Cap 18 primeira lei

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Cap 18 (8
a
 edição) 
Temperatura, Calor e Primeira lei da termodinâmica 
Termodinâmica: estuda a energia térmica. 
O que é temperatura: mede o grau de agitação das moléculas. 
Um pedaço de metal a 10
o
C e um bloco de madeira também a 10
o
C, qual deles parece mais 
frio? O metal remove energia mais rapidamente. 
A temperatura é uma das sete grandezas básicas do Sistema internacional e sua unidade no SI 
é o kelvin – K 
Não se tem um limite superior para a temperatura, mas o inferior é o zero kelvin (0 K) 
conhecida como zero absoluto. A temperatura ambiente é por volta de 290 K. 
Na figura temos algumas temperaturas típicas. 
 
Lei Zero (1930) surgiu depois da Primeira Lei. É a Lei do equilíbrio térmico. As propriedades de 
muitos corpos variam quando alteramos a sua temperatura. 
Exemplo: volume aumenta, haste metálica fica maior, resistência elétrica aumenta. 
Experiência: 
 
Se TA = TB isso implica que A está em equilíbrio térmico com B. 
Lei Zero: “se cada corpo estiver em equilíbrio térmico com um terceiro, eles estarão em 
equilíbrio térmico entre si.” 
Medindo a temperatura: 
Ponto Triplo da água (P.T.) 
Situação onde agua nos estados líquido, sólido e gasoso coexistem para um conjunto de 
pressão e temperatura. Para este ponto foi atribuído o valor de 273,16 K que é o ponto de 
calibração de termômetros: 
3 273,16T K
 
Termômetro a Gás a Volume constante. 
Usado para calibração. 
 
Subindo ou descendo o reservatório R o nível do lado esquerdo do tubo em U é levado para o 
zero da escala. 
A temperatura do líquido é definida por: 
tancons te
pressão
T C p
 mas 
op p gh 
 
Para o ponto triplo temos: 
3
3 3
3
T
T Cp C
p
  
 e com isso temos:
3
3
T
T p
p

, como sabemos o 
valor de T3, temos: 
3
273,16
p
T
p

 
Devemos usar um gás bem rarefeito para a medida: 
0 3
273,16 lim
gás
p
T
p
 
  
 
 
 
Escalas Celsius e Fahrenheit: a primeira é usada mais popularmente e comercialmente 
enquanto a segunda nos países de língua inglesa. 
 
A outra escala muito usada, principalmente no meio científico é a escala kelvim 
 
A relação entre as escalas é dada por: 
 
Matematicamente, temos: 
. 
Expansão térmica: 
 
Por que isso ocorre? 
 
Materiais diferentes sofrem dilatação diferentes 
 
 
Três tipos de dilatação 
 Linear 
 Superficial 
 Volumétrica 
 
 
Dilatação Linear 
_
_
_ _
o
o
L L comprimento inicial
L T Variação temperatura L L T
L coeficiente dilatação linear


   

      
   
 
Dilatação superficial 
sup _
_
_ _ sup
o
o
S S erficie inicial
S T Variação temperatura S S T
S coeficiente dilatação erficial


   

      
   
 
Dilatação Volumétrica 
_
_
_ _
o
o
V V volume inicial
V T Variação temperatura V V T
V coeficiente dilatação volumétrico


   

      
   
 
Relação entre os coeficientes de dilatação: 
2 3   
 
Alguns coeficientes de dilatação foram determinados em laboratório, sob certas condições. 
Veja exemplos: 
Substância α (10-6 °C-1) 
gelo 51 
chumbo 29 
alumínio 24 
latão 19 
cobre 17 
concreto 12 
aço 11 
vidro comum 9,0 
vidro pirex 1,2 
invar (liga de níquel 
e aço) 
0,70 
Valores obtidos à temperatura ambiente (20 °C), exceto para o gelo. 
O líquido mais precioso da natureza tem um comportamento estranho quando sofre variações 
de temperatura. Observando o gráfico abaixo se percebe que o volume específico (volume por 
unidade de massa) muda com a temperatura. Acima de 4 °C ela se expande com o aumento 
da temperatura, o que é esperado. Mas, entre 0 °C e 4 °C a água se contrai com o aumenta da 
temperatura. Em torno de 4 °C o volume específico da água passa por um mínimo, o que 
significa que a densidade passa por um máximo. Esse comportamento da água permite 
entender porque os lagos congelam primeiro na superfície. Um exemplo: 
Supondo que a água na superfície esteja a 10 °C. À medida que a temperatura diminui, ela 
fica mais densa e se desloca para o fundo. Abaixo de 4 °C, no entanto, um maior resfriamento 
torna a água da superfície menos densa que a do fundo; logo, ela permanece na superfície até 
congelar. 
 
Temperatura e Calor: 
Quando deixamos um bolo sobre a mesa, ele perde calor rapidamente no início e depois a 
temperatura diminui mais lentamente. Isso pode ser visto pelo gráfico abaixo, que representa a 
lei de resfriamento de Newton. 
 
 
 
Q é a quantidade de calor (J – joules) e é definido com a energia térmica em transito devido a 
diferença de temperatura entre dois corpos. 
Q>0 significa calor absorvido pelo sistema 
Q<0 significa calor liberado pelo sistema. 
Caloria (cal): capacidade de aumentar a temperatura da água. 
31,0 3,969 10 4,186cal x Btu J 
 
Absorção de calor por sólidos e líquidos. 
Capacidade calorífica ( C ) 
  ( . .)
Q
C
T
J
C S I
K



 
Calor específico ( c ) 
Dois materiais iguais com massas diferentes, qual transfere mais calor para atingir a mesma 
variação de temperatura? 
  ( . .)
.
C
c
m
J
c S I
kg K


 
O maior valor do calor específico é o da água e ele vale 
1,00 / oc cal g C
, todos os outros 
serão menores. Quanto menor, maior será a variação de temperatura sofrida por um 
determinado material. 
O valor de alguns materiais são mostrados na tabela abaixo. 
 
Então, podemos calcular a quantidade necessária de calor para que uma determinada 
quantidade de massa sofra uma determinada variação na temperatura: 
Q mc T 
 
Calor de transformação: 
 
Absorvendo energia (calor) um objeto pode ou não variar sua temperatura. Ele pode também 
mudar de fase (sólido, líquido, gasoso). Dependendo da quantidade de calor absorvida pelo 
material. 
 
Nessas transformações necessitamos de energia por massa que deve ser transferido para o 
objeto. Esse calor é chamado de calor latente ( L ). 
Q mL
 
Podemos observar a mudança de fase no gráfico a seguir: 
 
 
Calor e trabalho 
A energia pode ser transferida em forma de calor e trabalho 
 
Diminuindo a massa sobre o êmbolo, e consequentemente o peso, a pressão empurra o 
êmbolo para cima fazendo-o deslocar, produzindo um trabalho sobre o mesmo pelo gás. Caso 
aumentemos a massa, o peso aumenta e o êmbolo desce produzindo um trabalho no gás. 
Tomemos a seguinte situação: diminuindo a massa lentamente o êmbolo vai deslocar para 
cima lentamente, de modo que a força sobre ele seja constante. Com isso podemos escrever: 
f
i
força deslocamento
dV
V
V
W F s
dW F ds pAds p Ads
dW pdV
W dW pdV
 
 
     
 

  
 
Durante a variação de volume, a pressão e a temperatura podem ou não variar. 
 
Tanto o trabalho ( W ) quanto o calor ( Q )serão diferentes para processos diferentes. Ou seja, 
dependem da trajetória. 
 
Primeira Lei da termodinâmica: 
Dependendo da trajetória Q e W tem valores distintos, mas Q – W (a diferença entre elas) 
sempre tem o mesmo valor. Essa diferença é independente da trajetória. Ela representa uma 
variação de uma propriedade intrínseca do sistema, denominada de energia interna ( EInt ). 
Pr _ _ _ mod
Int
Int
E Q W
imeira Lei da Ter inâmica
dE dQ dW
   

  
 
Casos especiais: 
 
Transferência de Calor: 
Três tipos: Condução, convecção e Radiação.Condução: Ocorre dentro de uma substância ou entre substâncias que estão em contato físico 
direto. Na condução a energia cinética dos átomos e moléculas (isto é, o calor) é transferida 
por colisões entre átomos e moléculas vizinhas. O calor flui das temperaturas mais altas 
(moléculas com maior energia cinética) para as temperaturas mais baixas (moléculas com 
menor energia cinética). 
 
Convecção: Ocorre somente em líquidos e gases. Consiste na transferência de calor dentro de 
um fluído através de movimentos do próprio fluído. O calor ganho na camada mais baixa da 
atmosfera através de radiação ou condução é mais frequentemente transferido por convecção. 
A convecção ocorre como consequência de diferenças na densidade do ar. Quando o calor é 
conduzido da superfície relativamente quente para o ar sobrejacente, este ar torna-se mais 
quente que o ar vizinho. Ar quente é menos denso que o ar frio de modo que o ar frio e denso 
desce e força o ar mais quente e menos denso a subir. O ar mais frio é então aquecido pela 
superfície e o processo é repetido. 
 
Radiação: Ocorre em de ondas eletromagnéticas viajando com a velocidade da luz. Como a 
radiação é a única que pode ocorrer no espaço vazio, esta é a principal forma pela qual o 
sistema Terra-Atmosfera recebe energia do Sol e libera energia para o espaço. 
 
 
Taxa de condução de calor: 
 
H C
Cond
T TQ
P kA
t L

 
 
Onde: 
_ _ _
_ _
_ _ _ _
k condutividade térmica do material
L Espessura do material
A Área de troca de calor



 
Quando a condutividade é alta, temos um bom condutor de calor. Quando a condutividade é 
baixa temos um bom isolante térmico. Veja alguns valores na tabela: 
 
 
Resistência Térmica à condução ( R ). 
Isolamento térmico: maus condutores de calor: 
L
R
k

 
Taxa de emissão de radiação: 
Um objeto pode emitir radiação, deste que tenha temperatura. Essa taxa pode ser medida e 
depende da área do objeto e de sua temperatura. 
4
8 2 4
:
5,6703 10 / tan _ _
0 1( _ ) _ _ sup
RadP AT
onde
x W m K Cons te de Stefaqn Boltzmann
corpo Negro emissividade da erfície





  
  