E.A CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES

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ESTRADAS
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS – CURVAS HORIZONTAIS
Eixo é o alinhamento longitudinal da 
mesma.
O estudo de um traçado rodoviário é 
feito com base neste alinhamento.
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS
feito com base neste alinhamento.
Nas estradas de rodagem, o eixo 
localiza-se na região central da pista de 
rolamento.
A apresentação de um projeto em planta 
consiste na disposição de uma série de 
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS
consiste na disposição de uma série de 
alinhamentos retos, concordados pelas 
curvas de concordância horizontal.
Pela sua extensão (comprimento);
Pela sua posição RELATIVA ou ABSOLUTA:
� POSIÇÃO ABSOLUTA: Quando se refere ao azimute, 
CARACTERIZAÇÃO DO ALINHAMENTO
� POSIÇÃO ABSOLUTA: Quando se refere ao azimute, 
sendo a referência a linha Norte-Sul.
� POSIÇÃO RELATIVA: Quando se refere à deflexão, ou seja, 
o ângulo que um alinhamento precedente faz com o 
procedente.
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS
CURVAS SIMPLES:
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS
CURVAS COMPOSTAS 
SEM TRANSIÇÃO:
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS
CURVAS COMPOSTAS 
COM TRANSIÇÃO:
Para fins de caracterização dos 
elementos que constituirão a rodovia, estes 
deverão ter sua geometria definida, pelo 
projeto, em pontos sucessivos ao longo do 
ESTAQUEAMENTO
projeto, em pontos sucessivos ao longo do 
eixo, pontos esses que servirão, inclusive, 
para fins de posterior materialização do eixo 
projetado e dos demais elementos 
constituintes da rodovia no campo.
São pontos marcados a cada 20,00m de 
distância a partir do ponto de início do projeto e 
numerados sequencialmente, sendo o processo 
conhecido como estaqueamento do eixo.
Ponto de início estaca 0 (zero) ou PP (estaca 
ESTAQUEAMENTO
Ponto de início estaca 0 (zero) ou PP (estaca 
zero = Ponto de Partida); os demais pontos, 
equidistantes de 20,00 m, constituem as estacas 
inteiras, sendo denominadas seqüencialmente, 
por estaca 1, estaca 2, … E assim 
sucessivamente.
Qualquer ponto do eixo pode ser 
referenciado a esse estaqueamento, sendo 
sua posição determinada pela designação da 
ESTAQUEAMENTO
estaca inteira imediatamente anterior à 
posição do ponto, acrescida da distância (em 
metros, com precisão de 0,01m) desta 
estaca inteira até o ponto considerado.
Exemplo:
No eixo de uma rodovia, qual a Estaca de uma 
das cabeceiras de um viaduto, que estivesse 
ESTAQUEAMENTO
das cabeceiras de um viaduto, que estivesse 
localizado a 5.342,87 m da origem.
Posicionamento: estaca 267+2,87m.
Segundo a notação quilométrica, a cabeceira 
estaria localizada no Km 5+342,87m (final)
PC = Ponto de Curva
PT = Ponto de Tangência
PI = Ponto de Intersecção
D = Desenvolvimento
∆ ou I = Inflexão
AC = Ângulo Central
CONCORDÂNCIA COM CURVA CIRCULAR 
SIMPLES
AC = Ângulo Central
R = Raio da Curva
T = Tangente Externa
E = Afastamento
G = Grau da Curva (Estaca)
c = Corda
d = Deflexão sobre a tangente
O = Centro da Curva
PARÂMETROS INDEPENDENTES QUE 
DEFINEM A CONCORDÂNCIA:
CÁLCULO DA CONCORDÂNCIA
� AC
� RAIO DE CURVA
ÂNGULO CENTRAL (AC)
Observe-se que, na concordância com curva circular 
simples, o Ângulo Central (AC) é sempre numericamente 
CÁLCULO DA CONCORDÂNCIA
simples, o Ângulo Central (AC) é sempre numericamente 
igual à deflexão (I):
AC = I (∆)
RAIO DA CURVA
Limite de Raio Mínimo para projeto de concordância 
horizontal simples.
V 
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100
CÁLCULO DA CONCORDÂNCIA
OBS.: Na prática utiliza-se como valor limite de 5.000m 
para o raio. 
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100
R (m) 170 300 500 700 950 1200 1550 1900
TANGENTE DA CURVA (T)
T = R * tg(AC/2)
CÁLCULO DA CONCORDÂNCIA
T = R * tg(AC/2)
DESENVOLVIMENTO DA CURVA (D)
D = (π*AC * R)/180°
ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS
CORDAS ADMISSÍVEIS PARA AS CURVAS
RAIOS DE CURVA (R) CORDA MÁXIMA (c)
CURVAS DE ARCO:
RAIOS DE CURVA (R) CORDA MÁXIMA (c)
R < 100,00m 5,00m
100,00m < R < 600,00m 10,00m
R > 600,00m 20,00m