Lista de Exercícios - Tração e Compressão

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TRAÇÃO E COMPRESSÃO 
 
 
1- Uma força axial de F = 40KN é aplicada a um bloco de madeira de pequena altura 
apoiado em uma base de concreto que repousa sobre o solo. Determine: 
a) a máxima tensão normal na base do bloco de madeira 
b) as dimensões da base de concreto para que a tensão no solo seja de 145 KPa. 
 
 
2- Sabendo-se que a carga de ruptura do cabo BD é de 100 KN, determine o 
coeficiente de segurança do cabo para o carregamento indicado. Sendo  = 30º e 1 = 
40º. 
 
 
3 - A barra rígida BDE é suspensa por duas hastes AB e CD. A haste AB é de alumínio 
(E = 70 GPa) com área de seção transversal de 500 mm2; a haste CD é de aço (E = 
200 GPa) com área de seção transversal de 600 mm2. Para a força de 30 kN, 
determine: 
a) o deslocamento de B; (RESP = 0,514mm p/ cima) 
b) o deslocamento de D; (RESP = 0,300mm p/ baixo) 
c) o deslocamento de E. (RESP = 1,928mm p/ baixo) 
 
 
 
 
 
 
F 
4 - Duas barras prismáticas, rigidamente ligadas entre si, suportam a carga axial de 45 
kN. A barra superior é de aço, tem comprimento de 10m e seção transversal de 65 cm2 
de área. A barra inferior é de latão, tem comprimento de 6m e A = 52 cm2. Determine 
as tensões normais máximas em cada material. 
Dados: Aço: γ = 78 kN/m3 ; E = 210 GPa 
 Latão: γ = 83 kN/m3 ; E = 90 GPa 
 
 
5 – Um bloco de 250 mm de altura e seção transversal de 40 x 46 mm deve suportar 
uma força P de compressão centrada. O bloco é de bronze e o módulo de elasticidade 
E= 98 GPa. Determine o maior valor de P de modo que a tensão normal não exceda a 
124 MPa e que o encurtamento do bloco seja no máximo 0,12% do comprimento 
original. 
 
 
6 – Uma barra de comprimento L e área de seção transversal A1 e módulo de 
elasticidade E1 foi colocada dentro de um tubo de mesmo comprimento L, área A2 e 
módulo de elasticidade E2. Qual a variação de comprimento da barra e do tubo, 
quando uma força P é aplicada por meio de uma placa rígida? 
 
 
 
7 – Um tubo vertical de aço, cheio de concreto, tem diâmetro externo igual a 90 cm e 
interno igual a 87 cm. Para o aço, a tensão de ruptura é 240 MPa e o coeficiente de 
segurança 2,25; para o concreto , a tensão de ruptura é 15MPa e o coeficiente de 
segurança 2,5. Pede-se a carga máxima de compressão que pode ser aplicada ao 
conjunto. Dados: E aço= 210 GPa; E concreto = 18 GPa. 
 
 
8 – Uma barra de alumínio de 25 cm de comprimento e seção transversal quadrada, 
de lado igual a 5 cm, está submetida a uma força axial de tração. Experimentalmente 
determinou-se a deformação longitudinal ε = 0,001. Sabendo-se que ν = 0,33, qual o 
volume final da barra? 
 
 
9 - Uma barra maciça de latão de 150 mm de comprimento e 10 mm de diâmetro se 
ajusta perfeitamente, dentro de um tubo de mesmo comprimento, com 15 mm de 
diâmetro externo e 10 mm de diâmetro interno. Uma porção de 50 mm da barra está 
colada ao tubo e sobre esta é aplicada uma carga de 27kN, como mostrado. Sabendo-
se que E=105 mm, determinar: 
(a) a deflexão do ponto A 
(b) o máximo valor da tensão normal nesse conjunto 
 
 
10 - Um tubo cilíndrico de poliestireno de parede fina (E=3,1 GPa), com 3,2mm de 
espessura, e uma placa rígida circular (é mostrada apenas parte dela), são usadas 
para suportar uma barra de aço AB (E= 200GPa), com 280 mm de comprimento e 6 
mm de diâmetro. Se uma carga P de 3500N é aplicada em B, determinar: 
(a) o alongamento da barra AB; 
(b) a deflexão do ponto B; 
(c) a tensão normal na barra AB. 
 
 
11 - Para a barra e o suporte do problema anterior, determinar a maior carga P 
admissível, se a deflexão nos pontos A e B não devem exceder a 0,108 mm e 0,305 
mm, respectivamente. 
 
 
12 - Duas barras cilíndricas, uma de aço (E= 200 GPa) e outra de latão (E= 105GPa), 
são ligadas em C e engastadas em A e E. Para o carregamento indicado, determinar: 
(a) as reações em A e E (RESP: RA = 62,8 kN p/ esq; RE = 37,2 kN p/ esq); 
(b) a deflexão no ponto C (RESP = 46,3 m). 
 
 
13 - Duas barras cilíndricas uma feita de aço (E= 200GPa) e outra de latão (E= 
105GPa) são ligadas em C. A barra composta é engastada em A, enquanto que existe 
uma folga de 0,12mm entre a extremidade E e a parede vertical. Uma força de 60KN é 
então aplicada em B, e uma de 40KN em D, ambas horizontais e dirigidas para a 
direita (como mostrado na figura). Determinar: 
(a) as reações em A e E; 
(b) a deflexão no ponto C. 
 
 
14 - Uma barra composta de duas porções cilíndricas AB e BC é engastada em ambas 
as extremidades. A porção AB é de aço (E= 200GPa; alfa=11,7x10-6/°C) e a porção 
BC é de latão (E= 105GPa; =20,9x10-6/°C). Sabendo-se que a barra está 
inicialmente sem tensão, determinar: 
(a) as tensões normais induzidas nas porções AB e BC, por uma temperatura de 50°C; 
(RESP = AB = -202 MPa; BC = -72,6 MPa); 
(b) a correspondente deflexão no ponto B (RSEP = 106 m p/ cima)