Cálculo numérico

Prévia do material em texto

1a Questão (Cód.: 175215)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	- 2/16
	
	16/17
	
	9/8
	
	2/16
	
	17/16
	
	
	 2a Questão (Cód.: 110633)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,023 E 0,026
	
	0,026 E 0,023
	
	0,026 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,023
	
	
	 3a Questão (Cód.: 110626)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(10,8,6)
	
	(8,9,10)
	
	(6,10,14)
	
	(13,13,13)
	
	(11,14,17)
	
	
	 4a Questão (Cód.: 110641)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	2
	
	0,1
	
	0,2
	
	0,3
	
	4
	
	
	 5a Questão (Cód.: 110593)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	50x
	
	1000 + 50x
	
	1000 - 0,05x
	
	1000 + 0,05x
	
	1000
	
	
	 6a Questão (Cód.: 110716)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,03
	
	2,23
	
	2,43
	
	2,63
	
	1,83
	
	
	 7a Questão (Cód.: 153000)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	
	 8a Questão (Cód.: 110635)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro conceitual
	
	Erro relativo
	
	Erro derivado
	
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	
	
	 9a Questão (Cód.: 110599)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	(8,9,10)
	
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(13,13,13)
	
	(10,8,6)
	
	
	 10a Questão (Cód.: 110693)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	7/(x2 - 4) 
	
	-7/(x2 + 4) 
	
	x2
	
	-7/(x2 - 4) 
	
	7/(x2 + 4)