MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
	
	
		1.
		Analise as afirmações: 
I - (-1,1) está no primeiro quadrante 
II -(-1,1) está no quarto quadrante 
III - (-1,-1) está no segundo quadrante. São verdadeiras as afirmações de números:
		
	
	
	
	 
	II e III
	
	 
	nenhuma
	
	
	I e II
	
	
	I e III
	
	
	todas
	
	
		2.
		Tomando por base o estudo dos sinais da função Y = 2x - 9 podemos afirmar que:
		
	
	
	
	 
	y < 0 para x > 1/4
	
	
	y > 0 para x > 1/9
	
	
	y < 0 para x > 9/2
	
	
	y > 0 para x > 1/4
	
	 
	y > 0 para x > 9/2
	
	
		3.
		Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que:
		
	
	
	
	 
	y < 0 para x > 2/5
	
	
	y > 0 para x < 7/2
	
	
	y < 0 para x > 1/2
	
	
	y > 0 para x > 5/4
	
	 
	y > 0 para x < 5/2
	
	
		4.
		Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -3 e o eixo x no ponto 27 é dada por:
		
	
	
	
	 
	y = x/9 - 3
	
	
	y = 3x + 12
	
	
	y = 3x - 4
	
	
	y = x/3 - 27
	
	
	y = x/13 + 1
	
	
		5.
		Considerando a equação: y = 4x - 12 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano?
		
	
	
	
	 
	3
	
	
	2
	
	
	-2
	
	
	zero
	
	
	1
	
	
		6.
		Considerando a equação: y = 5x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano?
		
	
	
	
	 
	2
	
	
	zero
	
	
	-1
	
	
	3
	
	
	1
	
		7.
		Considerando a equação: y = 10x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano?
		
	
	
	
	 
	2
	
	
	zero
	
	 
	1
	
	
	-2
	
	
	3
	
	
		8.
		Para um par ordenado (x,y) pertencer ao segundo quadrante os sinais de x e y devem ser respectivamente:
		
	
	
	
	 
	basta o sinal de x ser positivo
	
	 
	- +
	
	
	+ -
	
	
	- -
	
	
	+ +
		1.
		Uma Indústria de mouses tem um custo fixo de R$ 100.000,00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variável de cada mouse é de 4 reais. Sabendo-se que L (x) = R (x) - C (x), a quantidade de mouses que deve ser produzida e vendida para atingir o ponto de equilíbrio (onde L (x) = R (x) ) é de:
		
	
	
	
	 
	20.000 mouses
	
	
	30.000 mouses
	
	 
	25.000 mouses
	
	
	40.000 mouses
	
	
	35.000 mouses
	
	
		2.
		Você precisa de um profissional que faça reparos hidráulicos e um amigo indica o senhor Teobaldo, conceituado bombeiro hidráulico de sua localidade. O valor total cobrado pelo senhor Teobaldo, inclui uma parte fixa, como visita técnica, no valor de R$90,00 e outra, no valor de R$25,00 por hora trabalhada. Quanto o senhor Teobaldo receberá, se fizer o serviço em 12 horas?
		
	
	
	
	 
	370,00
	
	
	300,00
	
	 
	390,00
	
	
	320,00
	
	
	372,00
	
	
		3.
		O custo fixo de produção de um produto é R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 18,00. Cada unidade é vendida a R$ 27,00 e o nível atual de vendas é de 4000 unidades. Qual o lucro total atuall?
		
	
	
	
	 
	R$ 36.100,00
	
	 
	R$ 35.100,00
	
	
	R$ 34.100,00
	
	
	R$ 24.100,00
	
	
	R$ 48.100,00
	
	
		4.
		Dado as seguintes informações: Custos Fixos 800.000 ; Custo Variável Unitário 300 ;Receita Unitária 700 Determine o ponto de equilíbrio.
		
	
	
	
	 
	500
	
	 
	2000
	
	
	1000
	
	
	3000
	
	
	5000
	
		5.
		O gestor da produção gostaria de saber o lucro de um mês de sua produção com base na função custo f(x) = 5x + 1.000, sabendo-se que durante o mês ele produziu 2.000 peças e vendeu-as com um preço de R$10 reais cada
		
	
	
	
	 
	R$9.000,00
	
	
	R$8.000,00
	
	
	R$3.000,00
	
	
	R$4.000,00
	
	
	R$900,00
	
	
	
		6.
		Uma confecção trabalha com custo fixo mensal de R$ 7.000,00, o custo variável por produto produzido é de R$ 30,00 e o preço de venda é de R$ 100,00. Nessas condições : Quantos produtos precisam ser produzidos para dar um lucro de R$ 5.880,00 ?
		
	
	
	
	 
	157
	
	
	187
	
	
	164
	
	 
	184
	
	
	160
	
	
		7.
		Em um mês uma costureira produz peças com custo unitário de R$20,00 e que são vendidas ao preço unitário de R$50,00. Para isso ela também tem custos fixos que totalizam R$1200,00. Calcule o lucro obtido na produção e venda de 100 peças dessas.
		
	
	
	
	 
	R$1800,00
	
	
	R$4200,00
	
	
	R$5800,00
	
	
	R$3600,00
	
	
	R$3780,00
	
	
		8.
		Fernando é motorista particular e por cada viagem cobra $10,00 pelo atendimento e mais $1,00 por quilômetro percorrido. Sabendo que o carro de Fernando gasta $0,25 de gasolina por quilômetro percorrido e desprezando os demais gastos, quanto Fernando lucra ao levar um cliente por uma distância de 60 quilômetros?
		
	
	
	
	 
	$50,00
	
	
	$70,00
	
	 
	$55,00
	
	
	$60,00
	
	
	$35,00
		1.
		As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 12x +11 = 0 são:
		
	
	
	
	 
	2 e 9
	
	
	2 e 11
	
	
	3 e 8
	
	
	4 e 7
	
	 
	1 e 11
	
	
		2.
		A parábola que corta o eixo y negativo e possui 2 raízes iguais é:
		
	
	
	
	 
	x² - 2x + 6
	
	
	x² - 5x + 4
	
	
	x² - 5x + 6
	
	
	x² - 5x + 3
	
	 
	-x² + 4x - 4
	
	
		3.
		Analisando a equação do segundo grau a seguir podemos concluir que: 
y = - x2 + 9x - 20
		
	
	
	
	 
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto 20
	
	
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto -20
	
	
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto 9
	
	 
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto -20
	
	
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto 9
	
	
		4.
		Analisando a equação do segundo grau a seguir podemos concluir que: 
y = x2 - 15x + 50
		
	
	
	
	 
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto 15
	
	
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto 65
	
	
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto 15
	
	 
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto 50
	
	
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto 50
	
	
		5.
		Em uma fábrica a capacidade de produção de uma máquina é de 20.000 unidades por dia. Atualmente a fábrica tem produzido 15.000 destas unidades por dia. Qual a taxa de utilização da máquina?
		
	
	
	
	 
	25 %
	
	
	15 %
	
	
	50 %
	
	
	100%
	
	 
	75 %
	
	
		6.
		Analisando a equação do segundo grau a seguir podemos concluir que: 
y = - x2 + 11x - 10
		
	
	
	
	
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto 9
	
	
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto 11
	
	
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto -11
	
	
	possui concavidade para cima e corta o eixo "y" no ponto -10
	
	 
	possui concavidade para baixo e corta o eixo "y" no ponto -10
	
	
		7.
		Uma das raízes da equação do segundo grau a seguir é: 
y = - x2 + 5x - 6
		
	
	
	
	 
	3
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	7
	
	
		8.
		O maior número inteiro (valor de x) que pertenceao conjunto solução: x² - 10x +9 = 0 é:
		
	
	
	
	 
	9
	
	
	8
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	7
		1.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a zero: 
y = 3x² + 2x -1
		
	
	
	
	 
	-1
	
	
	0
	
	
	-2
	
	
	-3
	
	
	-4
	
	
		2.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 6x -16
		
	
	
	
	 
	0
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	4
	
	
		3.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 2x - 4
		
	
	
	
	 
	1
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	0
	
	 
	4
	
	
		4.
		Qual o comportamento dos valores da função f(x) = 10x - x + 5, quando o valor de x se aproxima do ponto P=5.
		
	
	
	
	 
	52
	
	
	15
	
	
	42
	
	 
	50
	
	
	48
	
	
		5.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 5: 
y = x² + x - 5
		
	
	
	
	 
	15
	
	
	23
	
	
	22
	
	
	24
	
	 
	25
	
	
		6.
		Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 3x³ +1 se aproxima de:
		
	
	
	
	 
	42
	
	
	36
	
	 
	25
	
	
	21
	
	
	40
	
	
		7.
		Calcule o limite da função y = 4x + 5 quando "x" tender a 30?
		
	
	
	
	 
	130
	
	
	120
	
	
	175
	
	
	150
	
	 
	125
	
	
		8.
		Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 10: 
y = x² + 10x -10
		
	
	
	
	 
	170
	
	 
	190
	
	
	220
	
	
	300
	
	
	140
		1.
		O derivada da função C(x)= 2X +6 vale:
		
	
	
	
	 
	2
	
	
	-6
	
	
	6
	
	
	8
	
	
	-2
	
	
		2.
		Em uma indústria, uma variação na quantidade produzida, irá provocar uma variação em seu custo total. Quando esta variação na quantidade é muito pequena ela é chamada de variação instantânea e pode ser obtida através da Função Custo Marginal, que vem a ser a derivada da Função Custo Total. Para a Função Custo Total, C(x) = - 7x2 + 12x - 50, a expressão do Custo Marginal, é:
		
	
	
	
	 
	 - 14x + 12
	
	
	14x - 50
	
	
	 14x + 12
	
	
	- 14x - 12
	
	 
	- 14x
	
	
	
		3.
		A derivada de 5x³ vale:
		
	
	
	
	 
	y' = 15x
	
	 
	y' = 15x²
	
	
	y' = 3x²
	
	
	y' = 5x²
	
	
	y' = 5x
	
	
		4.
		A função demanda para de certo produto é: Q(p) = - 2p2 + 50p - 120, onde Q é a quantidade demandada de produtos e p é o preço em reais. Uma variação no preço do produto irá causar uma variação na quantidade demandada. Para variações muito pequenas no preço, a alteração na quantidade será instantânea e pode ser obtida através da derivada da função demanda. A expressão da derivada desta equação de demanda é:
		
	
	
	
	
	50p - 120
	
	
	4p + 50
	
	 
	 - 4p + 50
	
	
	- 4p - 120
	
	 
	4p - 120
	
	
		5.
		Seguindo as técnicas de derivação, que são utilizadas em administração para determinação de máximos e mínimos de gráficos e funções, indique o resultado da derivada, para a função y=3.
		
	
	
	
	 
	3x²
	
	 
	0
	
	
	3²
	
	
	3x
	
	
	2³
	
	
		6.
		Em uma loja de departamentos, uma variação na quantidade de mercadorias vendidas, deve provocar uma variação no lucro da empresa. Quando esta variação na quantidade é muito pequena ela é chamada de variação instantânea e pode ser obtida através da Função Lucro Marginal, que vem a ser a derivada da Função Lucro. Para a Função Lucro, L(x) = - 0,2x2 + 29x + 23, a expressão do Lucro Marginal, é:
		
	
	
	
	
	0,4x + 23
	
	 
	0,2x + 23
	
	
	- 0,4x - 29
	
	
	- 0,2x + 29
	
	 
	 - 0,4x + 29
	
	
		7.
		Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 6x
		
	
	
	
	 
	a derivada da funçao f(x) é x3 + 6
	
	
	 a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5x
	
	 
	 a derivada da funçao f(x) é 12 x2 + 6
	
	
	a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5
	
	
	a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 6
	
	
		8.
		Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 5x
		
	
	
	
	 
	a derivada da funçao f(x) é  4 x3 - 5
	
	
	a derivada da funçao f(x) é 3 x3 + 5x
	
	
	a derivada da funçao f(x) é  x3 + 5x
	
	
	 a derivada da funçao f(x) é  5x
	
	 
	a derivada da funçao f(x)  é  12 x2 + 5
	 1a Questão (Ref.: 201503015617)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se o conjunto A tem 7 elementos e o conjunto B tem 6 elementos e todos os elementos de A são diferentes dos elementos de B , o conjunto A intersecção B tem :
		
	
	7 elementos
	
	2 elementos
	 
	zero elemento
	
	13 elementos
	
	6 elementos
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502643253)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um conjunto A tem 15 elementos e um conjunto B tem 23 elementos, sabendo que a interseção entre os dois conjuntos tem 8 elementos. Quantos elementos têm A U B?
		
	
	24
	
	33
	 
	30
	
	34
	
	32
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502956348)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O conjunto união entre os intervalos A = [2,5] e B= [1,3] será :
		
	
	[1,5[
	
	]2,5]
	 
	[1,5]
	
	]2,3]
	
	]2,3[
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201503016339)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:   
		
	
	0,2568
	 
	0,0336
	
	0,1056
	
	0,6256  
	
	0,0264
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201503043709)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se o total de metros caminhados é dado pela função: y= 300x + 5 .Quanto metros caminhei em 3 dias? 
y=total de metros caminhados 
x = número de dias de caminhada
		
	
	1.000 metros
	
	900
	
	1.400 metros
	 
	905 metros
	
	1.200 metros
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201503015667)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado y= 4x + 5, determine "x" para que "y" fique igual a 7.
		
	
	1,2
	 
	0,5
	
	- 1/2
	
	2
	
	1
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502972583)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um aparelho de TV custava R$ 2.500,00. A loja está dando um desconto para pagamento a vista. O preço do aparelho de TV está sendo vendido por R$ 2.000,00. O percentual de desconto é de:
		
	
	10%
	
	5%
	
	25%
	 
	20%
	
	50%
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201503065409)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um valor de um automóvel decresce linearmente no tempo em função do desgaste sofrido por suas partes e componentes. Tomando por base que o preço desse automóvel novo é R$ 30.000,00 e que, depois de 3 anos, passa a ser R$ 24.000,00. O seu valor após 5 anos de fabricado será?
		
	
	R$ 21.000,00
	
	R$ 18.000,00
	
	R$ 22.000,00
	
	R$ 23.000,00
	 
	R$ 20.000,00
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201502603521)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça produzida no mês tem um custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês?
		
	
	R$ 12 000,00
	
	R$ 10 000,00
	
	R$ 21 000,00
	
	R$ 11 000,00
	 
	R$ 22 000,00
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.10a Questão (Ref.: 201503094834)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a seguinte função custo: 
Custo(x) = 4x + 1000. A empresa dispõe de R$ 2.000,00 para gastar na fabricação desse produto . 
Perguntamos: 
Qual o valor máximo que dá para fabricar desse produto?
		
	
	500
	
	200
	
	100
	 
	250
	
	600