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Capítulo 02

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Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-1
Estatística
Teoria e Aplicações
5a. Edição
Capítulo 2
Apresentando Dados em
Tabelas e Gráficos
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-2
Objetivos do Aprendizado
Neste capítulo, você irá aprender:
 A desenvolver tabelas e gráficos para dados 
categóricos
 A desenvolver tabelas e gráficos para dados 
numéricos
 Os princípios para uma apresentação
adequada de gráficos
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-3
Organizando Dados Categóricos: 
Tabela Resumida
 Uma tabela resumida indica a frequência, a quantidade, ou a 
percentagem de itens em um conjunto de categorias de tal
forma que você possa verificar diferenças entre as categorias.
O que você faz nos feriados? Percentagem
Fica em casa com a família 45%
Viaja para visitar a família 38%
Viaja sem destino 5%
Procura atualizar as tarefas do trabalho 5%
Outro 7%
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-4
Organizando Dados Categóricos: 
O Gráfico de Barras
 Em um gráfico de barras, uma barra mostra cada uma categorias, 
cujo comprimento representa a quantidade, frequência ou percentagem
dos valores que se posicionam em uma determinada categoria. 
45%
38%
5%
5%
7%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
Fica em casa com a família 
Viaja para visitar a família 
Viaja sem destino 
Procura atualizar as tarefas do trabalho 
Outro 
O que você faz nos feriados? 
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-5
Organizando Dados Categóricos: 
O Gráfico de Pizza
 O gráfico de pizza é um círculo desmembrado em fatias
que representam as categorias. O tamanho de cada fatia da
pizza varia de acordo com a percentagem em cada categoria.
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-6
Organizando Dados Categóricos: 
O Diagrama de Pareto 
 Usado para retratar dados categóricos
 Um gráfico de barras, onde as categorias são 
mostradas em ordem decrescente de freqüência
 Um polígono cumulativo é mostrado no mesmo
gráfico
 Usado para separar os "poucos vitais" dos "muitos 
triviais"
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-7
Organizando Dados Categóricos: 
O Diagrama de Pareto 
%
 in
v
e
s
tim
e
n
to
a
c
u
m
u
la
d
o
(lin
h
a
d
o
 g
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)
%
 i
n
v
e
s
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e
m
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d
a
c
a
te
g
o
ri
a
(g
rá
fi
c
o
d
e
 b
a
rr
a
s
)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Stocks Bonds Savings CD
Carteira de Investimento Atual
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-8
Organizando Dados Numéricos: 
A Disposição Ordenada
 A disposição ordenada é uma sequência de dados, em
ordem de classificação, do menor valor para o maior valor.
Idade dos 
Estudantes
Universitários
Pesquisados
Horário Diurno
16 17 17 18 18 18
19 19 20 20 21 22
22 25 27 32 38 42
Horário Noturno
18 18 19 19 20 21
23 28 32 33 41 45
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-9
Organizando Dados Numéricos: 
A Disposição Ramo e Folha
 A disposição ramo-e-folha organiza dados em grupos
(chamados de ramos) de tal modo que os valores dentro de cada
grupo (as folhas) se ramifiquem para a direita de cada linha.
Ramo Folha
1 67788899
2 0012257
3 28
4 2
Idade dos Estudantes Universitários
Horário Diurno Horário Noturno
Ramo Folha
1 8899
2 0138
3 23
4 15
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-10
Organizando Dados Numéricos: 
A Distribuição de Frequência
 A ditribuição de frequência é uma tabela resumida, no qual
os dados são ordenados em grupos de classes ordenados
numericamente.
 Você deve ficar atento na seleção da quantidade do número de 
grupos de classe para a tabela, determinar uma largura
adequada de cada grupo de classe, e o estabelecimneto de 
limites de cada grupo de classe. 
 Para determinar a largura do intervalo de classe, você divide 
a amplitude (Maior valor–Menor valor) do conjunto de dados 
pela quantidade desejada de grupos de classe. 
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-11
Organizando Dados Numéricos: 
Exemplo da Distribuição de 
Frequência
Exemplo: Um fabricante de isolamento seleciona aleatoriamente 
20 dias de Inverno e registra a temperatura diária mais alta
24, 35, 17, 21, 24, 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-12
Organizando Dados Numéricos: 
Exemplo da Distribuição de 
Frequência
 Classifique os dados brutos em ordem crescente:
12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58
 Determine a amplitude: 58 - 12 = 46
 Selecione o número de classes: 5 (usualmente entre 5 e 15)
 Calcule o intervalo da classe (largura): 10 (46/5 arredonda-se)
 Determine os limites das classes: 10, 20, 30, 40, 50, 60
 Calcule o ponto médio da classe: 15, 25, 35, 45, 55
 Contam-se as observações & assinalam-se as classes
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-13
Organizando Dados Numéricos: 
Exemplo da Distribuição de 
Frequência
Classe Frequência
[10 – 20) 3 0,15 15
[20 – 30) 6 0,30 30
[30 – 40) 5 0,25 25 
[40 – 50) 4 0,20 20
[50 – 60) 2 0,10 10 
Total 20 1,00 100
Frequência
Relativa Percentagem
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-14
Organizando Dados Numéricos: 
O Histograma
 Um gráfico dos dados em uma distribuição de 
freqüência é chamado de histograma.
 Os limites das classes (ou ponto médio das classes) 
são mostrados no eixo horizontal.
 O eixo vertical pode ser mostrado como frequência, 
frequência relativa, ou percentagem.
 Barras com alturas adequadas são usadas para
representar o número de observaçãoes dentro de 
cada classe. 
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-15
Organizando Dados Numéricos: 
O Histograma
Classe Frequência
[10 – 20) 3 0,15 15
[20 – 30) 6 0,30 30
[30 – 40) 5 0,25 25 
[40 – 50) 4 0,20 20
[50 – 60) 2 0,10 10 
Total 20 1,00 100
Frequência
Relativa Percentagem
0
1
2
3
4
5
6
7
5 15 25 35 45 55 Maior
F
re
q
u
ên
ci
a
Histograma: Temperatura diária 
mais alta 
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-16
Organizando Dados Numéricos: 
O Histograma no Excel
1. Selecione
Ferramentas/Análise
de Dados
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-17
Organizando Dados Numéricos: 
O Histograma no Excel
2. Escolha Histograma
3. Intervalo de entrada e 
intervalo do bloco (intervalo do 
bloco é um intervalo de células
contendo o limite superior de cada
grupo de classe)
4. Selecione Resultado do 
Gráfico e clique “OK”
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-18
Organizando Dados Numéricos: 
O Polígono
 Um polígono de percentagens é formado fazendo-se 
com que o ponto médio de cadaclasse represente os
dados naquela classe e, depois, interligando-se a 
sequência de pontos médios em suas respectivas
percentagens de classe. 
 O polígono de percentagens acumuladas, ou ogiva, 
exibe a variável de interesse ao longo do eixo X, e a 
percentagem acumulada ao longo do eixo Y.
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-19
Organizando Dados Numéricos: 
O Polígono
0
1
2
3
4
5
6
7
5 15 25 35 45 55 Maior
Fr
qu
ên
cia
Polígono de Frequência: Temperatura alta diária.
Classe Frequência
[10 – 20) 3 0,15 15
{20 – 30) 6 0,30 30
[30 – 40) 5 0,25 25 
[40 – 50) 4 0,20 20
[50 – 60) 2 0,10 10 
Total 20 1,00 100
Frequência
Relativa
Percentagem
(No polígono de 
percentagem, o eixo
vertical deve ser 
definedo para mostrar
percentagem de 
observação por classe)
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-20
Organizando Dados Numéricos: 
O Polígono de Percentagens
Acumuladas (Ogiva)
0
20
40
60
80
100
10 20 30 40 50 60
Pe
rc
en
ta
ge
m
 
Cu
m
ul
at
iva
Ogiva: Temperatura alta diária
Classe Limite Inferior % Menor que o 
Limite Inferior
10<20 10 0
20<30 20 15
30<40 30 45
40<50 40 70
50<60 50 90
60 100
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-21
Tabulações Cruzadas: 
A Tabela de Contingência
 Uma tabela de contigência (ou tabulações cruzadas) 
apresenta os resultados de duas variáveis categóricas. As 
resposras combinadas são classificadas de tal modo que as 
categorias de uma variável fiquem localizadas em uma linha, 
enquanto que as categorias da outra variável fiquem
localizadas nas colunas. 
 A célula é a interseção entre linhas e colunas e o valor na
célula representa o dado correspondente a esse
emparelhamento específico das categorias. 
 Uma maneira útil para visualizar os resultados das tabulações
cruzadas é construir o gráfico das barras paralelas.
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-22
Tabulações Cruzadas: 
A Tabela de Contingência
Importância do 
Nome da Marca
Masculino Feminino Total
Maior 450 300 750
Igual ou Menor 3300 3450 6750
Total 3750 3750 7500
Uma pesquisa foi conduzida para estudar a importância do nome
da marca para os consumidores e comparada com alguns anos
atrás. Os resultados foram classificados pelo sexo:
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-23
Tabulações Cruzadas: 
O Gráfico de Barras Paralelas
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Maior
Menor ou igual
Número de respostas
Re
sp
on
se
Importância do nome da marca
Mulher
Homem
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-24
O Gráfico de Dispersão
 Gráficos de dispersão são utilizados para dados 
numéricos e consistem de observações pareadas
tomadas de duas variáveis numéricas.
 Uma variável medida é inserida no eixo vertical e a 
outra variável medida é inserida no eixo horizontal.
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-25
Exemplo de Gráfico de 
Dispersão
Volume 
por dia
Custo
diário
23 125
26 140
29 146
33 160
38 167
42 170
50 188
55 195
60 200
0
50
100
150
200
250
20 30 40 50 60 70
Cu
sto
 po
r d
ia
Volume por dia
Custo por dia vs. Volume de produção
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-26
Gráfico de Dispersão no Excel 
(97-2003)
1. Selecione o Assistente de 
gráfico
2. Selecione a opção XY(dispersão), 
depois clique “Proximo”
3. Quando solicitado, digite o 
conjunto de dados, depois
clique “Próximo”. 
4. Digite o Título, Rótulo dos 
Eixos e Legenda, depois
clique “Finalizar” 
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-27
Séries Temporais
 Um gráfico de séries temporais é utilizado para
estudar padrões nos valores de uma variável
numérica ao longo do tempo. Cada valor é inserido
no gráfico como um ponto em duas dimensões, com 
o período de tempo no eixo horizontal, X e a variável
de interesse no eixo Y.
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-28
Exemplo de Séries Temporais
Atendimento (em milhões) nos EUA em parques de diversões / temáticos 2000-2005
Ano Número do Ano Atendimento (milhões de pessoas)
2000 0 317
2001 1 319
2002 2 324
2003 3 322
2004 4 328
2005 5 335
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-29
Exemplo de Séries Temporais
316
320
324
328
332
336
0 1 2 3 4 5 6
At
en
di
m
en
to
Ano (Desde 2000)
Atendimento (em milhões) em parques 
temáticos - EUA
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-30
Princípios dos Gráficos Excelentes
 O gráfico não deve distorcer os dados
 O gráfico não deve conter adornos desnecessários 
(por vezes referido como gráfico lixo).
 A escala no eixo vertical deve começar no zero.
 Todos os eixos devem ser devidamente rotulados.
 O gráfico deve conter um título.
 O gráfico mais simples possível deve ser usado para 
um determinado conjunto de dados.
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-31
Erro no Gráfico: Gráfico Lixo
1960: $1.00
1970: $1.60
1980: $3.10
1990: $3.80
Salário Mínimo
Apresentação Ruim
Salário Mínimo
0
2
4
1960 1970 1980 1990
$
 Apresentação Boa
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-32
Erro no Gráfico: 
Sem Base Relativa
Estudantes com 
conceito A.
Estudantes com 
conceito A.
Apresentação Ruim
0
200
300
FR SO JR SR
Freq.
10%
30%
FR SO JR SR
FR = Freshmen, SO = Sophomore, JR = Junior, SR = Senior

100
20%
0%
%
Apresentação Boa
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-33
Erro no Gráfico: 
Compressão do Eixo Vertical
Apresentação Boa
Venda Trimestral Venda Trimestral
Apresentação Ruim
0
25
50
Q1 Q2 Q3 Q4
$
0
100
200
Q1 Q2 Q3 Q4
$

Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-34
Erro do Gráfico: Não mostra o 
Ponto Zero no Eixo Vertical
Venda Mensal
36
39
42
45
J F M A M J
$
Mostrando o desempenho nos seis primeiros meses de venda
Venda Mensal
0
39
42
45
J F M A M J
$
36
Apresentação BoaApresentação Ruim
Estatística Teoria e Aplicações, 5a. edição 2008 LTC Cap 2-35
Sumário do Capítulo
 Dados categóricos organizados usando a tabela
resumida, gráfico de barras, gráfico de pizza e 
diagrama de Pareto. 
 Dados numéricos organizados usando a disposição
ordenada, disposição ramo-e-folha, distribuição de 
frequência, histograma, polígono e ogiva. 
 Tabulações cruzadas de dados usando a tabela de 
contigência e gráfico de barras paralelas.
 Gráficos de dispersão e gráfico de séries temporais.
 Como fazer e como não fazer gráficos.
Neste capítulo, temos

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