LMC-Unidade I

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
LABORATÓRIO DE MECÂNICA CLÁSSICA: TEORIA E PRÁTICA
Mossoró - RN
2013
Sumário
Desenvolvimento do Curso 3
Obrigações dos alunos para a aula experimental 5
Direitos dos alunos 6
I Primeira Unidade 7
1 Experimento - Erros e Medidas Experimentais 8
1.1 Objetivos 8
1.2 Introdução 8
1.3 Materiais Utilizados 9
1.4 Procedimento Experimental 10
1.4.1 Calcular a área de um bloco de madeira 10
1.4.2 Determinar o volume, o peso e a densidade de um bloco cilíndrico 10
1.4.3 Questão teórica - Regressão Linear 11
1.5 Conclusões 12
2 Experimento - Construção de Gráficos 13
2.1 Objetivos 13
2.2 Introdução 14
2.2.1 Regressão Linear 14
2.2.2 Gráficos de um polinômio de grau n 14
2.3 Materiais Utilizados 15
2.4 Procedimento Experimental 15
2.4.1 Velocidade Quadrática Média 15
2.4.2 Momento de Inércia 16
2.5 Conclusões 16
1
2
3 Experimento - Queda Livre 18
3.1 Objetivos 18
3.2 Introdução 19
3.3 Materiais Utilizados 19
3.4 Procedimento Experimental 19
3.4.1 Equações 21
Média e Desvio padrão 21
Regressão Linear 21
3.5 Conclusões 22
4 Experimento - Movimento no Plano 24
4.1 Objetivos 24
4.2 Introdução 24
4.3 Materiais Utilizados 25
4.4 Procedimento Experimental 25
4.5 Questão teórica 26
4.6 Conclusões 27
3
APRESENTAÇÃO
O Laboratório de Mecânica Clássica é parte integrante do ciclo básico do curso de Bacha-
relado em Ciência e Tecnologia da UFERSA. O objetivo dessa apostila é apresentar a nova
metodologia que será abordada nas aulas de laboratório.
As aulas experimentais são fundamentais para que os alunos tenham a oportunidade de
observar as aplicações da Física Clássica na Engenharia.
Por isso, os professores de Laboratório de Mecânica Clássica acreditam que essa nova me-
todologia irá contribuir de forma mais efetiva, aumentando a participação de todos os alunos.
Além disso, os alunos irão aprender a organizar e apresentar as ideias, aprenderão a falar em
público, o que é extremamente importante para o desenvolvimento acadêmico e profissional do
aluno.
Por fim, essa nova abordagem será adotada, com a finalidade de estimular ainda mais o
trabalho em equipe, onde todos os integrantes deverão saber explicar a metodologia envolvida
na execução das aulas experimentais.
Desenvolvimento do Curso
As primeiras aulas da disciplina de Laboratório de Mecânica Clássica (LMC - EXA0122)
serão reservadas para a apresentação da metodologia, que será adotada durante todo o curso.
A disciplina será dividida em três unidades que são compostas por quatro experimentos que
estão dispostos a seguir. Ao final do quarto experimento, de cada unidade, os alunos farão uma
avaliação referente à teoria e prática daquela unidade. Os roteiros serão disponibilizados no
início do semestre ou no mínimo com uma semana de antecedência das aulas experimentais.
Primeira Unidade
• Erros e Medidas Experimentais
• Construção de Gráficos
4
• Queda Livre
• Movimento no Plano
• Avaliação da primeira unidade
Segunda Unidade
• Vantagem Mecânica da Roldana
• Equilíbrio no Plano Inclinado
• Conservação da Energia Mecânica
• Conservação da Energia Mecânica - Energia Potencial Elástica
• Avaliação da segunda unidade
Terceira Unidade
• Conservação do Momento Linear - Colisões
• Conservação do Momento Linear
• Pêndulo Balístico
• Conservação do Momento Angular
• Avaliação da terceira unidade
De forma geral, as turmas de LMC-EXA0122 possuem 25 alunos. Os alunos serão dis-
tribuídos em equipes com 5 integrantes. Todos os alunos deverão estudar o roteiro e a teoria
referente aquela aula experimental. As equipes deverão montar uma apresentação (data show ou
lousa), onde todos os integrantes das equipes devem participar ativamente. A equipe que ficará
responsável pela explicação da parte experimental e a teoria necessária para a compreensão e
execução do roteiro será sorteada pelo professor antes da aula.
Durante a apresentação, o professor poderá fazer explicações complementares, para chamar
a atenção sobre algum item importante daquele roteiro. A nota do aluno, em cada unidade, será
calculada segundo à equação:
Ni =
N
∑
i=1
(Ri +Si)+P (0.0)
5
onde Ni é a nota da unidade, Ri são os roteiros, Si é a nota referente à apresentação e P é a nota
da prova. Os roteiros e o seminário equivalem a 50 % da nota, os outros 50 % para a prova.
Para a apresentação da aula expositiva, os alunos devem seguir as seguintes orientações:
• Apresentar a motivação para o aprendizado do assunto, incluindo as aplicações na Enge-
nharia.
• Apresentação dos cálculos completos, incluindo incertezas, bem como os gráficos quando
houver.
• Correlacionar a teoria com a prática, deduzindo as equações apresentadas no roteiro da
aula experimental, quando possível.
• Apresentar o procedimento experimental e a execução de todas as etapas do roteiro.
• Disponibilizar o material expositivo em arquivo pdf para os outros alunos da turma.
Obrigações dos alunos para a aula experimental
1. Os alunos devem chegar no horário da aula. O professor poderá dar uma tolerância de,
no máximo, 10 minutos de atraso.
2. Todos os alunos devem ter em mãos o roteiro de aula.
3. O tema da aula experimental deve ser de conhecimento prévio do aluno. A aula não é
teórica. Nesse caso, pesquisar e estudar é OBRIGAÇÃO de todos os alunos.
4. Os alunos devem realizar todos os experimentos da aula e responder todas as questões
NO MESMO HORÁRIO da aula.
5. Entregar os cálculos e outras respostas do experimento de forma organizada e bem legível
preenchidas a caneta.
6. Os grupos formados serão sempre os mesmos até o fim da disciplina.
7. Faltas serão RIGOROSAMENTE determinantes. O aluno NÃO poderá realizar experi-
mentos com outro professor. Se faltar à aula prática, NÃO haverá reposição de experi-
mento e o aluno perderá a nota do roteiro (1,25).
6
8. Todos os alunos deverão assinar o seu próprio nome e a turma nos roteiros.
Direitos dos alunos
1. O aluno tem o direito à revisão e discussão da correção dos roteiros e das provas com o
professor da disciplina, até 5 dias após divulgação das notas.
2. As notas e as faltas serão divulgadas antes do início da próxima unidade.
3. O aluno tem o direito à prova de reposição. Porém, o professor tem a liberdade de marcar
a data e o horário, bem como o conteúdo.
PARTE I
Primeira Unidade
8
CAPÍTULO 1
Experimento - Erros e Medidas Experimentais
Turma:
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
1.1 Objetivos
Durante a aula sobre Erros e Medidas Experimentais, os alunos irão aprender a utilizar o
paquímetro para medir as dimensões de peças. De posse das medidas, a equipe responsável
deverá explicar a ideia sobre a propagação de erros, regras de arredondamento, apresentar uma
breve introdução aos conceitos de estatística, transformações de unidades (exemplos: potên-
cias de 10, centímetros para metros etc) e regressão linear. Além disso, a equipe deve fazer
uma breve definição sobre erros aleatórios e erros sistemáticos com as suas possíveis causas e,
como proceder para reduzir tais erros. Aprender como medir o peso de objetos utilizando um
dinamômetro.
1.2 Introdução
a - Média Aritmética (x) - O valor mais provável de uma grandeza é a média aritmética das
diversas medidas da grandeza. A média aritmética é calculada a partir da equação:
9
x =
∑Ni=1xi
N
=
1
N
(x1 + x2 + x3 + ...+ xN) (1.1)
b - Desvio de uma medida - o desvio de uma medida é definido como a diferença entre o
valor de uma medida individual e o seu valor mais provável, ou seja, ∆xi = xi - x.
c - DesvioPadrão - o desvio padrão é um dos parâmetros que são utilizados para dar
uma indicação da tendência das medidas de estarem distribuídas em torno do seu valor mais
provável. Matematicamente, o desvio padrão é dado por:
σ =
√
∑Ni=1(xi− x)2
n−1 (1.2)
d - Desvio padrão da média - A interpretação para o desvio padrão da média é semelhante
ao desvio padrão.
σm =
σ
N
(1.3)
e - Divulgação do resultado experimental - O resultado da medida de uma grandeza ex-
perimental deve ser divulgado, com o valor mais provável da medida com o seu desvio padrão
da média (x ± σm).
1.3 Materiais Utilizados
• Calculadora científica
• Régua com escala milimetrada
• Bloco de madeira retangular
• Paquímetro digital
• dinamômetro (capacidade máxima 2N)
• blocos cilíndricos
10
1.4 Procedimento Experimental
1.4.1 Calcular a área de um bloco de madeira
(Sugestão: represente os valores com a quantidade correta de algarimos significativos.) O
grupo deverá determinar a área A de um objeto retangular, através da medida direta dos seus
lados com um paquímetro e uma régua. Cada componente do grupo deverá realizar uma medida
dos lados (L1 e L2) e preencher a tabela abaixo:
Tabela 1.1 Valores experimentais dos lados do bloco e a média aritmética.
Lado 1 (mm) Lado 2 (mm)
L1= L2=
σx= σx=
Propagação de erros
A = L1xL2± (σL1L2 +σL2L1) (1.4)
A = ( ± ) mm2
1.4.2 Determinar o volume, o peso e a densidade de um bloco cilíndrico
O grupo deverá determinar o volume de um bloco cilíndrico, através da medida direta dos
seus lados com um paquímetro. Cada componente do grupo deverá realizar uma medida do
diâmetro e a altura e preencher a tabela abaixo:
A densidade do bloco cilíndrico pode ser calculada segundo à equação:
ρ =
m
V
(1.4)
11
Tabela 1.2 Valores experimentais das dimensões do bloco cilíndrico.
diâmetro (m) altura (m) massa (kg)
D= h= m=
σD= σh= σm=
Propagação de erros
ρ =
m
V
±
(
σmV +σV m
V 2
)
(1.5)
ρ = ( ± ) kgm3
1.4.3 Questão teórica - Regressão Linear
Um dos métodos utilizados para medir a constante elástica (k) de uma mola é o chamado
método dinâmico. O método consiste em colocar massas diferentes na extremidade de uma
mola e fazê-la oscilar, medindo, para cada massa diferente, o período de oscilação. A equação
que relaciona as duas variáveis é dada pela equação:
T = 2pi
√
m
k
(1.6)
onde T é o período, m é a massa do corpo suspenso e k é a constante elástica da mola
(N.m−1)
Tabela 1.3 Medidas do período de oscilação de um pêndulo, com os respectivos desvios.
m (kg) 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250
T(s) 0,703 1,062 1,251 1,472 1,640
Regressão Linear
a =
∑Ni=1 xiyi− 1N ∑Ni=1 xi∑Ni=1 yi
∑Ni=1 x2i − 1N (∑Ni=1 xi)2
(1.7)
12
b =
∑Ni=1 yi−a∑Ni=1 xi
N
(1.8)
1.5 Conclusões
(Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, pos-
síveis erros e como proceder para minizá-los.)
13
CAPÍTULO 2
Experimento - Construção de Gráficos
Turma:
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
2.1 Objetivos
No experimento - Construção de Gráficos, os alunos deverão aprender como construir o
gráfico de uma grandeza experimental. A equipe responsável pela explicação desse roteiro de-
verá fazer uma revisão das principais funções matemáticas (função linear, função quadrática,
função inversa, função logarítmica natural e na base 10, função exponencial) e seus respectivos
gráficos, potenciação e propriedades dos logarítmos (natural e base 10). A equipe deve mostrar
como montar o gráfico no papel milimetrado e fazer a leitura do mesmo. Falar sobre a im-
portância da linearização de uma função matemática. Além disso, dar sequência na técnica de
regressão linear para a obtenção dos parâmetros (coeficiente angular e coeficiente linear).
14
2.2 Introdução
2.2.1 Regressão Linear
a =
∑Ni=1 xiyi− 1N ∑Ni=1 xi∑Ni=1 yi
∑Ni=1 x2i − 1N (∑Ni=1 xi)2
(2.1)
b =
∑Ni=1 yi−a∑Ni=1 xi
N
(2.2)
Equação da Reta −→ y = ax + b. onde a é o coeficiente angular da reta, b é o coeficiente
linear.
2.2.2 Gráficos de um polinômio de grau n
Os gráficos de funções matemáticas do tipo:
y = cxn (2.3)
onde n pode assumir qualquer número real (ℜ). Dependendo do valor de n, o gráfico pode
ser uma reta, uma parábola etc. Para o caso geral, a função pode ser linearizada usando as
propriedades de logarítmo, da seguinte forma:
y = cxn (2.4)
logy = log(cxn) (2.5)
logy = logc+nlogx (2.6)
Comparando a equação 2.6 com a equação da reta, nós podemos concluir que: log c = b, ou
seja, o coeficiente linear da reta e, usando a propriedade de potenciação, nós escrevemos que
c= 10b. O coeficiente angular (a) da reta é o parâmetro n na equação 2.6, após a linearização.
Os coeficientes angular (a) e linear (b) podem ser calculados utilizando a Regressão Li-
near (equações 2.1 e 2.2, respectivamente). (Sugestão: represente os valores com a quantidade
correta de algarimos significativos.)
15
2.3 Materiais Utilizados
• Calculadora científica
• Régua com escala milimetrada
• Papel milimetrado
2.4 Procedimento Experimental
2.4.1 Velocidade Quadrática Média
A velocidade quadrática média (vqm) das moléculas de um gás monoatômico está relacio-
nada com sua massa molecular (M) e com a temperatura absoluta (K) através da equação:
vqm =
√
3kBT
M
(2.7)
onde kB é a constante de Boltzmann (kB= ,138 x 10−38 J.mol−1.K−1). Em uma experiência,
mediu-se a velocidade quadrática média do ar, variando-se sua temperatura. Os dados obtidos
encontram-se na tabela abaixo:
Tabela 2.1 Medidas da velocidade quadrática média e a temperatura absoluta (K).
vqm(m/s) 485,00 568,50 630,70 705,60 761,50
T(K) 273 373 473 573 673
a - Linearize a equação, identificando as variáveis dependente e independente, bem como os
coeficientes linear e angular. b- Utilizando a regressão linear, determine a equação da melhor
reta e represente-a graficamente, juntamente com os pontos experimentais. c - A partir dos
valores obtidos no item (b), determine o valor da massa molecular do gás (em g/mol). Dados:
1 mol −→ 6,023 x 1023 moléculas. (Sugestão: represente os valores com a quantidade correta
de algarimos significativos.)
16
2.4.2 Momento de Inércia
O momento de Inércia (I) está relacionado com a resistência que determinado objeto oferece
quando tentamos rotacioná-lo. O momento de inércia de um disco metálico uniforme, de massa
desconhecida e raio r=0,015m, é determinado fazendo-o girar sob a ação da força peso de uma
outra massa m=0,0100 kg suspensa por um fio que está inicialmente enrolado no disco metálico.
Para uma mesma altura de queda da massa m, mediu-se o ângulo φ de rotação do disco metálico
e o tempo correspondente, conforme a tabela abaixo:
Tabela 2.2 Medidas do ângulo φ (rad) e o tempo t em segundos.
φ (rad) 12,24 76,50 295,10 480,00 800,80
t (s) 49,5 123,7 242,9 310,0 400,2
A equação que relaciona estas grandezas é dada por:
φ = Ktn (2.8)
a - Linearize a equação dada, identificando as variáveis dependentes e independentes e os
coeficientes linear e angular. b - Faça o gráfico da equação linearizada. c - A partir do gráfico,
determine o valor de n e de K, com suas respectivas unidades. d - Sabendo-se que:
K =
mgr
2Icm
(2.8)
calcule o valor do momento de inércia Icm do disco metálico. Considere a aceleração da gravi-
dade g = 9,7915 m.s−2.
2.5 Conclusões
17
(Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, pos-
síveis erros e como proceder para minizá-los.)
18
CAPÍTULO 3
Experimento - Queda Livre
Turma:
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
3.1 Objetivos
No experimento - Queda Livre, os alunos deverão aprender como estimar uma grandeza
experimental. A equiperesponsável pela explicação desse roteiro deverá fazer uma revisão
histórica, da antiguidade até os dias atuais, sobre os experimentos utilizados para determinar
o módulo da aceleração da gravidade. Discutir sobre a variação do módulo da aceleração da
gravidade com a altitude e longitude. A equipe deve mostrar como montar o gráfico no papel
milimetrado e fazer a leitura do mesmo. Falar sobre a importância da linearização de uma
função matemática. Além disso, dar sequência na técnica de regressão linear para a obtenção
dos parâmetros (coeficiente angular e coeficiente linear). Discutir as possíveis fontes de erros
na execução desse experimento. Caracterizar o movimento de queda livre (QL), compará-lo
com o movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) e determinar o valor aproximado
da aceleração da gravidade no local do experimento.
19
3.2 Introdução
O movimento de queda livre é um caso particular do movimento retilíneo uniformemente
acelerado que é dado pela equação:
h(t) = h0 + v0t +
1
2
gt2 (3.0)
onde h(t) é a altura do móvel no tempo t, h0 a altura a partir da qual o móvel cai, v0 a velocidade
inicial do móvel (nula se a queda é livre) e g é a aceleração da gravidade.
3.3 Materiais Utilizados
• Painel vertical com escala
• sistema de retenção e haste com fixador
• 1 esfera metálica
• Sensores fotoelétricos
• Cronômetro digital
• Régua milimetrada
• Papel milimetrado
3.4 Procedimento Experimental
No painel vertical com escala milimetrada podem ser fixados dois fotosensores. O primeiro
sensor que está posicionado no zero da escala, dispara o cronômetro quando seu feixe de luz é
interrompido. O segundo fotosensor para a contagem do cronômetro quando sua luz é bloque-
ada. Desse modo, consegue-se medir o intervalo de tempo de queda da esfera que é registrado
pelo cronômetro. Sabendo disso faça o seguinte:
1. O sensor inferior de ser fixado a uma dada altura.
20
2. A esfera deve ser liberada cinco vezes, a partir do fotosensor que está posicionado no
ponto de referência.
3. Os tempos devem ser anotados na tabela para futuros cálculos do tempo médio e o desvio
padrão da média.
4. O fotosensor de referência não pode ser removido até o fim da aquisição de dados.
5. Varie o fotosensor inferior para outra posição na escala graduada e repita a coleta dos
tempos e os cálculos da média e desvio padrão.
6. O fotosensor deve ser fixado em outras posições e os tempos devem ser anotados na
tabela.
Tabela 3.1 Medidas das alturas h (m) e do tempo de queda de uma esfera.
Medida 1 2 3 4 5
h (m) t σt
t1(s) t1= σt1=
t2(s) t2= σt2=
t3(s) t3= σt3=
t4(s) t4= σt4=
t5(s) t5= σt5=
Tabela 3.2 Medidas das alturas h(m) e as médias dos tempos ao quadrado (ti)2) para a construção do
gráfico (h vs (ti)2)).
h (m)
(ti)2)
b - Para a execução do experimento - Queda Livre, a resistência do ar foi desconsiderada.
Se fosse considerado a resistência do ar, como ficaria a função horária para a velocidade do
projétil considerando que a resistência do ar é dado por ~F=-b~v. Estime a velocidade terminal da
esfera.
21
3.4.1 Equações
Média e Desvio padrão
x =
∑Ni=1xi
N
=
1
N
(x1 + x2 + x3 + ...+ xN) (3.1)
σ =
√
∑Ni=1(xi− x)2
n−1 (3.1)
σm =
σ
N
(3.1)
Regressão Linear
a =
∑Ni=1 xiyi− 1N ∑Ni=1 xi∑Ni=1 yi
∑Ni=1 x2i − 1N (∑Ni=1 xi)2
(3.1)
b =
∑Ni=1 yi−a∑Ni=1 xi
N
(3.1)
22
3.5 Conclusões
23
(Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, pos-
síveis erros e como proceder para minizá-los.)
24
CAPÍTULO 4
Experimento - Movimento no Plano
Turma:
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
4.1 Objetivos
No experimento - Movimento no plano, os alunos deverão aprender sobre vetores e decom-
posição de vetores em termos de suas componentes. Nesse caso, as componentes x e y dos
vetores velocidade (~v) e deslocamento (~r). A equipe responsável pela explicação desse roteiro
deverá fazer uma revisão sobre representação de vetores e seus versores (vetores unitários),
trigonometria básica (seno, cosseno e tangente). Discutir sobre a obtenção das equações que
descrevem o movimento. A equipe deve explicar como analisar a parte teórica do experimento,
montar e executar a parte experimental. Apresentar a motivação teórico - prático para estudar
tal assunto. Além disso, falar sobre a importância da manipulação matemática das equações.
4.2 Introdução
Nesta atividade, aplicaremos as equações da cinemática para o movimento de uma esfera
maciça lançada como um projétil contra um alvo, que cai sob efeito da gravidade no momento
25
do disparo (Queda livre). O projétil deve atingir o alvo, seja qual for sua velocidade inicial
de lançamento, desde que o alvo esteja dentro da trajetória do projétil. Toda a fundamentação
teórica deverá ser abordada pela equipe responsável pela explicação, consultando no livro texto
a parte de queda livre e movimento no plano (movimento em duas dimensões).
4.3 Materiais Utilizados
• Duas esferas maciças
• Lançador de projéteis
• Sistema de largada eletromagnético
• Régua, trena, papel carbono e papel branco
4.4 Procedimento Experimental
Figura 4.1 Lançamento de projétil.
a - Posicione o lançador formando um ângulo θ entre 30o e 45o. Realize um tiro livre
e meça o alcance horizontal xalc= (ver Figura 1). Anote o valor do ângulo
θ= .
b - Coloque a haste do sistema de largada numa distância de x menor que xalc. Alinhe o
lançador de projéteis de modo que aponte diretamente para a esfera acoplada ao sistema de
largada. Se necessário altere a posição do sistema de largada eletromagnético. Realize vários
tiros e verifique a colisão entre as esferas.
26
c - Com os valores de xalc, y0 e θ , calcule a velocidade inicial . vO = da
esfera lançada.
d - Com o valor de vO , ximp e θ calcule a altura yimp onde as esferas colidirão. yimp
= . Com o auxílio de uma régua (e um papel carbono colado a mesma) colo-
cada na linha vertical sobre a qual a esfera presa a bobina cairá, realize um disparo e anote o
valor marcado na régua( yexp = ). Compare yexp com o valor de yT calculado.
yexp yT .
Explique seu resultado.
4.5 Questão teórica
- Durante as erupções vulcâncias, grandes pedaços de pedra podem ser lançados para fora
do vulcão, esses projéteis são conhecidos como bombas vulcânicas. A figura mostra uma seção
tranversal do monte Fuji, no Japão. a - Com que velocidade inicial uma bomba teria que ser
lançada, com um ângulo θ0 = 350 em relação à horizontal, a partir da cratera A, para cair no
ponto B, a uma distância vertical h = 3,30 km e a uma distância horizontal de d = 9,40 km?
Ignore o efeito da resistência do ar sobre o movimento da bomba. b - Qual seria o tempo do
percurso? c - O efeito da resistência do ar aumentaria ou diminuiria a resposta do item (a)
Figura 4.2 Lançamento de projétil.
27
4.6 Conclusões
(Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, pos-
síveis erros e como proceder para minizá-los.)
	Desenvolvimento do Curso
	Obrigações dos alunos para a aula experimental
	Direitos dos alunos
	I Primeira Unidade
	Experimento - Erros e Medidas Experimentais
	Objetivos
	Introdução
	Materiais Utilizados
	Procedimento Experimental
	Calcular a área de um bloco de madeira 
	Determinar o volume, o peso e a densidade de um bloco cilíndrico
	Questão teórica - Regressão Linear
	Conclusões
	Experimento - Construção de Gráficos
	Objetivos
	Introdução
	Regressão Linear
	Gráficos de um polinômio de grau n
	Materiais Utilizados
	Procedimento Experimental
	Velocidade Quadrática Média
	Momento de Inércia
	Conclusões
	Experimento - Queda Livre
	Objetivos
	Introdução
	Materiais Utilizados
	Procedimento ExperimentalEquações
	Média e Desvio padrão
	Regressão Linear
	Conclusões
	Experimento - Movimento no Plano
	Objetivos
	Introdução
	Materiais Utilizados
	Procedimento Experimental
	Questão teórica
	Conclusões