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TENSÕES VERTICAIS DEVIDO À CARREGAMENTOS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO Geotecnia II Prof. : João Guilherme Rassi Almeida Disciplina: Geotecnia 2 Pontifícia Universidade Católica de Goiás TENSÕES VERTICAIS DEVIDO A CARREGAMENTO DE CARGAS 1 Distribuição de Tensões CARGAS NA SUPERFÍCIE TENSÕES SE DISSIPAM ALÉM DA ÁREA CARREGADA + TENSÕES DO PRÓPRIO PESO DO SOLO 2 Geotecnia II σmax σmin Tensões diminuem e área aumenta em f(profundidade) Eixo de simetria da área carregada – tensão vertical diminui em f(profundidade) 2 Bulbos de Tensões LINHAS EM QUE OS ACRÉSCIMOS DE TENSÕES SÃO DE MESMO VALOR REPRESENTA A % DA TENSÃO APLICADA NA SUPERFÍCIE 3 Geotecnia II 3 Espairamento das Tensões RESULTADO SIMPLES E GROSSEIRO ESTIMA O VALOR DAS TENSÕES PARA DETERMINADA PROFUNDIDADE TENSÕES SE ESPAIRAM SEGUNDO ÁREAS CRESCENTES 4 Geotecnia II CÁLCULO SEMELHANTE PARA ÁREAS QUADRADAS OU CIRCULARES Comportamento + realista 4 Aplicação da Teoria da Elasticidade SOLOS APLICÁVEL SOMENTE NO CARREGAMENTO não aplicável no descarregamento ADOTA-SE MÓDULO DE ELASTICIDADE CTE Solo homogêneo Solo isótropo (pressão igual em todos os sentidos) 5 Geotecnia II Solução de Boussinesq (Carga Pontual) 5 6 Geotecnia II Ex.: Carga concentrada de 300 kN aplicada na superfície do solo (origem do sistema de coordenadas). Dados: x = 1,5 m; y = 2,1 m; z = 1,1 m σv = ? Resp.: σv = 1,1 kPa 6 7 Geotecnia II Carregamento em Áreas Retangulares Solução de Newmark CARREGAMENTO UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDO NUMA ÁREA RETANGULAR REFERE-SE À UM PONTO NO VÉRTICE Área > > > Profundidade IMAX = 0,25 x4 = 1 (σ_superfície) Coeficiente I f (m e n) I (tabelado) ou I (graficamente) 7 8 Geotecnia II Carregamento em Áreas Retangulares 8 9 Geotecnia II Carregamento em Áreas Retangulares 9 10 Geotecnia II Carregamento em Áreas Retangulares 10 11 Geotecnia II Carregamento em Áreas Circulares I 11 12 Geotecnia II Carregamento em Áreas Circulares Ex.: Um tanque circular de 14 m de diâmetro aplica uma pressão uniformemente distribuída no solo de 50 kPa. Determinar o acréscimo de tensão no centro e na extremidade do tanque, para as profundidades de 3,5 e 7,0 metros. Resp.: σv (centro; 3,5m) = 45,53 kPa σv (extremidade; 3,5m) = 20,5 kPa σv (centro; 7 m) = 32,5 kPa σv (extremidade; 3,5m) = 17 kPa 12
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