Como fatorar passo a passo com exemplos

Prévia do material em texto

Respostas 
 
A 
 Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏). 
No exercício dizemos que 𝑎 = 𝑥 𝑒 𝑏 = 2. Por quê b é 2, e não 4? Por 
conta que 2² = 4. Logo a resposta vem 
𝑥² − 4 = (𝑥 − 2)(𝑥 + 2) 
B 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏). 
No exercício dizemos que 𝑎 = 𝑦 𝑒 𝑏 = 6. Por quê b é 6, e não 36? Por 
conta que 6² = 36. Logo a resposta vem 
𝑦² − 36 = (𝑦 − 6)(𝑦 + 6) 
C 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏). 
No exercício dizemos que 𝑎 = 3𝑥 𝑒 𝑏 = 4. Por quê B é 4 e A é 3x, e não 
16 e 9x², respectivamente ? Por conta que 4² = 16 e (3x)² = 9x². Logo a 
resposta vem 
9𝑥² − 16 = (3𝑥 − 4). (3𝑥 + 4) 
D 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏). 
No exercício dizemos que 𝑎 = 9𝑥 𝑒 𝑏 = 8. Por quê B é 8 e A é 9x, e 
não 64 e 81x², respectivamente ? Por conta que 8² = 64 e (9x)² = 81x². 
Logo a resposta vem 
81𝑥² − 64 = (9𝑥 − 8)(9𝑥 + 8) 
 
 
 
 
E 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏). No 
exercício dizemos que 𝑎 = 𝑦 𝑒 𝑏 = 5𝑥. Por quê b é 5x, e não 25x²? Por 
conta que (5x)² = 25x². Logo a resposta vem 
𝑦² − 25𝑥² = (𝑦 − 5𝑥). (𝑦 + 5𝑥) 
 
F 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏). 
No exercício dizemos que 𝑎 = 2𝑥 𝑒 𝑏 = 5𝑎. Por quê B é 5a e A é 2x, e 
não 25a² e 4x², respectivamente ? Por conta que e (5a)² = 25a² e (2x)² = 
4x². Logo a resposta vem 
4𝑥² − 25𝑎² = (2𝑥 − 5𝑎). (2𝑥 + 5𝑎) 
 
G 
 Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² + 2𝑎𝑏 + 𝑏² = (𝑎 + 𝑏)2. No 
exercício dizemos que 𝑎 = 𝑥 𝑒 𝑏 = 4. Logo no exercício vem 
𝑥² + 8𝑥 + 16 = (𝑥 + 4)² 
H 
 Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 2𝑎𝑏 + 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)2. No 
exercício dizemos que 𝑎 = 𝑥 𝑒 𝑏 = 4. Logo no exercício vem 
𝑥² − 8𝑥 + 16 = (𝑥 − 4)² 
I 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 2𝑎𝑏 + 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)2. No 
exercício dizemos que 𝑎 = 2𝑥 𝑒 𝑏 = 5. Logo no exercício vem 
4𝑥² − 20𝑥 + 25 = (2𝑥 − 5)² 
 
 
J 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 2𝑎𝑏 + 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)2. No 
exercício dizemos que 𝑎 = 3𝑥 𝑒 𝑏 = 2. Logo no exercício vem 
9𝑥2 − 12𝑥 + 4 = (3𝑥 − 2)2 
K 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 2𝑎𝑏 + 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)2. No 
exercício dizemos que 𝑎 = 𝑥 𝑒 𝑏 = 1. Logo no exercício vem 
𝑥² − 2𝑥 + 1 = (𝑥 − 1)² 
L 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² + 2𝑎𝑏 + 𝑏² = (𝑎 + 𝑏)2. No 
exercício dizemos que 𝑎 = 11𝑥 𝑒 𝑏 = 1. Logo no exercício vem 
121𝑥² + 22𝑥 + 1 = (11𝑥 + 1)² 
M 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏). No 
exercício dizemos que 𝑎 = 4𝑦 𝑒 𝑏 = 𝑥². Por quê a é 4y, e não 16y² e b é 
x² e não 𝑥4? Por conta que (4y)² = 16y² e (x²)²= 𝑥4. Logo a resposta vem 
16𝑦² − 𝑥4 = (4𝑦 − 𝑥2). (4𝑦 + 𝑥2) 
N 
 Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² + 2𝑎𝑏 + 𝑏² = (𝑎 + 𝑏)2. No 
exercício dizemos que 𝑎 = 5𝑚 𝑒 𝑏 = 2. Logo no exercício vem 
25𝑚² + 20𝑚 + 4 = (5𝑚 + 2)² 
O 
Usando uma regra de fatoração onde 𝑎² − 2𝑎𝑏 + 𝑏² = (𝑎 − 𝑏)2. No 
exercício dizemos que 𝑎 = 5𝑥 𝑒 𝑏 =
1
3
. Logo no exercício vem 
25𝑥² −
10
3
𝑥 +
1
9
= (5𝑥 −
1
3
)²