P1 Prob - Giacomelli - com resolução 2017-1.docx

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MAT 22119 – 1a prova - Turma 
1ª Questão (2 pontos) Uma amostra de chapas de aço produzidas por uma máquina forneceu as seguintes espessuras (em mm): 6,34 6,38 6,40 6,30 6,36 6,36 6,38 6,20 6,42 6,38
Forme a tabela de distribuição de frequências por ponto
	 x
	6,20 6,30 6,34 6,36 6,38 6,40 6,42
	Total
	 f
	 1 1 1 2 3 1 1 
	10
 
Calcule média, mediana e moda. 
 ;Mediana = ;Moda = 36,8
Calcule variância, desvio padrão e coeficiente de variação
 ; ; 
2ª Questão (3 pontos) Um certo índice econômico foi aplicado a uma amostra de empresas. Os resultados foram:
	classes
	
	
	
	
	
	1,00 |---- 1,07
	14
	14
	1,035
	
	
	1,07 |---- 1,14
	22
	36
	1,105
	
	
	1,14 |---- 1,21
	16
	52
	1,175
	
	
	1,21 |---- 1,28
	13
	65
	1,245
	
	
	1,28 |---- 1,35
	7
	72
	1,315
	
	
	1,35 |---- 1,42
	3
	75
	1,385
	
	
	Total
	75
	-------
	--------
	87,145
	101,9593
 Calcule:
percentagem de valores menores que 1,21 (16+22+14/75 = 69,33%
percentagem de valores maiores ou iguais a 1,28 13,33%
média, mediana e moda 
 
desvio padrão e coeficiente de variação
 
 
3ª Questão (3 pontos) Uma urna contém 3 bolas brancas, 5 vermelhas e 6 pretas. Extraindo-se, sem reposição 3 bolas, calcule a probabilidade:
nenhuma seja branca 
 
(b) exatamente uma seja vermelha 
(c) todas da mesma cor 
(d) uma de cada cor 
4ª Questão (2 pontos) Em uma cidade em que os carros são testados para emissão de poluentes, 25% deles emitem quantidade considerada excessiva. O teste falha para 99% dos carros que emitem excesso de poluentes, mas resulta positivo para 17% dos carros que não emitem quantidade excessiva. Qual a probabilidade de que um carro com resultado
A = emite poluentes em quantidade excessiva
+ = resultado positivo no teste
 - = resultado negativo no teste
P(A)=0,25; P(Ac)=0,75
P( - | A)= 0,99; P( - | Ac)= 0,17
 negativo no teste realmente emitir quantidade excessiva de poluentes?
 positivo no teste realmente não emitir quantidade excessiva de poluentes?