calculo 1

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1a Questão (Ref.: 201609027392)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde  x = x0?
		
	
	é a tangente no ponto onde  x = x0
	 
	é a inclinação da reta tangente no ponto onde  x = x0
	
	é a reta tangente no ponto onde  x = x0
	
	é o próprio ponto onde  x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra
	
	é um ponto que tem reta tangente igual a  x0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609032036)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Escreva a equação da reta tangente à parábola y = x2 - x no ponto P(2, 2)
		
	
	y = -3x + 4
	
	y = 3x + 4
	 
	y = 3x - 4
	
	y = -3x - 4
	
	y = 2x - 4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201609034131)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a área, em função de a, de um  triângulo T cujos lados são o eixo dos x , a reta x=1 e a reta r tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de abcissa x=a.
 
		
	 
	a34 + a2 + a
	
	 a3+a2+a4
	
	4⋅a - a32
	
	4 -2⋅a -2⋅a2+a32
 
	
	a34-a2- a2 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609036465)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
		
	
	- 2
	
	0
	 
	2
	
	1
	
	- 1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609052241)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A função modular (valor absoluto)  é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas que são Falsas ou Verdadeiras.
		
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) é diferente de  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	
	Uma função é crescente na  representação de  um fenômeno físico aplicável na Engenharia  em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1< x2.
	 
	Uma função é decrescente na representação de um fenômeno físico aplicável a Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números  x1 e x2 em (a , b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2;
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) é igual a  f(x2 )  sempre que x1 > x2.
	 1a Questão (Ref.: 201609036573)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada do produto de duas funções pode ser calculada pela fórmula:  (UV)' = UV' + U'V.
Sejam  U = sec(2x) e V = tg(3x). Calcule a derivada do produto dessas duas funções.
		
	
	sec(2x)tg(3x) + tg(2x)sec(3x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + tg(2x)sec(3x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + 3sec(3x)tg²(2x)
	 
	2sec(2x)tg(2x)tg(3x) + 3sec(2x)sec²(3x)
	
	3sec(3x)tg²(2x) + tg(2x)sec(3x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609031738)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no ponto (3, 3).
		
	
	2x + y = 7
	
	x - y = 6
	 
	x + y = 6
	
	-x + 2y = 6
	
	2x + y = 6
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201609031746)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre os valores absolutos máximo e mínimo da função f (x) = x3 -3x2 + 1 para x pertencente ao intervalo fechado [-1/2, 4]
		
	
	máximo absoluto é f(1) = 20 e valor mínimo absoluto f(3) = -3
	
	máximo absoluto é f(5) = 17 e valor mínimo absoluto f(3) = -5
	
	máximo absoluto é f(4) = 20 e valor mínimo absoluto f(2) = -1
	 
	máximo absoluto é f(4) = 17 e valor mínimo absoluto f(2) = -3
	
	máximo absoluto é f(2) = 17 e valor mínimo absoluto f(1) = -3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609027548)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população é dada por  P(t) = 100 (1 + 0,3t + 0,04 t2). Podemos então afirmar que a taxa de crescimento da população quando P = 200 é dada por:
		
	 
	50 tâmias por mês
	
	30 tâmias por mês
	
	70 tâmias por mês
	
	40 tâmias por mês
	
	60 tâmias por mês
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609181725)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a funçãof(x)=x3+4x2-5, determine a equação da reta tangente no ponto ( -1, -2), marcando a única alternativa correta.
		
	
	y+5x -7=0
	 
	y+5x+7=0
	
	8y+15x+7=0
	
	y+5x+17=0
	
	y+5x=0
		
	 1a Questão (Ref.: 201609032899)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja m um número positivo. Considere a integral definida dada a seguir
∫1mxdx=32
Pode-se afirmar que o valor da integral está correto se m for igual a:
		
	
	4
	 
	2
	
	3
	
	1/2
	
	1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609029945)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 A integral indefinida ∫dxxcos(lnx) tem sua solução através da utilização de uma substituição para reduzí-la à forma padrão.
Marque a opção correspondente à forma padrão (fórmula) utilizada na resolução
		
	
	∫cosu du=senu + C
	
	∫duu =ln|u|+C
	
	∫ cosec u du= -ln|cosec u+cotg u|+C
	
	∫un du = un+1n+1 + C
	 
	∫secu du=ln|secu+tg u|+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201609029939)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O cálculo da integral definida  ∫-11 2x21+x3dx  tem como resultado
		
	
	1692
	 
	892
	
	22
	
	328
	
	238
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609098797)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule ∫13lnxdx pelo Método da Integração por Partes. 
		
	 
	3ln3 - 2 
	
	2ln2 -1
	
	2
	
	 3ln3 - 5
	
	ln3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609032628)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x4 e g(x) = x.
		
	
	5
	
	1/10
	 
	3/10
	
	3
	
	10
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201609609875)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado.
		
	 
	31pi/5
	
	9pi/5
	
	31pi
	
	31/5
	
	pi/5
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609273706)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Ache o comprimento de arco da curva paramétrica x = t³/3 e y = t²/2 no intervalo [0,1].
		
	
	v2+1
	
	3
	 
	2v2-1
	
	v2-1
	 
	(2.v2 +1)/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201609598996)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a área determinada pela curva y = 2 + x - x^2.
		
	
	1/3
	
	8/3
	 
	9/2
	
	10/3
	
	7/6
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609608140)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada as funções f(x) = 4x³ + 5 e g(x) = 5x, encontre a derivada da função composta f[g(x)] ou fog(x)
		
	
	60x+8
	
	(8x)³ + 7
	
	(x+x³)²
	
	7x³-x
	 
	30(5x)²
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609610050)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada as funções f(x) = X³ - 3 e g(x) = 12X³ determine a derivada da função composta f(g(x)) ou fog(x).
		
	
	15X²-7
	
	8X-12
	
	X³
	
	12X³-X²
	 
	24X(12X-1)³