4 
Física teórica experimental I 
Impulso de uma Força 
IMPULSO 
grandeza vetorial cujo módulo é o produto do módulo da força aplicada 
ao corpo pelo intervalo de tempo no qual esta força é aplicada. 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
Representação Gráfica 
IMPULSO: área gerada pelo gráfico F x t 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
Recordar é viver... 
A VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DEPENDE DA FORÇA, DA QUANTIDADE 
DE TEMPO E DA MASSA DO CORPO 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
Momento linear 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
(UFSCAR-SP) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha movimenta 
vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4  2J 
 
Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso 
transferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de 
 
a)  
b) 3,6 
c) 4  
d) 12,4 
e) 6  
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
(UFSCAR-SP) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha movimenta 
vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4  2J 
 
Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso 
transferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de 
 
a)  
b) 3,6 
c) 4  
d) 12,4 
e) 6  
AULA 15 – Impulso e colisões 
Ec=mVi
2/2 
 
4  2=2Vi2 /2 
 
 V=2  m/s I=mV - mVo  I=2.2  - 0  I=4  N.s 
Física teórica experimental I 
(PUC-SP) O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de 
massa total 40 kg, inicialmente em repouso. 
A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada 
no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual a 
 
a) 1,2 
b) 12 
c) 15 
d) 20 
e) 21 
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Física teórica experimental I 
(PUC-SP) O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de 
massa total 40 kg, inicialmente em repouso. 
A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada 
no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual a 
 
a) 1,2 
b) 12 
c) 15 
d) 20 
e) 21 
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I=(B + b).h/2=(25 + 10).30/2  I=525N.m 
Para produzir o mesmo impulso (525 N.m) em 25 s: 
I=F.dt  525=F.25 F=21N 
Física teórica experimental I 
(UFU-MG) Considere o gráfico adiante, que representa a grandeza A em função do tempo 
t (em unidades de 10-3 s). 
Se a grandeza A representar o módulo da quantidade de movimento (em kg.m/s) de um 
corpo de massa m = 3 kg, determine a variação da energia cinética desse corpo entre os 
instantes t = 0s e t = 6 x 10-3s. 
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Física teórica experimental I 
(UFU-MG) Considere o gráfico adiante, que representa a grandeza A em função do tempo 
t (em unidades de 10-3 s). 
Se a grandeza A representar o módulo da quantidade de movimento (em kg.m/s) de um 
corpo de massa m = 3 kg, determine a variação da energia cinética desse corpo entre os 
instantes t = 0s e t = 6 x 10-3s. 
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Física teórica experimental I 
(MACKENZIE-SP) Durante sua apresentação em uma "pista de gelo", um patinador de 60 
kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente 
inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é 
praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua 
velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de 
movimento tem módulo 
 
a) 1,20 . 102 kg . m/s 
b) 1,60 . 102 kg . m/s 
c) 2,40 . 102 kg . m/s 
d) 3,60 . 102 kg . m/s 
e) 4,80 . 102 kg . m/s 
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Física teórica experimental I 
(MACKENZIE-SP) Durante sua apresentação em uma "pista de gelo", um patinador de 60 
kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente 
inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é 
praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua 
velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de 
movimento tem módulo 
 
a) 1,20 . 102 kg . m/s 
b) 1,60 . 102 kg . m/s 
c) 2,40 . 102 kg . m/s 
d) 3,60 . 102 kg . m/s 
e) 4,80 . 102 kg . m/s 
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No topo: U = mgh Na base: K = mv2/2  U = K  v2 = 16  v = 4 m/s 
 
 P = mv = 60 . 4 = 240 kg.m/s = 2,40 . 102 kg.m/s 
Física teórica experimental I 
(UERJ-RJ) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante t = 0, 
um carrinho de compras de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. Considere 
cada um dos três primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e 
no segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 
0,5 m e 1,5 m. Calcule: 
 
a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t = 3 s; 
b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo. 
 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
(UFSM-RS-012) Uma corrida de 100 metros rasos inicia com um disparo. Um atleta de 85 
kg parte do repouso e alcança, em 2 segundos, uma velocidade de modulo constante e 
igual a 22 m/s. O módulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, 
é 
 
a) 17,0 
b) 42,5 
c) 142,5 
d) 187,0 
e) 3814,0 
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Física teórica experimental I 
(UFSM-RS-012) Uma corrida de 100 metros rasos inicia com um disparo. Um atleta de 85 
kg parte do repouso e alcança, em 2 segundos, uma velocidade de modulo constante e 
igual a 22 m/s. O módulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, 
é 
 
a) 17,0 
b) 42,5 
c) 142,5 
d) 187,0 
e) 3814,0 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Cálculo da aceleração do atleta: 
t=2s V=2,2m/s  V=Vo + a.t  2,2= 0 + a.2  a=1,1m/s
2 
 
Cálculo da força resultante: F=m.a = 85.1,1 = 93,5N 
 
Cálculo do impulso : I= F.∆t = 93,5.2 = 187N.s 
Física teórica experimental I 
(UFRJ-RJ) Um artigo recente da revista "Nature" revela que a cigarrinha espumosa 
(Philaenus spumarius) é o inseto capaz de saltar mais alto. Ela salta com uma velocidade 
inicial de 4,0 m/s. 
 
Suponha que entre o instante em que ela começa a armar o salto e o instante em que suas 
patas perdem o contato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra ∆t = 1,0 x 10-3 s. 
 
Considerando g = 10 m/s2, calcule a razão | fm| / | P | entre o módulo da força resultante 
média fm sobre a cigarrinha durante o intervalo ∆t e o módulo de seu próprio peso P. 
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Física teórica experimental I 
(UFRJ-RJ) Um artigo recente da revista "Nature" revela que a cigarrinha espumosa 
(Philaenus spumarius) é o inseto capaz de saltar mais alto. Ela salta com uma velocidade 
inicial de 4,0 m/s. 
 
Suponha que entre o instante em que ela começa a armar o salto e o instante em que suas 
patas perdem o contato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra ∆t = 1,0 x 10-3 s. 
 
Considerando g = 10 m/s2, calcule a razão | fm| / | P | entre o módulo da força resultante 
média fm sobre a cigarrinhadurante o intervalo ∆t e o módulo de seu próprio peso P. 
AULA 15 – Impulso e colisões 
F. ∆t = m. ∆v  fm. 10
-3 = m.4  fm= 4.10
3m 
 
P = mg = 10m  fm/P = 4.10
3m/10m  fm/P=400 
Física teórica experimental I 
(UFLA-MG) Em uma partida de tênis o jogador recebe a bola com componente horizontal 
de velocidade V1 e a rebate com componente horizontal de velocidade 3V1, em sentido 
contrário. Considere g=10m/s2. Supondo que a força aplicada na colisão da bola com a 
raquete seja 60 vezes o peso da bola e atue durante 0,2s, a velocidade inicial da bola, em 
módulo, é de: 
 
a) 60m/s 
b) 8m/s 
c) 30m/s 
d) 100m/s 
e) 36m/s 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
(UFLA-MG) Em uma partida de tênis o jogador recebe a bola com componente horizontal 
de velocidade V1 e a rebate com componente horizontal de velocidade 3V1, em sentido 
contrário. Considere g=10m/s2. Supondo que a força aplicada na colisão da bola com a 
raquete seja 60 vezes o peso da bola e atue durante 0,2s, a velocidade inicial da bola, em 
módulo, é de: 
 
a) 60m/s 
b) 8m/s 
c) 30m/s 
d) 100m/s 
e) 36m/s 
AULA 15 – Impulso e colisões 
P= mg = 10m F = 60.P = 60.10m  F=600m N 
 
F. ∆t = m(Vf – Vi)  600m.0,2 = m(3V1 – V1)  120 = 4V1 
 
V1=120/4 = 30m/s 
Física teórica experimental I 
(MACKENZIE-SP-010) O conjunto ilustrado ao lado é constituído de fio e polias ideais e se 
encontra em equilíbrio, quando o dinamômetro D, de massa desprezível, indica 60 N. 
Em um dado instante, o fio é cortado e o corpo C cai livremente. Adotando-se g = 10 m/s2, 
a quantidade de movimento do corpo, no instante t = 1,0 s, medido a partir do início da 
queda, tem módulo 
 
a) 30 kg.m/s 
b) 60 kg.m/s 
c) 90 kg.m/s 
d) 120 kg.m/s 
e) 150 kg.m/s 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Física teórica experimental I 
(MACKENZIE-SP-010) O conjunto ilustrado ao lado é constituído de fio e polias ideais e se 
encontra em equilíbrio, quando o dinamômetro D, de massa desprezível, indica 60 N. 
Em um dado instante, o fio é cortado e o corpo C cai livremente. Adotando-se g = 10 m/s2, 
a quantidade de movimento do corpo, no instante t = 1,0 s, medido a partir do início da 
queda, tem módulo 
 
a) 30 kg.m/s 
b) 60 kg.m/s 
c) 90 kg.m/s 
d) 120 kg.m/s p = m.v = ? 
e) 150 kg.m/s 
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1)corpo em equilíbrio: 2T = P  2(60) = m(10) m = 12 kg 
 
2) Fio cortado: queda livre por 1s 
V=Vo+ gt  V=0 + 10.1  V=10m/s 
 
3)quantidade de movimento: p = m.V = 12x10 = 120kg.m/s 
 
Física teórica experimental I 
AULA 15 – Impulso e colisões 
Resumindo