LISTA 3

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE CIEˆNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE F´ISICA
3a Lista de F´ısica Geral – Prof. Marcio Andre´ Lopes Capri
Escala Termome´trica
1) Ao medir a temperatura de um ga´s, verificou-se que a leitura era a mesma, tanto na escala Celsius como na Fahren-
heit. Qual era essa temperatura?
2) Um corpo apresenta acrescimo de temperatura de 20◦C. Qual e´ o acrescimo de temperatura desse corpo na escala
Fahrenheit?
3) A antiga escala Re´aumur adotava 0◦R para o ponto de congelamento da a´gua e 80◦R para o ponto de ebulic¸a˜o da
a´gua. Encontre uma fo´rmula que converta as indicac¸o˜es das escalas Re´aumur e Celsius.
Dilatac¸a˜o Te´rmica
4) Com o aux´ılio de uma barra de ferro deseja-se determinar a temperatura de um forno. Para tal, a barra, inicialmente
a 20◦C, e´ introduzida no forno. Verifica-se que, apo´s o equil´ıbrio te´rmico, o alongamento da barra e´ um cente´simo do
comprimento inicial. Sendo 1, 2× 10−5◦C−1 o coeficiente de dilatac¸a˜o linear me´dio do ferro, determine a temperatura
do forno.
5) Uma chapa plana de uma liga meta´lica de coeficiente de dilatac¸a˜o linear 2× 10−5◦C−1 tem a´rea A0 a` temperatura
de 20◦C. Em que temperatura a a´rea dessa chapa sera´ 1% maior?
6) O volume de uma certa pec¸a meta´lica torna-se 1, 027 vez maior quando ele e´ aquecido de 0◦C a 500◦C. Qual o
coeficiente de dilatac¸a˜o linear em ◦C−1, supondo que este e´ constante nesse intervalo de temperatura?
Calor e Equil´ıbrio Te´rmico
7) Um calor´ımetro de capacidade te´rmica igual a 50 cal/g conte´m uma mistura de 100 g de a´gua e 100 g de gelo, em
equil´ıbrio te´rmico. Mergulha-se nele um aquecedor ele´trico de capacidade te´rmica desprez´ıvel, pelo qual se faz passar
uma corrente, com poteˆncia P constante. Apo´s 5 minutos, o calor´ımetro conte´m a´gua a 39, 7◦C. O calor latente de
fusa˜o e´ 80 cal/g. Qual e´ a poteˆncia, em watts, do aquecedor?
8) Ao esquentar a a´gua para o chimarra˜o, um gau´cho utiliza uma chaleira de capacidade te´rmica 250 cal/◦C na qual
ele coloca 2 litros de a´gua. O calor espec´ıfico da a´gua e´ 1, 0 cal/g◦C e sua massa espec´ıfica e´ 1 g/cm3. A temperatura
inicial do conjunto e´ 10◦C. Quantas calorias devem ser fornecidas ao conjunto (chaleira + a´gua) para elevar sua
temperatura ate´ 90◦C?
9) Um bloco de massa 2, 0 kg, ao receber toda a energia te´rmica liberada por 1000 g de a´gua, o que diminui a tempe-
ratura da massa de a´gua em 1◦C, sofre um acre´scimo de temperatura de 10◦C. Determine o calor espec´ıfico do bloco
em cal/g◦C.
Primeira Lei da Termodinaˆmica e Gases Ideais
10) Determine a temperatura que temos de elevar 400ml de um ga´s ideal a 15◦C para que seu volume atinja 500ml,
sob pressa˜o constante.
11) Um ga´s ideal sofre um processo no qual sua pressa˜o triplica e a sua temperatura passa de 0◦C para 136, 5◦C.
Nessas condic¸o˜es, qual o volume final?
12) Um ga´s sofre uma transformac¸a˜o tal que sua temperatura evolui de 200K para 500K e sua pressa˜o, me-
dida em N/m2, esta´ relacionada com a temperatura pela relac¸a˜o p = 4T . Sendo a constante universal dos gases
R = 8, 31 J/mol ·K, o nu´mero de mols do ga´s n = 5, o calor molar a volume constante do ga´s c = 5 cal/mol ·K, e
1 cal = 4, 18 J, determine:
a) Qual o tipo de transformac¸a˜o sofrida pelo ga´s;
b) O volume do ga´s durante o processo;
c) A quantidade de calor que o ga´s recebe durante a transformac¸a˜o (use para isto a fo´rmula Q = nc∆T );
d) A variac¸a˜o da energia interna do ga´s nessa transformac¸a˜o.
Carga Ele´trica e Lei de Coulomb
13) Treˆs pequenas esferas A, B e C com cargas ele´tricas respectivamente iguais a 2Q, Q e Q esta˜o alinhadas como
mostra a figura 1. A esfera A exerce sobre B uma forc¸a ele´trica de intensidade 2, 0 × 10−6N. Qual a intensidade da
forc¸a ele´trica resultante que A e C exercem sobre B?
14) Duas cargas ele´tricas puntiformes Q1 = 8× 10−8 C e Q2 = −2× 10−8 C esta˜o fixas no va´cuo, separadas por uma
distaˆncia d = 6 cm. Determine:
a) A intensidade da forc¸a ele´trica de atrac¸a˜o;
b) A intensidade da forc¸a ele´trica resultante, que age sobre uma carga Q3 = 10
−8 C, colocada no ponto me´dio do
segmento que une Q1 e Q2;
c) Em que posic¸a˜o Q3 deve ser colocada, de modo a ficar em equil´ıbrio sob ac¸a˜o de forc¸as ele´tricas somentes.
15) Considere treˆs pequenas esferas meta´licas X, Y e Z de diaˆmetros iguais. A situac¸a˜o inicial das esferas e´ a seguinte:
X neutra, Y carregada com carga +Q e Z carregada com carga −Q. As esferas na˜o trocam cargas ele´tricas com o
ambiente. Fazendo-se a esfera X tocar primeiro na esfera Y e depois na esfera Z, qual sera´ a carga final de X?
Campo Ele´trico
16) Uma part´ıcula de carga q > 0 e massa m, com velocidade v0 > 0, penetra numa regia˜o do espac¸o, entre x = 0 e
x = a, que existe apenas um campo ele´trico uniforme, E > 0 (ver figura 2). O campo e´ nulo para x < 0 e x > a.
a) Qual a acelerac¸a˜o entre x = 0 e x = a?
b) Qual a velocidade para x > a?
17) A intensidade do campo ele´trico no va´cuo de um fino anel meta´lico de raio r, carregado com uma carga total q,
uniformemente distribu´ıda, num ponto a distaˆncia d do eixo de simetria do anel (que e´ uma linha reta que passa pelo
centro do anel e e´ perpendicular ao plano do mesmo) e´ dado pela seguinte expressa˜o:
E =
1
4piε0
qd
(r2 + d2)3/2
,
onde ε0 e´ a permissividade ele´trica do va´cuo.
a) Sabendo que a aproximac¸a˜o
(1 + x)−3/2 ≈ 1− 3
2
x
e´ va´lida quando x e´ muito menor do que 1, mostre que o campo ele´trico pode ser escrito como:
E ≈ 1
4piε0
q
d2
(
1− 3
2
r2
d2
)
,
quando d� r e interprete fisicamente o primeiro termo da aproximac¸a˜o, considerando a constante ele´trica k = 1/4piε0.
b) Determine a unidade de medida no SI da constante ε0.
18) A figura 3 mostra treˆs cargas ele´tricas puntiformes Q1, Q2 e Q3 localizadas nos ve´rtices de um quadrado. Sendo
Q1 = Q3 = 4, 0µC, calcule Q2 para que o vetor campo ele´trico resultante no ponto P seja nulo.
Corrente Ele´trica e Circuitos Ele´tricos
19) Calcule a resisteˆncia equivalente das associac¸o˜es das figuras 4 e 5 entre os terminais A e B.
20) Um resistor de resisteˆncia ele´trica R, submetido a uma ddp V , e´ percorrido por certa corrente ele´trica. Associando-
se em se´rie com outro resistor de resisteˆncia 12Ω e aplicando-se a` associac¸a˜o a mesma ddp, a intensidade da corrente
cai a 1/4 do valor anterior. Calcule o valor da resisteˆncia R.
Lista de Figuras
Figura 1:
a b c d 0 m t
e f g h 1 m t
i j k l 2 m t
m n o p 3 m t
q r s t 4 m t
u v w x 5 m t
a a a a a m t
t t t t t t t
y y y y y y y
Figura 2: a b c d 0 m t
e f g h 1 m t
i j k l 2 m t
m n o p 3 m t
q r s t 4 m t
u v w x 5 m t
a a a a a m t
t t t t t t t
y y y y y y y
Figura 3:
a b c d 0 m t
e f g h 1 m t
i j k l 2 m t
m n o p 3 m t
q r s t 4 m t
u v w x 5 m t
a a a a a m t
t t t t t t t
y y y y y y y
Figura 4:
a b c d 0 m t
e f g h 1 m t
i j k l 2 m t
m n o p 3 m t
q r s t 4 m t
u v w x 5 m t
a a a a a m t
t t t t t t t
y y y y y y y
Figura 5: a b c d 0 m t
e f g h 1 m t
i j k l 2 m t
m n o p 3 m t
q r s t 4 m t
u v w x 5 m t
a a a a a m t
t t t t t t t
y y y y y y y