AV1 e AV2 Calculo numerico

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	Avaliação: CCE0117_AV1_201401336922 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9014/EN
	Nota da Prova: 7,5 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 13/10/2015 20:27:06
	
	 1a Questão (Ref.: 201401617528)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
		
	
	18
	
	17
	
	nada pode ser afirmado
	 
	15
	 
	16
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401997537)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Funções matemáticas representam um tema recorrente no estudo da Ciência ao longo da vida acadêmica de muitos estudantes. Entre as funções mais comuns utilizadas para representar a linguagem dos fenômenos naturais, encontra-se a função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta função, NÃO PODEMOS AFIRMAR.
		
	
	O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente.
	
	Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio.
	
	Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante.
	 
	As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo.
	
	Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401997542)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401987728)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida.
		
	
	2
	 
	3
	
	0
	
	1
	
	Indefinido
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401481298)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	3
	 
	-6
	
	2
	
	-3
	
	1,5
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401523613)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jordan
	 
	Bisseção
	
	Newton Raphson
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401997619)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em nossa vivência matemática, lidamos com diversas funções, incluindo aquelas denominadas de transcendentais (seno, cosseno, exponencial, logarítma etc) e as funções polinomiais, que seguem o padrão f(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+....+an, onde os coeficientes designados pela letra "a" são, no âmbito de nosso estudo, números reais. Para resolver equações expressas com estes tipos de funções, podemos utilizar métodos numéricos entre os quais o Método do Ponto Fixo ou Método Iterativo Linear. Considerando as características deste método, só NÃO podemos citar:
		
	
	O método do ponto fixo utiliza uma função equivalente a função original, pois em alguns casos esta última não facilita a investigação das raízes.
	
	O método do ponto fixo pressupõe o conhecimento do intervalo de ocorrência das raízes.
	
	Métodos de investigação do intervalo de existência de raízes utilizados em outros métodos, como por exemplo o do método da bisseção, podem ser utilizados no método do ponto fixo.
	
	As funções equivalentes utilizadas no método do ponto fixo utilizam um valor inicial x0 a partir do qual inicia-se uma sequência iterativa de investigação das raízes.
	 
	O método do ponto fixo é utilizado para funções, contínuas ou não, que apresentam alguma raiz em um intervalo numérico. [a,b].
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401987754)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
		
	 
	0,4
	
	1,2
	
	0,6
	
	1,0
	
	0,8
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401481300)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	 
	1,5
	
	1
	
	0,5
	
	-0,5
	
	0
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401523394)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	Avaliação: CCE0117_AV2_201401336922 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9014/EN
	Nota da Prova: 2,5 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 24/11/2015 19:29:45
	
	 1a Questão (Ref.: 201402048481)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Seja a função f(x)=x2+x-6 , com estimativa inicial x0=3 e critério de convergência |f(x)|≤0,02, utilizando o método de Newton-Raphson encontre o ξ da 4ª iteração com 6 decimais.
 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
x4=2,000000
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401987795)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Considere a função f(x) = x3. Resolva a integral definida de f(x) de 0 a 1, utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4).
		
	
Resposta:
	
Gabarito: 0,266
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401606072)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:
		
	
	16
	 
	15
	
	14
	
	13
	 
	12
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401987728)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida.
		
	
	1
	
	0
	 
	3
	
	Indefinido
	
	2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401481292)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considereo Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
		
	
	[0,1]
	
	[-4,1]
	
	[-8,1]
	 
	[1,10]
	
	[-4,5]
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401481325)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	-2
	 
	4
	 
	2
	
	0
	
	-4
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401937242)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
		
	 
	Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
	
	Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
	
	Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401491810)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
		
	
	-x2 + 4x
	 
	-3x2 + 2x
	 
	-x2 + 2x
	
	-2x2 + 3x
	
	x2 + 2x
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401523231)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	n + 1
	 
	menor ou igual a n - 1
	
	menor ou igual a n + 1
	
	n
	 
	menor ou igual a n
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401987806)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
		
	 
	5
	
	1/5
	
	2
	
	4
	
	1/2