BAC000 - Lista de Exercícios 7.2 Funções do 2º Grau

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Matemática 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 1 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 7.2 - funções do 2º grau 
 
1) Construa no plano cartesiano abaixo o gráfico da função: f(x) = 2 (x2–x–6) – (x+2) (x-3). 
Observe o gráfico e responda: 
a) Determine as coordenadas (x,y) que representam o ponto do vértice da parábola. 
b) Determine os valores reais das abscissas que fazem com que a função seja negativa. 
c) Determine o intervalo em que a função é decrescente. 
d) Determine o conjunto imagem da função. 
2) Seja f (x) = 
4xx²
10xx²


. DÊ o conjunto solução da inequação f(x)  0. 
 
3) O gráfico da função quadrática y = x² + px + q tem uma só interseção com o eixo dos x. Então, 
os valores de p e q obedecem à relação: 
p4²q)d
4
²p
q)c
2
p
²q)b
4
²p
q)a 
 
 
4) SEJA f : IRIR uma função quadrática tal que f (x) = ax² + bx + c, a  0,  x  IR. Sabendo 
que x1 = -1 e x2 = 5 são as raízes e que f (1) = -8: 
 
a) DETERMINE a, b e c. 
b) DÊ as coordenadas do ponto extremo. 
c) FAÇA o esboço do gráfico. 
d) VERIFIQUE se f (x) apresenta máximo ou mínimo, justificando a resposta. 
 
5) DETERMINE o conjunto solução da inequação: x² + 3x  - x + 12 < 5.(x² + 3) – 3 
 
6) DETERMINE a lei da função quadrática f, sabendo-se que f (1) = 2, f (-1) = 6 e f (3) = 0. 
 
7) Seja R um retângulo que tem 24 cm de perímetro. Unindo-se sucessivamente os pontos médios 
dos lados de R obtém-se um losango. Qual deve ser a medida do lado desse losango para que 
sua área seja máxima? 
 
8) No sistema de coordenadas cartesianas estão representadas as funções: f(x) = 4x – 4 
e g(x) = 2x2 –12x +10. 
Com base nos dados, determine as coordenadas do ponto P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
. 
. P 
x 
y 
f(x) 
g(x)