BAC000 - Lista de Exercícios 8 Polinômios

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Lista de Exercícios 8 - Polinômios 
1) O polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx + 5, em que a e b são números reais, é divisível pelo 
polinômio Q(x) = x2  x +1. O valor de a  b é: 
a) 0 
b) 4 
c) 8 
d) 12 
 
2) Seja p(x) um polinômio divisível por x  3. Dividindo p(x) por x  1 obtemos quociente q(x) e 
resto 10. O resto da divisão de q(x) por x  3 é: 
a) 5 
b) 3 
c) 3 
d) 5 
 
3) (UFMG) Sejam p(x) = 4x3 + bx2 + cx + d e q(x) = mx2 + nx – 3 polinômios com 
coeficientes reais. Sabe-se que p(x) = (2x – 6)q(x) + x – 10. Considerando-se essas 
informações, é INCORRETO afirmar que: 
a) se 10 é raiz de q(x), então 10 também é raiz de p(x) 
b) p(3) = 7 
c) d = 18 
d) m = 2 
 
4) CONSIDERE o polinômio P(x) = 3x103 – 5x78 + mx – 10. 
a) Sendo P(-1) = 0, DETERMINE o valor de m. 
b) Para o valor de m obtido no item a, qual o valor do resto da divisão de P(x) por 3x – 3 ? 
 
5) A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz do polinômio 
p(x) = x2 + ( 1 + 5m – 3m2)x + (m2 + 1) = 0 é igual a ; 
 
a) 
2
5
 
b) 
2
3
 
 
c) 
2
3

 
d) 
2
5

 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
6) O polinômio p(x) = ax2 + bx + c, com a > 0, admite como raízes -1 e 3. Sendo o valor 
mínimo de p(x) igual a - 4, DETERMINE o valor de p(0). 
 
7) Efetue as divisões, determinando o quociente e o resto, se houver: 
a) (5x2 – 3x – 18) : (x – 2) 
b) (10x6 + 12x5) : (2x³) 
c) (x5 + x4 + x3 + x2) : (x²) 
d) (x5 + x³) : (-x²) 
e) (20x4 – 3x³ + 2x²) : (6x) 
f) (x² + 2x – 15) : (x + 5) 
g) (x² - 2x +1) : (x + 4) 
h) (x² + 9x + 20) : (x + 4) 
i) (x³ + 2x² - 17x + 6) : (x – 3) 
j) (x4 + 2x³ - 3x² + 5x – 5) : (x – 1) 
k) (5x³ + 5x² - 60x) : (5x² - 15x) 
l) (3x³ - 2x² - 16) : (x – 2) 
m) (8x5 – 30x4 + 20x³ - 18x) : (2x² - 6x) 
n) (63x³ - 62x² + 51x – 20) : (-9x + 5) 
 
Respostas: 
1) c 
2) a 
3) c 
4) a) -18 b) –10 
5) a) 
6) – 3