3 Sistema Pré Moldados em Concreto

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em Concreto 
Conceito 
Conforme a NBR 9062:2006 (Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado), 
pré-moldados são elementos executados fora do local definitivo de utilização, sem controle 
rigoroso de qualidade e sem a necessidade de instalações, laboratórios ou pessoal especializados. 
Os pré-fabricados, por sua vez, são elementos produzidos fora do local definitivo da estrutura 
ou instalações próprias, conforme destaca a figura 4.1, que possibilitem controle de qualidade. 
Figura 4.1 - Fábrica de elementos pré-moldados em concreto 
Considerando a definição da NBR 9062:2006, pré-fabricados são os produtos que têm 
controle de produção como em uma fábrica, resultando em um produto de maior qualidade e 
confiabilidade, o que pode não acontecer com produtos pré-moldados, que podem ser produ-
zidos no próprio canteiro de obras (porém em lugar específico para isso) e pela própria equipe 
da obra, que não necessariamente tem treinamento específico para isso, ou seja, normalmente 
segue algumas especificações e cuidados, muito diferente dos pré-fabricados em que os funcio-
nários lidam exclusivamente com esses produtos e acabam se capacitando e especializando em 
sua produção. 
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Mas deve-se ter em mente que os elementos pré-fabricados devem ser 
transportados para a obra e, em muitos casos, isso demanda uma logística, 
que envolve transporte, armazenamento e movimentação vertical e horizontal 
dentro da obra com guinchos e outros equipamentos, conforme demonstra a 
figura 4.2. 
Figura 4.2 - Transporte de elemento pré-fabricado de concreto (galeria subterrânea) para o 
local da obra 
O sistema pré-moldado tem sido muito utilizado em obras da constru-
ção ci':il e em obras de infraestrutura como construções de pontes, túneis e 
galerias de drenagem. Esse sistema tem concorrido com a construção tradi-
cional de estruturas moldadas in loco pela qualidade dos elementos estruturais, 
como também pela velocidade de execução e redução de resíduos nos cantei-
ros de obras, conforme destaca a figura 4.3. 
Figura 4.3 - Casa pré-moldada, rapidez de execução e limpeza do canteiro de obras 
Por causa da lentidão dos métodos tradicionais 
de estruturas de concreto moldadas no local, os lon-
gos atrasos na construção são geralmente aceitos. 
Entretanto, a demanda atual por um rápido retorno do 
investimento está se tornando mais e mais importante: 
a decisão de iniciar a construção pode ser adiada até o 
último momento, mas uma vez iniciada, o cronograma 
inicial da obra deve ser cumprido. 
ACKER, 2002. 
No sistema pré-moldado existe ainda a vantagem do controle mais pre-
ciso da linearidade dos elementos, como pilares e vigas, visto que no sistema 
moldado in loco as formas devem ser alinhadas e travadas antes da concreta-
gem. Porém, o processo de concretagem provoca movimentação das formas e 
também, em alguns casos, a deformação das mesmas pela pressão do concreto 
dentro destas. Tais deformações são muito difíceis de corrigir e, em determi-
nadas situações, até inviáveis; nesse caso, os elementos perdem a precisão de 
linearidade e no momento da ligação de pilares com vigas, por exemplo, pode 
causar excentricidades ou deslocamentos não previstos. 
O desenvolvimento da tecnologia do concreto tem possibilitado a exe-
cução de elementos estruturais com dimensões reduzidas, bastante resistentes 
e duráveis. 
Outro fator que tem ajudado o crescimento do uso desse sistema cons-
trutivo é a simplicidade do processo de produção, o que tem incentivado 
empreendedores a investir na produção de elementos pré-moldados e provo-
cado uma grande disponibilidade e concorrência no setor, causando a redução 
de preços. 
A possibilidade da terceirização também é um grande atrativo para as 
empresas, visto que optando por pré-moldados, as etapas de produção de 
formas, ferragens, concretagem, escoramentos e desforma são praticamente 
eliminados dos canteiros de obra e são transferidos para a empresa que produz 
os elementos pré-moldados. 
O empresário conta, ainda, com a segurança na qualidade da produção e 
fica a seu cargo apenas as etapas de controle da qualidade das montagens. Isso 
possibilita uma redução no quadro de funcionários efetivos, bem como no 
quadro de funcionários temporários, como ferreiros armadores, carpinteiros 
e ajudantes, que normalmente após as etapas de execução da estrutura são 
dispensados, caso a empresa não tenha outra obra para aproveitá-los. 
Esta situação é um grande problema, visto que a contratação e demissão 
de funcionários implica custos devido à legislação trabalhista relacionada à 
rescisão de contrato de trabalho. 
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Projetos simples de obras comerciais, como galpões e armazéns, indus-
triais, fábricas, depósitos, escolas e residenciais de baixo custo, são exemplos 
de que a opção por pré-moldados é a melhor solução, pois nesses casos, o que 
se busca é a funcionalidade, velocidade e praticidade de execução, além da 
redução dos custos. 
Deve-se destacar ainda que a opção por elementos pré-moldados ou 
pré-fabricados implica a redução das instalações provisórias, como o canteiro 
de obras. Nos últimos anos, as construções têm evoluído bastante no sentido 
de racionalizar ao máximo o espaço com o canteiro de obras e também na 
redução de resíduos da construção. 
Terrenos localizados nas regiões centrais das cidades estãb cada vez 
menores e se busca utilizar ao máximo o espaço com construção, e a exis-
tência de obras na vizinhança acaba com espaços possíveis para instalações 
provisórias; nesse sentido sistemas que racionalizam o uso do espaço são cada 
vez mais preferidos pelos projetistas e executores de obras. 
Figura 4.4 - Obra comercial 
Grandes condomínios também podem ser executados em pré-moldados 
de forma padronizada e em curto prazo, inclusive quebrando o tabu de que o 
pré-moldado não favorece o desenvolvimento de projetos arquitetônicos com 
beleza estética, para isso é necessário mais investimentos em fôrmas especí-
ficas e mais detalhadas, porém, quando se pretende construir várias unidades 
e optando pelo sistema pré-fabricado o reaproveitamento das fôrmas torna 
viáveis projetos mais ousados. 
O uso da técnica da pró-tensão (pré-tensão e pós-tensão) também tem 
sido um fator que favorece o uso de pré-moldados, pois essa técnica possi-
bilita maior desempenho dos elementos estruturais que podem vencer vãos 
maiores e suportar mais carga por meio do tensionamento de cabos de aço, 
conforme destaca a figura 4.5. 
Figura 4.5 - Elemento estrutural pré-tensionado 
A técnica da pró-tensão contribui para o aprimoramento dos projetos no 
sentido de disponibilizar espaços úteis e reduzir o peso próprio da estrutura. 
Existe um crescimento do mercado de elementos pré-fabricados e pré-
-tensionados e os projetistas devem considerar esta opção mesmo que comcusto inicial mais alto, se considerar todos os benefícios, principalmente a 
redução das dimensões dos elementos, o custo-benefício acaba sendo um 
atrativo. 
Na execução de pontes o uso de elementos pré-moldados já é uma opção 
muito comum, principalmente se combinada com a técnica de pró-tensão. 
Nesse sistema, as pontes são produzidas em elementos (seções) sepa-
rados e na obra estes são unidos e fixos um ao outro por meio de cabos 
tensionados (pós-tensão). 
Essa opção torna a obra limpa e reduz drasticamente as instalações pro-
visórias, reduzindo, também, o tempo de execução, favorecendo o uso desse 
sistema em obras com cronogramas "apertados" (pouco prazo de execução). 
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Figura 4.6 - Ponte em concreto pré-moldado 
Acker (2002) define alguns modelos de soluções estruturais em 
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Acker (2002) define alguns modelos de soluções estruturais em pré-moldados, entre eles 
o sistema aporticado e o sistema em esqueleto, destacados na figura 4.7, nos quais a estr~tura é 
composta por elementos lineares de diferentes dimensões e formatos que quando combm~dos 
formam pórticos. Tais sistemas são muito vantajosos para obras de grande porte qu~ ~ecess1t~m 
de grandes vãos, como em construções industriais, shopping centers e centros comerc1a1s, estacio-
namentos e centros esportivos (ginásios). 
(a) 
(b) 
Figura 4.7 - (a) Sistema aporticado e (b) sistema em esqueleto 
A opção pelo sistema em esqueleto, figura 4.8, possibilita aos projetistas a liberdade para 
escolher o tipo de fechamento (vedação) ou paredes de divisão, como também favorece a pos-
sibilidade de adaptações e alterações futuras, pois o esqueleto estrutural fica independente dos 
sistemas de fechamento e também dos sistemas de instalações. 
Figura 4.8 - Obra em estrutura esqueleto 
O sistema de pré-moldados ainda propicia emenda de elementos como 
pilares, conforme mostra a figura 4.9. Isso é imp~rtante par~ ~rédios com um 
maior número de pavimentos, mas deve-se analisar a estab1hdade estrutural, 
pois pode prejudicar a rigidez da estrutura ou mesmo levar a uma flexibilidade 
exagerada, causando manifestações patológicas futuras devido à movimenta-
ção diferencial dos elementos. 
Figura 4.9 - Emenda em pilar em concreto 
Pode-se, também, destacar o uso de escadas pré-molda-
das, o que permite eliminar praticamente toda a necessidade 
de concretagem in loco, e favorecer ainda mais a rapidez de 
execução e a racionalização de materiais e espaço no canteiro 
de obras. Figura 4.1 O - Escada pré·moldada 
Vantagens do Sistema 
• Possibilidade de maior controle dos elementos estruturais desde a etapa 
de produção até a sua aplicação no local definitivo, o que inclusive per-
mite a rejeição de elementos defeituosos. 
• O uso de fôrmas padronizadas e reaproveitáveis, normalmente metálicas, 
possibilita uniformidade nas dimensões dos elementos pré-moldados, 
fator difícil de se obter em estruturas moldadas in loco. 
• Especialidade da empresa em produzir os elementos. Nesse caso, existe 
uma evolução da técnica e do controle de qualidade, uma vez que a 
equipe de funcionários trabalha como um sistema fabril. 
• Possibilita a racionalização do espaço do canteiro de obra, já que é neces-
sário um estoque menor de materiais e menores espaços para trabalhos 
como produção de fôrmas, ferragens e a própria produção de concreto. 
• Redução dos resíduos de construção na obra, pois os elementos são 
inteiramente aproveitados. Os resíduos da produção são aproveitados 
no processo de fabricação em outros elementos. 
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Possibilita a redução das equipes de trabalho, e algumas podem ser total-
mente eliminadas, como é o caso de equipes de produção de fôrmas e 
ferragens. 
Aumento da produtividade e velocidade de execução, sendo inclusive 
recomendado para obras que tenham cronogramas apertados, nas quais 
a etapa de estrutura deve ser executada rapidamente para o avanço das 
demais atividades, sem a redução da qualidade, segurança e durabilidade 
da obra. 
• É um sistema versátil que pode ser adaptado em obras industriais, 
• 
• 
• 
comerciais e residenciais. 
É menos afetado por condições climáticas adversas, como chuvas ou 
secas. 
Possibilita projetos arrojados, de maiores vãos e/ou cargas, pois a combi-
nação desse sistema com a pró-tensão é uma solução que tem sido cada 
vez mais aplicada em obras de construção de pontes, túneis, ou, mesmo, 
obras industriais e residenciais. 
Há a possibilidade da pré-fabricação de todos os elementos necessários 
para a obra, como fundações, pilares, vigas, lajes, escadas, vergas, caixas 
d' água, etc. 
Desvantagens do Sistema 
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• 
• 
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Limitação do número de andares. No caso de prédios acima de quatro 
andares deve ser feita uma análise de custo/benefício, e o sistema tradi-
cional de estrutura concretada in loco ou alvenaria estrutural geralmente 
são opções mais favoráveis. 
A necessidade de padronização (dimensões) pode resultar em superdi-
mensionamento estrutural de alguns elementos. 
Causa algumas limitações arquitetônicas ou estruturais, porém esse 
fator pode ser compensado pela criatividade dos projetistas. 
Necessidade de espaço para o transporte dos elementos e a manobra dos 
equipamentos de instalação, como guinchos, gruas, etc. 
O custo dos elementos estruturais, se analisado de forma isolada, é maior 
que o dos elementos moldados in loco, mas se considerados todos os 
fatores, tais como redução de mão de obra, redução de resíduos, veloci-
dade de execução, redução de equipes de trabalho, etc., o custo passa a 
ser competitivo e até menor que em outros sistemas. 
Necessidade de projetos integrados, ou seja, as instalações elétricas, 
hidráulicas, gás, etc., devem ser bem planejadas e compatibilizadas, pois 
a possibilidade de adaptações é mais reduzida nesse sistema. Os elemen-
tos estruturais não podem ser quebrados, abertos e reconstruídos sem 
redução de qualidade, segurança e durabilidade. 
• 
• 
• 
Surgimento de alguns defeitos como fissuras. Isso se deve ao sistema de montagem que 
demanda estruturas apoiadas e não engastadas, possibilitando maior movimentação estru-
tural por variação térmica, por exemplo. 
Necessidade de projetos com poucos detalhes ou com detalhes simples que possam se 
adaptar facilmente aos elementos pré-moldados ou à técnica de execução. 
Existência de alguma variação entre as dimensões especificadas em projetos e as dimen-
sões propriamente produzidas, o que causa a necessidade de pequenas adaptações e de 
previsão no próprio projeto que deve antever tolerâncias. 
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05 de abril de 2012 ­ 04h03  << VOLTAR
Concreto Protendido: o aliado da
arquitetura e da produtividade
Tecnologia permite a concepção de estruturascom vãos maiores, viabilizando projetos arquitetônicos funcionais
e arrojados
Em viadutos construídos nas seis últimas décadas e nos quais há a existência de grandes vãos,
com 50 ou 60 metros de largura, é possível notar os benefícios do concreto protendido. A
protensão foi trazida por pesquisadores brasileiros imersos em tecnologias europeias e norte­
americanas na década de 1950, com o objetivo de obter maiores vãos por meio da utilização de
um sistema estrutural mais robusto.
Diferente do concreto armado, cuja característica é a criação de fissuras e, na medida em que o
concreto se fissura ele transfere uma carga de tração da peça para o aço de concreto armado o
concreto protendido pode ser classificado como um estágio superior, onde é introduzido um
estado prévio de tensões na estrutura. Ou seja, é um concreto que trabalha a compressão, o
que faz com que ele tenha maior capacidade de resistência aos esforços de tração, já que ele
fica previamente comprimido antes de receber as cargas as quais vai ser submetido. Em suma,
é um processo que aumenta a capacidade de resistência da peça de concreto.
Comparando­a ainda com o concreto armado, a finalidade da protensão é reagir contra uma
ação natural da estrutura. E existem duas formas de alcançar esse resultado: fazendo o
tensionamento dos cabos de aço antes da concretagem ou depois dela, o que se chama de pré­
tensão e pós­tensão, respectivamente.
Na pré­tensão, ou pré­tração, sistema bastante utilizado nas estruturas pré­fabricadas, todo o
processo é feito em uma pista instalada no galpão da fábrica. Eduardo Barros Millen, presidente
da Abece (Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural) e sócio­diretor do
escritório Zamarion e Millen Consultores em entrevista para o Anuário Abcic de 2011, explica
que nesse sistema é feito um alongamento dos cabos de protensão em uma pista usualmente
de 100 metros de comprimento. Lá, esse cabo é puxado por um macaco hidráulico e depois o
concreto é lançado em cima do cabo já tensionado. Quando o concreto endurece, são cortadas
as extremidades do cabo e ele funciona como um elástico, só que ao invés de voltar para a
posição inicial (como um elástico faria), o fato de ele estar envolvido por concreto acaba o
comprimindo.
MATÉRIAS > EDIÇÃO 24 > ARQUITETURA > CONCRETO HOJE
KIT MÍDIA
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terça‐feira ‐ 22 de março de 2016
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Já na pós­tensão ou pós­tração, bastante utilizada em pontes e viadutos, também é feito o
tensionamento do concreto antes de ele receber as cargas para qual a peça foi projetada. “Só
que colocamos o aço de protensão dentro da peça de concreto em um tubo, de maneira que o
aço fique isolado do concreto”, adianta o engenheiro Eugenio Luiz Cauduro, da Cauduro
Consultoria. Depois que tudo está na posição certa, são colocadas ancoragens nas
extremidades do aço. Quando o concreto atinge a resistência desejada, é feito o tensionamento
do aço com o uso de macacos hidráulicos nas extremidades. Esses equipamentos esticam o
aço que está isolado dentro do concreto até a tensão desejada, quando o aço é solto e realiza
uma força de compressão permanente sob o concreto.
O processo de pós­tração prossegue de duas formas diferentes, segundo Cauduro. A primeira é
com a utilização de bainha metálica, geralmente de grande diâmetro, na qual cabem diversas
cordoalhas. Depois de toda a operação de pós­tensão realizada, como explicado acima, é
injetado uma mistura de água com cimento, por meio de uma bomba especial, dentro do tubo
metálico. Essa pasta preenche os vazios que existem entre a bainha e as cordoalhas,
concebendo uma operação denominada como pós­tração com aderência posteriormente
desenvolvida.
Na segunda hipótese de pós­tração, em vez de ser utilizada uma bainha metálica, a própria
cordoalha já vem de fábrica com a graxa e a capa, que protegem contra corrosão e fazem a vez
da bainha . Como no caso anterior, nessa etapa é feito todo o processo de tensionamento do
aço. Essa é a pós­tensão sem aderência, já que o aço nunca vai aderir ao concreto.
Vantagens
O concreto protendido permite a obtenção de
grandes vãos por suportar uma carga duas vezes
maior do que o concreto armado, mesmo
considerando a utilização de viga da mesma altura e
em uma mesma área de construção. Ou, em outra
configuração, é possível dimensionar viga
protendida com a metade da altura, o que resulta em
leveza da estrutura.
Eduardo Millen, da Abece, avalia que a protensão só
não vale muito a pena em vãos menores, ou em
cargas pequenas, pois tem um custo relativamente
maior do que o concreto armado. “Mas se a utilização é para vãos maiores, a economia e o
rendimento justificam o investimento”, reitera.
A Ponte do Galeão, no Rio de Janeiro, foi a primeira obra em concreto protendido nas
Américas. E, desde lá, a adoção da tecnologia não parou de crescer, de Norte a sul do País. “É
bastante comum utilizarmos esse tipo de armação aqui no Brasil, já que hoje, na área de
engenharia de estruturas, somos um dos países mais avançados”, afirma Millen. E motivos para
a adoção em grande escala, segundo ele, não faltam nos mais diversos tipos de construções.
Atualmente, o concreto protendido é amplamente utilizado em edificações, barragens para
segurar comportas, pontes e viadutos de todos os tipos, pistas de aeroportos, piscinas,
estações de tratamento de esgoto, reservatórios de água, silos, tirantes para contenção
provisória ou definitiva, pré­fabricados de concreto, estacas para fundações, postes para redes
de energia elétrica, vigotas para laje, pré­lajes, mourões, vigas, telhas, pisos industriais, entre
diversas outras possibilidades.
 
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1. DEFINIÇÃO 
A Laje Alveolar é constituída de painéis de concreto protendido que possuem seção 
transversal com altura constante e alvéolos longitudinais, responsáveis pela redução do 
peso da peça. Estes painéis protendidos são produzidos em concreto de elevada 
resistência característica à compressão (fck ≥ 45MPa) e com aços especiais para 
protensão, na largura de 124,5cm e nas alturas de 9, 12, 16, 20 e 25cm. 
A figura 1 ilustra uma seção transversal de um Painel Alveolar com a descrição das 
partes que o constituem. 
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FACE
SUPERIOR
PERFIL
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LARGURA = 124,5cm
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SUPERIOR
PERFIL
LATERAL
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INFERIOR
 
Figura 1 - Seção Transversal do Painel Alveolar 
 
 
2. VANTAGENS DA LAJE ALVEOLAR 
 
2.1. FACILIDADE DE TRANSPORTE 
Os sistemas de lajes tradicionais exigem o recebimento, transporte e estocagem de 
diversos componentes da laje (vigotas, elementos de enchimento, armaduras e escoras). 
Para cada um dos componentes é necessário espaço para estocagem e translado do 
material do recebimento ao estoque e, do estoque ao local de utilização. Na Laje 
Alveolar, somente os painéis e eventualmente o aço para a malha de distribuição, 
deverão ser recebidos e descarregados com auxílio de guindaste, ou pela grua da própria 
obra, simplificando o recebimento, estoque e manuseio do produto. 
 
2.2. SIMPLICIDADE E RAPIDEZ DE MONTAGEM 
 
Figura 2 – Montagem da Laje Alveolar 
LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA 
rudicattani
Resaltado
rudicattani
Resaltado
rudicattani
Resaltado
rudicattani
Resaltado
 
2 
O processode montagem da laje alveolar é muito simples e repetitivo e o rendimento de 
uma equipe de montagem de três operários pode chegar, sem dificuldade, a 50m2/h, o 
que equivale a 400m2 em 8 horas de trabalho. Concluída a montagem dos painéis 
alveolares, é possível o inicio imediato do preenchimento das juntas ou execução de capa 
de concreto, sem necessidade de qualquer escoramento dos painéis. 
 
2.3. REDUÇÃO DE SERVIÇOS NA OBRA 
Os serviços de carpintaria, armação e revestimento, além do recebimento, estoque, 
transporte e manuseio de todos os materiais envolvidos nestas etapas, são eliminados 
quase que totalmente. Alguns detalhes de acabamento das lajes alveolares junto à 
estrutura podem ser executados, facilmente, por profissionais sem maior especialidade. 
 
Figura 3 – Exemplo de montagem com redução de mão-de-obra 
 
2.4. ELIMINAÇÃO DE CIMBRAMENTO 
Por ser auto-portante, a laje alveolar não utiliza escoramentos em sua montagem. 
Mesmo quando é necessária a utilização de capa de concreto, os painéis alveolares são 
capazes de resistir a estes carregamentos sem necessidade de qualquer escoramento. 
 
2.5. POSSIBILIDADE DE ATINGIR MAIORES VÃOS 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4 5 6 7 8 9 10
VÃO (m)
C
AR
R
EG
A
M
E
N
TO
 (K
N
/m
 )2
LAJE PRÉ-FABRICADA
VIGOTAS TRELIÇADAS
VIGOTAS PROTENDIDAS
LAJE PRÉ-FABRICADA
LAJE ALVEOLAR
 
Figura 4 - Gráfico comparativo do desempenho das Lajes Treliçada, 
Protendida e Alveolar, todas com altura de 16cm. 
A laje alveolar capaz de alcançar grandes vãos, mesmo com cargas de utilização 
elevadas. Se comparada a outros sistemas de lajes, a Laje Alveolar apresenta maior 
 
3 
leveza e menores deformações. A figura 4 ilustra o desempenho das Lajes Alveolares 
quando comparada a outros sistemas. 
 
2.6. MAIOR QUALIDADE E CONFIABILIDADE 
A produção das lajes alveolares ocorre em instalações industriais modernas e providas de 
todos recursos necessários para garantir a qualidade do material. Desde o controle de 
materiais, posicionamento de armaduras e protensão, moldagem até a cura do concreto. 
A moldagem das placas é feita em modernos equipamentos que através de vibração 
enérgica permitem a utilização de concretos com baixa relação água/cimento e, ao 
mesmo tempo, produzindo um adensamento ideal. 
 
2.7. ECONOMIA 
A redução de materiais e mão-de-obra para a execução e, principalmente, a redução 
acentuada dos prazos de execução torna a Laje Alveolar uma solução indispensável para 
obras com canteiros pequenos e prazos limitados. 
 
Figura 5 – Acabamento inferior da laje Alveolar 
 
 
3. COMPONENTES 
 
3.1. PAINEL ALVEOLAR 
Os painéis alveolares são fabricados com largura padrão de 124,5cm e nas alturas de 9, 
12, 16, 20 e 25cm. 
A partir de materiais cuidadosamente selecionados e utilizando centrais modernas que 
garantem excelentes condições de dosagem e mistura, produz-se um concreto com baixa 
relação água/cimento (a/c≈0,3), que além da alta resistência à compressão, protege as 
armaduras com maior eficiência, graças a sua baixa porosidade. 
Para a protensão são utilizados fios e cordoalhas para concreto protendido, sendo que 
cada seção transversal é dimensionada (Altura do painel e armadura) de acordo com o 
vão e o carregamento a que a laje será solicitada. 
tabela abaixo, apresenta algumas propriedades geométricas das seções transversais dos 
painéis alveolares produzidos pela TATU PRÉ-MOLDADOS. 
 
4 
 
 SEÇÃO TRANSVERSAL CARACTERÍSTICAS 
9
 
Altura=9cm 
Peso-Próprio=1,50KN/m2 
I=5432cm4/m 
12
 
Altura=12cm 
Peso-Próprio=2,10KN/m2 
I=13247cm4/m 
16
 
Altura=16cm 
Peso-Próprio=2,45KN/m2 
I=29178cm4/m 
20
 
Altura=20cm 
Peso-Próprio=2,80KN/m2 
I=52948cm4/m 
P
A
IN
E
L
 L
E
V
E
 
25
 
Altura=25cm 
Peso-Próprio=3,20KN/m2 
I=95152cm4/m 
20
.5
 
Altura=20,5cm 
Peso-Próprio=2,90KN/m2 
I=58786cm4/m 
25
 
Altura=25cm 
Peso-Próprio=3,45KN/m2 
I=104210cm4/m 
P
A
IN
E
L
 P
E
S
A
D
O
 
30
 
Altura=30cm 
Peso-Próprio=4,00KN/m2 
I=175641cm4/m 
 
 
 
 
 
 
 
5 
3.2. JUNTA ENTRE PAINÉIS 
O preenchimento das juntas entre os painéis tem como objetivo a garantia de um 
funcionamento solidário das diversas placas que constituem uma Laje Alveolar, de modo 
a estabelecer uma colaboração entre elas e uma redistribuição de cargas das mais 
carregadas para as menos carregadas, além de fornecer o acabamento e a 
estanqueidade necessária. 
 
Figura 6 - Chave de cisalhamento entre dois painéis 
A Laje Alveolar é desenhada de modo que na união de duas placas apenas as faces 
inferiores entram em contato, onde existe um chanfro entre as peças para acabamento 
da face inferior. As faces superiores das placas ficam afastadas entre si, permitindo a 
passagem do concreto. Uma vez concretada, a junta entre as placas constitui uma chave 
de cisalhamento que solidariza o conjunto das placas (figura 6). 
 
Figura 7 - Painéis solidarizados pela chave de cisalhamento 
 
3.3. CAPA DE COMPRESSÃO 
A capa de concreto, necessária à execução de todas as lajes pré-fabricadas pode ser 
dispensada nas Lajes Alveolares. A área de concreto da seção transversal dos painéis 
pode ser suficiente para resistir às tensões de compressão e o monolitismo requerido 
para uniformizar a distribuição das cargas pode ser alcançado, simplesmente, com o 
preenchimento das juntas. Contudo, para as lajes de piso, é recomendada a utilização da 
capa de concreto para o nivelamento da superfície da laje e correção da contra-flecha 
decorrente da protensão dos painéis alveolares. A capa também permite o alojamento de 
armaduras necessárias à redistribuição de cargas concentradas, como é o caso das 
paredes apoiadas sobre a laje. 
 
 
3.4. ARMADURAS PASSIVAS 
 
3.4.1. ARMADURA DE DISTRIBUIÇÃO 
Esta armadura é utilizada na capa de concreto e constituída por fios (CA60) ou barras 
(CA50) com área de aço mínima de 0,60cm2/m e contendo pelo menos 3 barras (ou fios) 
por metro. 
 
 
6 
MALHA DE
DISTRIBUIÇÃO
CAPA DE CONCRETO
 
Figura 8 - Painéis solidarizados com capa de concreto e malha de 
distribuição 
 
Figura 9 - Painéis solidarizados com capa de concreto e malha de 
distribuição 
 
 
7 
4. PROJETANDO COM LAJES ALVEOLARES 
 
4.1 VÃOS 
 
4.1.1 VÃO LIVRE (l0) 
Distância entre as faces internas dos apoios de um tramo. 
 
4.1.2 VÃO EFETIVO (lef) 
O vão efetivo ou teórico, que será utilizado para o dimensionamento das lajes pré-
fabricadas protendidas pode ser calculado pela expressão: 
lef = l0 + a1 + a2 
 
Onde: 
l0 : vão livre 
a1: menor valor entre t1/2 e 0,3Ht 
a2: menor valor entre t2/2 e 0,3Ht (figura 4) 
Ht: altura total da laje 
 
t tl
Ht
 
Apoio de vão 
externo 
Apoio de vão 
intermediário 
Figura 10 – Determinação do Vão Efetivo(lef) de uma laje 
 
Para os cálculos das lajes alveolares, o vão efetivo (lef) calculado pela expressão anterior 
não deve ultrapassar o Vão Máximo apresentado nas tabelas de pré-dimensionamento da 
TATU. 
 
 
4.2 CARGAS NAS LAJES 
 
4.2.1 CARGAS ACIDENTAIS 
São cargas distribuídas sobre a laje, decorrentes da sua utilização. Cada edificação tem 
uma característica própria de ocupação de ambientes que resultam em carregamentos 
das lajes. 
A NBR6120, sugere as cargas acidentais mínimas que devem ser adotadas para 
diferentes edificações e seus ambientes e que estão apresentadas na tabela apresentada 
a seguir: 
 
8 
 
TABELA 1 
Cargas Acidentais em Lajes 
Local Carga 
(KN/m2) 
Sala de leitura 2,5 
Bibliotecas Sala com estantes de livros com 2,5KN/m2 por metro de altura, 
sendo o valor mínimo: 6,0 
Platéia com assentos fixos 3,0 
Estúdio e platéia com assentos móveis 4,0 Cinemas 
Sanitários2,0 
Sala de refeições e assembléias com assentos fixos 3,0 
Sala de assembléias com assentos móveis 4,0 
Salão de danças e esportes 5,0 
Clubes 
Sala de bilhar e sanitários 2,0 
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro 1,5 Edifícios 
Residenciais Despensa, A.S. e lavanderia 2,0 
Anfiteatros com assentos fixos, corredores e salas de aula 3,0 
Escolas 
Outras salas 2,0 
Escritórios Salas de uso geral e sanitários 
Forros Sem acesso a pessoas 0,5 
Dormitórios, enfermarias, sala de recuperação, cirurgia, raio X e 
banheiros 2,0 Hospitais 
Corredor 3,0 
Lojas 4,0 
Restaurantes 3,0 
 
 
4.2.2 CARGAS PERMANENTES 
São cargas devido ao peso-próprio da estrutura, revestimentos, enchimentos, paredes, 
etc. Algumas delas estão indicadas na tabela abaixo: 
 
TABELA 2 
Peso de alguns materiais de construção 
Materiais Peso específico ou aparente (KN/m3) 
Granito 28,0 
Rochas 
Mármore 28,0 
Argamassa 20,0 
Concreto simples 24,0 
Revestimentos 
e concretos 
Concreto Armado 25,0 
Pinho, cedro e cerejeira 6,0 
Imbuia, mogno, 6,5 
Jatobá, ipê-roxo e 
cabriúva-vermelha 9,6 
Madeiras 
Angico-preto e angelim-
vermelho 
11,0 
Aço 78,5 
Alumínio 28,0 
Bronze 85,0 
Chumbo 114,0 
Metais 
Cobre 89,0 
 
9 
Eventualmente, estas cargas podem ser concentradas, como é o caso das cargas de 
paredes apoiadas diretamente sobre a laje e que, por este motivo, devem ser tratadas 
com especial atenção. 
TABELA 3 
Peso de algumas Alvenarias 
 
Esp. 
bloco 
Peso 
(KN/m2) 
9 2,7 
R
EV
E
ST
. A
R
G
A
M
AS
S
A
E
SP
.=
20
m
m
R
EV
E
ST
. A
R
G
A
M
AS
S
A
E
SP
.=
20
m
m
ESP.
 
Alvenaria de 
vedação de 
tijolos maciços, 
com 
revestimento 
argamassado 
nas duas faces 
19 4,0 
9 1,5 
R
E
V
ES
T.
 A
R
G
A
M
AS
S
A
E
SP
.=
20
m
m
R
E
V
ES
T.
 A
R
G
A
M
AS
S
A
E
SP
.=
20
m
m
ESP.
 
Alvenaria de 
vedação de 
tijolos 
cerâmicos de 8 
furos, com 
revestimento 
argamassado 
nas duas faces 
19 2,3 
7 1,3 
9 1,4 
11,5 1,5 
14 1,7 
R
EV
E
ST
. P
AS
TA
 G
E
SS
O
ES
P.
=4
m
m
R
EV
E
ST
. P
AS
TA
 G
E
SS
O
ES
P.
=4
m
m
 
Alvenaria de 
vedação de 
blocos vazados 
de concreto, 
aparente ou 
revestida com 
pasta de gesso 
19 2,0 
 
 
 
4.1. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA LAJE 
Para que o projetista possa pré-dimensionar as lajes alveolares em seu projeto, a TATU 
elaborou um conjunto de tabelas, calculadas para lajes bi-apoiadas, que fornecem os 
vãos máximos (vãos efetivos) alcançados em cada tipo de painel com sobrecargas 
variando de 0,5 a 15,0KN/m2 (50 a 1500Kgf/m2), sem ou com colaboração do 
capeamento de concreto. 
As tabelas apresentam também os momentos resistentes últimos das diversas seções 
que poderão ser úteis na elaboração de bancos de dados de projetistas. 
 
Exemplo de utilização: Dimensionar uma laje que deverá ser usada para o estúdio de 
um cinema cujo piso receberá um revestimento (carga de revestimento de 1,0KN/m2). O 
vão livre é de 6,80m e as vigas de apoio da laje têm 30cm de largura, conforme figura a 
seguir: 
30 680cm 30
 
 
10 
Solução: 
Determinando a Sobrecarga da Laje 
Tabela 1 → Cinema – estúdio → Carga Acidental 4,0KN/m2 
Carga do revestimento do piso 1,0KN/m2 
Sobrecarga 5,0KN/m2 
 
Determinando o Vão efetivo da Laje 
lef = l0 + a1 + a2 
 
Como ainda não sabemos qual deverá ser a altura total da laje, arbitramos uma altura 
total de 20cm. 
a1: menor valor entre t1/2 e 0,3Ht = 6cm 
a2: menor valor entre t2/2 e 0,3Ht = 6cm 
lef = l0 + a1 + a2 
lef = 680 + 6 + 6 = 692cm* 
 
Consultando as Tabelas: 
 
 
A solução para o exemplo será a Laje PAT169608 cuja altura total será de 20cm e peso-
próprio de 3,51KN/m2. 
* Caso a altura da laje seja maior que arbitrada inicialmente, o vão efetivo deverá ser 
recalculado para a nova altura. 
 
11 
TA
B
EL
A
 D
E 
D
IM
EN
SI
O
N
A
M
EN
TO
 LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA – Hp=9cm 
 
SEM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 1,50KN/m2 
Consumo de concreto = 2,0 litros/m2 
9
 
COM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 2,20KN/m2 
Consumo de concreto (C25) = 35,0 litros/m2 
912
 
 
 1,45 VÃOS MÁXIMOS (cm) X CARREGAMENTO (KN/m
2) 
 2,15 PA094010 PAT094012 PAT096006 PAT096008 
 Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa 
 M.R.U. 
 (KN.m/m) 
7,8 12,0 9,2 14,0 11,1 16,6 14,5 21,3 
0,5 478 509 519 549 570 598 652 678 
1,0 427 467 463 504 509 549 582 622 
1,5 389 433 422 468 464 510 530 577 
2,0 359 406 390 439 429 478 490 542 
3,0 316 365 344 394 378 429 432 486 
4,0 286 334 311 361 341 393 390 445 
5,0 263 310 285 334 314 364 358 413 
6,0 245 290 266 313 292 341 333 386 
7,0 230 274 249 296 274 322 313 365 
8,0 217 260 236 281 259 306 296 346 
9,0 207 248 224 268 246 292 282 330 
10,0 197 238 214 257 235 279 269 317 
11,0 189 228 205 247 226 269 258 304 
12,0 182 220 198 238 217 259 248 293 
13,0 176 213 191 230 210 250 239 283 
14,0 170 206 184 223 203 242 232 275 
SO
B
R
EC
A
R
G
A
 (K
N
/m
2 )
 
15,0 165 200 179 216 196 235 224 266 
 
12 
TA
B
EL
A
 D
E 
D
IM
EN
SI
O
N
A
M
EN
TO
 
LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA – Hp=12cm 
 
SEM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 2,20KN/m2 
Consumo de concreto = 4,0 litros/m2 
1212
 
COM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 3,20KN/m2 
Consumo de concreto (C25) = 48,0 litros/m2 
12121
6
 
 
 2,1 VÃOS MÁXIMOS (cm) X CARREGAMENTO (KN/m
2) 
 3,05 PA1209606 PA1209608 PAT129610 PAT129610 
 Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa 
 M.R.U. 
 (KN.m/m) 
28,8 41,0 37,4 52,5 45,7 63,0 45,7 63,0 
0,5 796 812 907 919 1002 1007 1002 1007 
1,0 729 761 830 861 918 943 918 943 
1,5 676 718 770 812 852 889 852 889 
2,0 634 681 722 771 798 844 798 844 
3,0 568 622 647 704 716 771 716 771 
4,0 519 576 592 652 654 715 654 715 
5,0 481 539 549 610 606 669 606 669 
6,0 451 509 514 576 568 631 568 631 
7,0 425 483 485 546 536 599 536 599 
8,0 404 460 460 521 508 571 508 571 
9,0 385 441 439 499 485 547 485 547 
10,0 369 424 420 479 465 525 465 525 
11,0 354 408 404 462 446 506 446 506 
12,0 342 395 389 446 430 489 430 489 
13,0 330 382 376 432 416 474 416 474 
14,0 320 371 364 419 403 460 403 460 
SO
B
R
EC
A
R
G
A
 (K
N
/m
2 )
 
15,0 310 360 354 408 391 447 391 447 
 
 
13 
TA
B
EL
A
 D
E 
D
IM
EN
SI
O
N
A
M
EN
TO
 LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA – Hp=16cm 
SEM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 2,55KN/m2 
Consumo de concreto = 6,3 litros/m2 
16
 
COM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 3,51KN/m2 
Consumo de concreto (C25) = 50,3 litros/m2 
162
0
 
 
 2,45 VÃOS MÁXIMOS (cm) X CARREGAMENTO (KN/m
2) 
 3,4 PA1609606 PA1609608 PA1609610 
 Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa 
 M.R.U. 
 (KN.m/m) 
40,8 53,1 53,5 68,7 65,9 83,7 
0,5 889 882 1018 1003 1130 1107 0 0 
1,0 822 830 941 945 1045 1043 0 0 
1,5 768 787 880 895 976 988 0 0 
2,0 724 750 829 853 920 941 0 0 
3,0 654 689 749 783 831 864 0 0 
4,0 601 640 688 728 764 804 0 0 
5,0 559 601 641 684 711 755 0 0 
6,0 525 568 601 646 668 713 0 0 
7,0 497 540 569 614 631 678 0 0 
8,0 472 516 541 587 600 648 0 0 
9,0 451 495 517 563 573 621 0 0 
10,0 433 476 496 541 550 597 0 0 
11,0 416 459 477 522 529 576 0 0 
12,0 402 444 460 505 510 557 0 0 
13,0 388 430 445 489 494 540 0 0 
14,0 376 418 431 475 478 524 00 
SO
B
R
EC
A
R
G
A
 (K
N
/m
2 )
 
15,0 366 406 419 462 465 510 0 0 
 
14 
TA
B
EL
A
 D
E 
D
IM
EN
SI
O
N
A
M
EN
TO
 
LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA – Hp=20cm 
 
SEM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 2,80KN/m2 
Consumo de concreto = 8,5 litros/m2 
20
 
COM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 4,00 KN/m2 
Consumo de concreto (C25) = 63,5 litros/m2 
202
5
 
 
 2,8 VÃOS MÁXIMOS (cm) X CARREGAMENTO (KN/m
2) 
 4 PA2009606 PA2009608 PA2009610 PA2009610E 
 Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa 
 M.R.U. 
 (KN.m/m) 
52,8 68,5 69,6 89,3 86,0 109,3 95,0 120,2 
0,5 956 933 1098 1065 1220 1178 1283 1235 
1,0 891 885 1023 1010 1137 1118 1195 1172 
1,5 838 844 962 963 1069 1066 1124 1118 
2,0 793 808 910 922 1012 1020 1063 1070 
3,0 721 748 828 854 920 945 967 991 
4,0 666 699 765 799 850 884 893 927 
5,0 622 659 714 753 794 833 834 874 
6,0 586 626 672 714 747 790 785 829 
7,0 555 597 637 681 708 754 744 790 
8,0 529 571 607 652 675 721 709 757 
9,0 506 549 581 627 645 693 678 727 
10,0 486 529 557 604 620 668 651 700 
11,0 468 511 537 583 597 645 627 677 
12,0 452 495 518 565 576 625 606 655 
13,0 437 480 502 548 558 606 586 636 
14,0 424 466 487 532 541 589 568 618 
SO
B
R
EC
A
R
G
A
 (K
N
/m
2 )
 
15,0 412 454 473 518 525 573 552 601 
 
15 
TA
B
EL
A
 D
E 
D
IM
EN
SI
O
N
A
M
EN
TO
 LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA – Hp=25cm 
SEM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 3,20KN/m2 
Consumo de concreto = 11,5 litros/m2 
25
 
COM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 4,40KN/m2 
Consumo de concreto (C25) = 66,5 litros/m2 
253
0
 
 
 3,2 VÃOS MÁXIMOS (cm) X CARREGAMENTO (KN/m
2) 
 4,4 PA259606 PA2509608 PA2509610 PA2509610E 
 Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa 
 M.R.U. 
 (KN.m/m) 
67,8 83,4 89,5 109,2 111,0 134,4 122,7 147,9 
0,5 1023 986 1176 1128 1309 1252 1377 1313 
1,0 960 939 1103 1075 1229 1193 1292 1251 
1,5 908 899 1043 1028 1162 1141 1221 1197 
2,0 863 863 992 987 1104 1095 1161 1149 
2,5 824 831 947 951 1055 1055 1109 1107 
3,0 790 803 908 918 1011 1019 1063 1069 
3,5 760 777 874 889 973 986 1023 1034 
4,0 734 753 843 862 939 956 987 1003 
4,5 709 732 815 837 908 929 954 974 
5,0 687 712 790 815 879 904 925 948 
6,0 649 677 746 775 830 859 873 901 
7,0 616 647 708 740 789 821 829 861 
8,0 588 620 676 709 753 787 791 826 
9,0 564 596 647 682 721 757 758 794 
10,0 542 575 622 658 693 730 729 766 
11,0 522 556 600 637 668 706 703 741 
12,0 505 539 580 617 646 684 679 718 
13,0 489 523 562 599 626 664 658 697 
14,0 475 509 545 582 607 646 638 678 
SO
B
R
EC
A
R
G
A
 (K
N
/m
2 )
 
15,0 461 496 530 567 590 629 621 660 
 
16 
TA
B
EL
A
 D
E 
D
IM
EN
SI
O
N
A
M
EN
TO
 LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA – Hp=20cm PESADO 
SEM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 2,90KN/m2 
Consumo de concreto = 8,5 litros/m2 
20
.5
 
COM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 4,10KN/m2 
Consumo de concreto (C25) = 50,5 litros/m2 
25
20
.5
 
 
 2,9 VÃOS MÁXIMOS (cm) X CARREGAMENTO (KN/m2) 
 4,1 PE2009612 PE2009614 PE2009616 PE2009617 
 Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa 
 M.R.U. 
 (KN.m/m) 
102,5 126,0 115,3 141,2 127,5 155,3 133,3 162,1 
0,5 1313 1251 1392 1324 1464 1389 1497 1419 
1,0 1225 1188 1300 1258 1367 1319 1398 1348 
1,5 1154 1134 1224 1200 1287 1259 1316 1286 
2,0 1093 1086 1160 1150 1219 1206 1247 1232 
2,5 1041 1044 1105 1106 1162 1160 1188 1185 
3,0 996 1007 1057 1066 1111 1118 1136 1142 
3,5 957 973 1015 1030 1067 1081 1091 1104 
4,0 921 943 977 998 1028 1047 1051 1069 
4,5 890 915 944 969 992 1016 1015 1038 
5,0 861 889 913 942 960 988 982 1009 
6,0 811 844 860 894 905 937 925 958 
7,0 769 805 816 853 858 894 877 914 
8,0 733 771 777 817 818 856 836 875 
9,0 702 741 744 785 782 823 800 841 
10,0 674 715 715 756 752 793 768 811 
11,0 649 691 688 731 724 767 740 783 
12,0 627 669 665 708 699 742 715 759 
13,0 607 649 644 687 677 720 692 736 
14,0 589 631 624 668 657 700 671 715 
SO
B
R
EC
A
R
G
A
 (K
N
/m
2 )
 
15,0 572 614 607 650 638 682 652 696 
 
 
17 
TA
B
EL
A
 D
E 
D
IM
EN
SI
O
N
A
M
EN
TO
 LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA – Hp=25cm PESADO 
SEM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 3,45KN/m2 
Consumo de concreto = 11,5 litros/m2 
25
 
COM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 4,65KN/m2 
Consumo de concreto (C25) = 66,5 litros/m2 
30 25
 
 
 3,45 VÃOS MÁXIMOS (cm) X CARREGAMENTO (KN/m2) 
 4,65 PE2512706 PE2512706E PE2512708 PE2512708E 
 Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa 
 M.R.U. 
 (KN.m/m) 
132,4 160,9 142,0 171,7 172,8 207,3 181,9 217,1 
0,5 1384 1336 1433 1380 1581 1517 1622 1552 
1,0 1304 1276 1350 1318 1490 1448 1528 1482 
1,5 1236 1223 1280 1263 1412 1388 1449 1420 
2,0 1178 1176 1220 1215 1346 1335 1381 1366 
2,5 1128 1134 1168 1171 1288 1287 1322 1317 
3,0 1083 1096 1122 1132 1237 1244 1269 1273 
3,5 1043 1062 1081 1097 1192 1206 1223 1234 
4,0 1008 1031 1044 1065 1151 1170 1181 1198 
4,5 976 1002 1010 1036 1114 1138 1143 1164 
5,0 946 976 980 1008 1081 1108 1109 1134 
6,0 895 929 927 960 1022 1055 1049 1079 
7,0 851 888 881 918 972 1008 997 1032 
8,0 813 853 842 881 929 968 953 990 
9,0 780 821 807 848 891 932 914 953 
10,0 750 792 777 818 857 899 879 920 
11,0 724 766 749 792 827 870 848 890 
12,0 700 743 725 768 799 843 820 863 
13,0 678 722 702 746 775 819 795 838 
14,0 658 702 682 725 752 797 772 816 
SO
B
R
EC
A
R
G
A
 (K
N
/m
2 )
 
15,0 640 684 663 707 732 776 751 795 
 
18 
TA
B
EL
A
 D
E 
D
IM
EN
SI
O
N
A
M
EN
TO
 LAJE ALVEOLAR PROTENDIDA – Hp=30cm PESADO 
SEM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 4,00KN/m2 
Consumo de concreto = 14,0 litros/m2 
30
 
COM CAPA DE CONCRETO 
Peso-Próprio = 5,20KN/m2 
Consumo de concreto (C25) = 70,0 litros/m2 
303
5
 
 
 4 VÃOS MÁXIMOS (cm) X CARREGAMENTO (KN/m2) 
 5,2 PE3012706 PE3012708 PE3012709 PE2512710 
 Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa Sem Capa Com Capa 
 M.R.U. 
 (KN.m/m) 
165,6 194,8 216,9 252,0 236,7 275,0 256,1 297,2 
0,5 1450 1397 1660 1589 1734 1660 1803 1726 
1,0 1376 1340 1574 1524 1645 1592 1711 1655 
1,5 1312 1289 1501 1466 1568 1531 1631 1592 
2,0 1256 1243 1437 1414 1501 1477 1562 1536 
2,5 1207 1202 1381 1368 1443 1429 1500 1485 
3,0 1163 1165 1331 1325 1390 1384 1446 1439 
3,5 1123 1131 1286 1287 1343 1344 1397 1397 
4,0 1088 1100 1245 1251 1300 1307 1353 1359 
4,5 1055 1071 1208 1218 1261 1273 1312 1323 
5,0 1025 1045 1174 1188 1226 1241 1275 1290 
6,0 973 997 1113 1134 1163 1185 1210 1231 
7,0 928 955 1061 1086 1109 1135 1153 1180 
8,0 888 918 1016 1044 1062 1091 1104 1134 
9,0 853 885 976 1007 1020 1052 1061 1094 
10,0 822 856 941 973 983 1017 1022 1057 
11,0 794 829 909 943 950 985 988 1024 
12,0 769 804 880 915 919 956 956 994 
13,0 746 782 854 889 892 929 928 966 
14,0 725 761 830 866 867 905 902 940 
SO
B
R
EC
A
R
G
A
 (K
N
/m
2 )
 
15,0 706 742 808 844 844 882 878 917 
	Sistema Pré-Moldados em Concreto
	42-43
	44-45
	46-47
	48-49
	50-51
	sp1
	sp5
	sp6
	sp8
	sp9
	sp10
	sp11
	sp12
	sp13