Exercicios 4

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Considere o sistema linear
Determine para quais valores de k o sistema possui solução única. Qual a solução para k=5?
		
	
	
	
	
	k ≠ 5, x=1, y=1, z=7/2
	
	
	NDA
	
	 
	k = 5, x=1, y=1, z=7/2
	
	
	k ≠ 5, x=11, y=-2, z=-3
	
	 
	k ≠ 3, x=11, y=-2, z=-3
	
	
	
		2.
		Determine o valor de a para que o sistema
         x + 2y = 18
         3x - ay = 54, seja possível e indeterminado é:
		
	
	
	
	
	3/2
	
	
	-2
	
	 
	6
	
	 
	-6
	
	
	2
	
	
	
		3.
		Sabemos que o determinante da matriz abaixo é -18. Assim, é CORRETO afirmar que o valor de k é:
		
	
	
	
	
	-12
	
	
	12
	
	 
	0
	
	 
	21
	
	
	-24
	
	
	
		4.
		Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
		
	
	
	
	
	1.600
	
	 
	400
	
	
	900
	
	 
	3.600
	
	
	2500
	
	
	
		5.
		Um professor precisa elaborar questões de Estatística e Matemática Financeira para um simulado do curso de Administração. No total devem ser elaboradas 30 questões. Sabe-se que se um aluno acertar todas as questões elaboradas pelo professor, ele terá 36 pontos. E mais, cada questão de Matemática Financeira vale 1,5 e de Estatística vale 1,0. determine quantas questões de cada disciplina deverá elaborar o professor.
		
	
	
	
	
	10 e 20
	
	
	14 e 16
	
	 
	12 e 18
	
	
	15 e 15
	
	
	12 e 16
	
	
	
		6.
		Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z?
		
	
	
	
	
	6
	
	
	0
	
	 
	8
	
	 
	11
	
	
	2
	
	
	
		7.
		Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento.
  x  +  y  -   z =  0
  x - 2y + 5z = 21
4x +  y + 4z = 31
 
		
	
	
	
	
	S = { (1, 3, 2) }
	
	 
	S = { (2, 3, 5) }
	
	 
	S = { (6, 2, 5) }
	
	
	S = { (5, 3, 1) }
	
	
	S = { (0, 1, 2) }
	
	
	
		8.
		O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes quantidades de caixas:
                                                      
		
	
	
	
	
	4, 5, 1
	
	
	1, 4, 5
	
	 
	2, 3, 1
	
	 
	1, 2, 3
	
	
	2, 1, 3