Aulas Geotecnia II_ Tensoes Verticais com Carregamento

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TENSÕES VERTICAIS DEVIDO À CARREGAMENTOS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO
Geotecnia II
Prof. : João Guilherme Rassi Almeida
Disciplina: Geotecnia 2
Pontifícia Universidade Católica de Goiás
TENSÕES VERTICAIS DEVIDO A CARREGAMENTO DE CARGAS
1
Distribuição de Tensões 
CARGAS NA SUPERFÍCIE  TENSÕES SE DISSIPAM ALÉM DA ÁREA CARREGADA
+
TENSÕES DO PRÓPRIO PESO DO SOLO
2
Geotecnia II
σmax
σmin
Tensões diminuem e área aumenta em f(profundidade)
Eixo de simetria da área carregada – tensão vertical diminui em f(profundidade)
2
Bulbos de Tensões 
LINHAS EM QUE OS ACRÉSCIMOS DE TENSÕES SÃO DE MESMO VALOR 
REPRESENTA A % DA TENSÃO APLICADA NA SUPERFÍCIE
3
Geotecnia II
3
Espairamento das Tensões
RESULTADO SIMPLES E GROSSEIRO
ESTIMA O VALOR DAS TENSÕES PARA DETERMINADA PROFUNDIDADE
TENSÕES SE ESPAIRAM SEGUNDO ÁREAS CRESCENTES
4
Geotecnia II
CÁLCULO SEMELHANTE PARA ÁREAS QUADRADAS OU CIRCULARES
Comportamento + realista
4
Aplicação da Teoria da Elasticidade
SOLOS  APLICÁVEL SOMENTE NO CARREGAMENTO
não aplicável no descarregamento 
ADOTA-SE MÓDULO DE ELASTICIDADE CTE
Solo homogêneo
Solo isótropo (pressão igual em todos os sentidos)
5
Geotecnia II
Solução de Boussinesq (Carga Pontual)
5
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Geotecnia II
Ex.: Carga concentrada de 300 kN aplicada na superfície do solo (origem do sistema de coordenadas).
Dados: x = 1,5 m; y = 2,1 m; z = 1,1 m
σv = ?
		
Resp.: σv = 1,1 kPa
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Retangulares
Solução de Newmark
CARREGAMENTO UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDO NUMA ÁREA RETANGULAR
REFERE-SE À UM PONTO NO VÉRTICE 
Área > > > Profundidade  IMAX = 0,25  x4 = 1 
(σ_superfície)
Coeficiente I  f (m e n)
I (tabelado) ou I (graficamente)
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Retangulares
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Retangulares
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Retangulares
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Circulares
I
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Geotecnia II
Carregamento em Áreas Circulares
Ex.: Um tanque circular de 14 m de diâmetro aplica uma pressão uniformemente distribuída no solo de 50 kPa. 
Determinar o acréscimo de tensão no centro e na extremidade do tanque, para as profundidades de 3,5 e 7,0 metros.
 Resp.: 
σv (centro; 3,5m) = 45,53 kPa
σv (extremidade; 3,5m) = 20,5 kPa
σv (centro; 7 m) = 32,5 kPa
σv (extremidade; 3,5m) = 17 kPa
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