Prática 4

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO - UERJ
FACULDADE DE TECNOLOGIA - CAˆMPUS RESENDE
LABORATO´RIO DE FI´SICA I
ROTEIRO 4 - LANC¸AMENTO DE PROJE´TIL
I. OBJETIVO
Os principais objetivos desta pra´tica experimental
sa˜o:
• reconhecer e exemplificar a posic¸a˜o horizontal;
• identificar o alcance num lanc¸amento de proje´til;
• executar medidas de alcance;
• executar medidas de altura;
• relacionar a altura, da qual a bolinha e´ abandonada
da rampa, com o alcance.
II. INTRODUC¸A˜O
O movimento de um proje´til e´ um tipo de movimento
no qual um corpo se move em um plano (duas di-
menso˜es), nas proximidades da terra, sob a ac¸a˜o da
gravidade. Uma maneira usual de estudar este movi-
mento e´ atrave´s da medida da trajeto´ria de um corpo
lanc¸ado de uma rampa, a uma certa altura do solo,
com uma velocidade horizontal inicial diferente de
zero, uma velocidade vertical inicial igual a zero e
sujeito apenas a` forc¸a da gravidade. Este tipo de
movimento pode ser separado em dois movimentos
independentes:
• No eixo horizontal, onde se tem um movimento re-
til´ıneo uniforme (a resultante de forc¸as e´ nula nessa
direc¸a˜o);
• No eixo vertical, onde se tem um movimento re-
til´ıneo uniformemente variado (ha´ a forc¸a da gravi-
dade atuando nessa direc¸a˜o).
III MATERIAL UTILIZADO
Um conjunto para lanc¸amentos horizontais formado
por:
- um tripe´ e 3 sapatas niveladoras amortecedoras;
- uma rampa de lanc¸amentos com escala de posicio-
namento, haste, suporte regula´vel de apoio da esfera
alvo com 4 graus de liberdade, prumo remov´ıvel e
mufa abrac¸ante para regulagem de altura;
- uma esfera de lanc¸amento meta´lica;
- 2 folhas de papel carbono;
- 2 folhas de papel of´ıcio de seda;
- fita adesiva;
- re´gua e compasso.
IV. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
IV.A MONTAGEM EXPERIMENTAL
1. Execute a montagem conforme a figura 1.
2. Verifique o nivelamento da rampa. Neste expe-
rimento, e´ de suma importaˆncia o nivelamento hori-
zontal da base da rampa para garantir a auseˆncia da
componente vertical da velocidade, no momento de
lanc¸amento da esfera.
3. Junte as 2 folhas de papel de seda com fita ade-
siva, conforme a figura 2, fazendo o mesmo com as 2
folhas de carbono. Coloque sobre a mesa a folha car-
bonada, com a face da tinta virada para cima e sobre
ela a folha de seda (de tal modo que o fio de prumo
fique pro´ximo do lado menor e sobre a emenda);
4. Utilizando o prumo, marque no papel a posic¸a˜o
x0 que fica verticalmente abaixo do parafuso suporte,
na sa´ıda da rampa.
1
Tripé
Esfera Metálica
Corda
Rampa de 
Lançamento
Suporte vertical e 
horizontal
Figura 1: Figura ilustrando a rampa de lanc¸amento utilizada no experimento sobre proje´teis.
PAPEL 
CARBONO 
(para cima)
PAPEL DE 
SEDA
FITA ADESIVA
POSIÇÃO 
ASSINALADA POR 
X0
X1
R
Figura 2: Figura ilustrando as folhas de papel de seda que sera˜o posicionadas juntamente com as 2 folhas
de carbono com fita adesiva.
IV.B MEDIDA EXPERIMENTAL
1. Solte a esfera de ac¸o do ponto 5 existente na escala
da rampa. Ela ira´ correr livremente pela canaleta e
fara´ um voˆo ate´ colidir com o papel carbonado. Cuide
para que a esfera “pique” somente uma vez sobre o
papel de seda. Olhe atentamente a superf´ıcie do pa-
pel e descreva o que voceˆ observou.
Resposta:
OBS.: Assinale esta marca com o nu´mero 1 para na˜o
confundi-la com outras que ainda sera˜o produzidas.
1.1 Mec¸a, com aux´ılio da re´gua, a distaˆncia existente
2
entre a marca x0 feita abaixo do prumo, e a marca
nu´mero 1 produzida pela colisa˜o da esfera com o pa-
pel. Anote o resultado.
Resposta:
OBS.: O papel esta´ contido num plano horizontal e a
distaˆncia (medida neste plano), entre o ponto x0 (que
fica abaixo da sa´ıda da rampa) e o ponto no 1 (feito
pela colisa˜o da esfera), chama-se alcance do proje´til.
(Proje´til e´ o nome que se da´ a qualquer corpo que e´
lanc¸ado livremente).
1.2 Tente reproduzir 5 lanc¸amentos iguais, abando-
nando a esfera do mesmo ponto 5 da rampa e sem-
pre do mesmo modo. As marcas deixadas por esses
lanc¸amentos esta˜o muito distantes umas das outras?
Justifique.
Resposta:
1.3 Neste experimento voceˆ vai determinar o valor
me´dio do alcance do seguinte modo:
a) Com o compasso, desenhe o menor c´ırculo que con-
tenha (em seu interior) a totalidade das marcas pro-
duzidas pelos 5 lanc¸amentos. A medida do raio deste
c´ırculo denomina-se “imprecisa˜o ma´xima da medida
do alcance” ou “desvio da medida do alcance” e re-
presenta a incerteza com que e´ realizada esta medida
neste experimento. Com a re´gua, mec¸a o desvio da
medida do alcance e anote-o.
Resposta:
OBS.: Caso algum dos lanc¸amentos caia muito dis-
tante dos demais, despreze-o na hora de trac¸ar o
c´ırculo.
b) O valor me´dio do alcance e´ dado pela distaˆncia
entre a marca x0 (feita abaixo do prumo) e a marca
correspondente ao centro do c´ırculo trac¸ado.
1.4 A partir de agora, voceˆ ira´ registrar todas as me-
didas de alcance me´dio com este desvio. Ele e´ ano-
tado logo apo´s a medida acompanhado com o sinal +
ou −. Por exemplo, se o raio do c´ırculo, que conte´m
todas as marcas daqueles 5 lanc¸amentos, medisse 2
cm e o alcance me´dio obtido fosse 26 cm, enta˜o, a
anotac¸a˜o da medida do alcance me´dio, acompanhada
do desvio, sera´: 26 cm± 2 cm ou (26± 2)cm.
Isto significa que os valores mais prova´veis do al-
cance sa˜o maiores do que 24 cm e menores do que
28 cm. Como decorreˆncia dessa incerteza, que acom-
panha todas as medidas, na˜o poder´ıamos considerar
diferentes dois alcances que apresentassem diferenc¸as
menores do que o duplo valor do desvio, assim como
na˜o poder´ıamos afirmar que fossem eles iguais. Por
exemplo, se o alcance A medisse (28 ± 2)cm e o al-
cance B (24± 2)cm. O alcance A poderia ser igual a
B ja´ que A poderia assumir o valor mı´nimo de 26 cm
e o alcance B poderia assumir o valor ma´ximo de
26 cm. Por isso, e´ conveniente repetir va´rias vezes
o lanc¸amento, assim, os desvios medidos se tornam
precisos e as medidas mais confia´veis.
2. Escolha quatro pontos diferentes ao longo de toda
a rampa e anote-os na coluna “posic¸a˜o” da tabela 1.
2.1 A partir de cada um desses pontos fac¸a pelo me-
nos cinco lanc¸amentos e determine o alcance me´dio
correspondente.
2.2 Mec¸a o alcance correspondente a cada ponto de
partida e anote-os na tabela 1.
2.3 Verifique a altura vertical (h) existente na escala
da rampa da posic¸a˜o de partida para cada se´rie de
lanc¸amentos e anote-as na tabela 1.
2.4 Com os dados da tabela 1, voceˆ diria que o al-
cance horizontal do proje´til depende da altura (h) da
posic¸a˜o de lanc¸amento? Justifique.
Resposta:
VI. ANA´LISE DOS DADOS
3
Posicao Altura(cm) Alcance(cm)
VII. BIBLIOGRAFIA
[1] Texto adaptado da Apostila: “Lanc¸amnento
de um proje´til. Roteiro para as pra´ticas de
F´ısica Teo´rica e Experimental I”, Departamento de
Mecaˆnica e Energia, Universidade Estadual do Rio
de Janeiro.
[2] Texto adaptado da Apostila: J. D. Mainardi, V.
Rodrigues e L. E. E. de Araujo, “Experimento 3: Tra-
jeto´ria de um proje´til”. Campinas - SP, 2008.
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