Empuxo, Viscosidades, Princípio de Aderência, Exercícios. (Mecânica dos Fluidos - Aula 2)

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Professor Marcus Soeiro
MECÂNICA DOS FLUIDOS
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Uma esfera flutua em equilíbrio na água de modo que o volume imerso é
 25% de seu volume total. Qual a relação entre as densidades da água 
e da esfera? 
Uma caixa d’água é enchida em 30 minutos. Qual a vazão da torneira se a caixa tem 2m3 ?
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Calcule a velocidade da água no ponto 2.
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Viscosidade absoluta ou dinâmica 
Os fluidos são substâncias viscosas, e isso significa que suas moléculas aderem às 
paredes das tubulações, produzindo assim atrito e perda de carga. Na Mecânica dos 
Fluidos podemos definir a viscosidade como sendo:
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1.1 Princípio da aderência:
 
As partículas fluidas junto ás superfícies sólidas adquirem as velocidades dos pontos 
das superfícies com as quais estão em contato.
Junto à placa superior as partículas do fluido têm velocidade diferente de zero.
Junto à placa inferior as partículas têm velocidade nula.
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Entre as partículas de cima e as de baixo existirá atrito, que por ser uma força 
tangencial formará tensões de cisalhamento, com sentido contrário ao do movimento, 
como a força de atrito. As tensões de cisalhamento agirão em todas as camadas fluidas 
e evidentemente naquela junto à placa superior dando origem a uma força oposta ao 
movimento da placa superior.
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Quando Ft = F a placa superior adquirirá movimento uniforme, com velocidade 
constante vo.
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Lei de Newton:
 
A tensão de cisalhamento t é proporcional ao gradiente de velocidade dv/dy. O 
coeficiente de proporcionalidade : viscosidade absoluta ou dinâmica
Fluidos Newtonianos: os que seguem a Lei de Newton.
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Simplificação prática:
Como ξ é muito pequeno, na prática admite-se distribuição linear de velocidades, 
segundo a normal às placas.
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10 - Suponha que o escoamento do óleo SAE 10W entre uma placa inferior estacionária e uma placa superior movendo-se em regime permanente com uma velocidade V como mostrado na figura. A distância entre as placas é h. Calcule a força de atrito na placa superior, se V=3m/s e h=2cm. Considere que a largura da placa é de 20cm e seu comprimento de 1.2m. 
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11 – São dadas duas placas paralelas a uma distância de 2,0mm. A placa superior move-se com velocidade de V= 4m/s, enquanto que a placa inferior fica fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo onde sua viscosidade é de 9x10^-4Pas.
Qual será a tensão de cisalhamento no óleo?
b) Qual a força necessária para recolocar a placa superior de área A=0,5m²?
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Numero de Reynolds
O escoamento de um fluido na tubulação pode ocorrer de diversas formas. O escoamento laminar ocorre quando os filetes de fluidos são paralelos entre si, sendo que as velocidades são constantes na direção e em grandeza. O escoamento turbulento ocorre quando as partículas de um fluido se movem em toda as direções, fazendo com que as velocidades se alterem em direção e grandeza. 
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Numero de Reynolds
A previsão do tipo de escoamento é definida em função do número de Reynolds que é uma grandeza adimensional dada pela expressão abaixo.
Escoamento Laminar – Reynolds menor que 2000
Zona de transição – Reynolds entre 2000 e 4000
Escoamento Turbulento – Reynolds maior que 4000 
_ ρ = massa específica do fluido
_ μ = viscosidade dinâmica do fluido
_ v = velocidade do escoamento
_ D = diâmetro da tubulação
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12 Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. μ = 1,0030 × 10−3 Ns/m².
13 Um determinado líquido, com escoa por uma tubulação de diâmetro 3cm com uma velocidade de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade do líquido.
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Equação para o cálculo do diâmetro da tubulação.
Pela simplificação da equação – VAZÃO = VELOCIDADE X ÁREA
Q = vazão (m³/s)
V= velocidade (m/s)
D= diâmetro (m)
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14 Qual o tempo para encher o tanque? 
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15 Você foi contratado para dimensionar um tubo sem costura para um projeto que tem as seguintes características. Q = 10 m³/h; v = 1,0m/s.
Utilizando a tabela qual tubo você irá usar? Se um tubo de 1.1/2” for utilizado, qual será o valor da nova velocidade?
16 Determinar o diâmetro interno apropriado para uma mangueira aplicada em uma linha de pressão com vazão de 36m³/h e uma velocidade 1,3m/s 
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Exemplo: Uma indústria necessita de uma bomba para água com vazão horária de 36 m³/h. Verifique os dados abaixo para responder as perguntas realizadas. Tubulação de FeFu
Ds = 100 mm; Dr = 75 mm -	 -
a)Qual a velocidade na sucção e na saída da tubulação.
b) Calcular a altura manométrica 
c) Escolher a bomba. Para escolher precisamos de Hman e Q(l/min) 
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