AV 1 Cálculo 3 2017

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Disciplina:  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Avaliação:  CCE1131_AV1_      Data: 11/05/2017       Critério: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	FERNANDO LUIZ COELHO SENRA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0      Nota de Partic.: 0
	
	 1a Questão (Ref.: 97617)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	-x² + y²=C
	
	x + y=C
	
	x²- y²=C
	
	x-y=C
	 
	x²+y²=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 97495)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	rsenΘ=c
	
	r²senΘ=c
	 
	r²-secΘ = c
	
	rsenΘcosΘ=c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 245721)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=e3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=13e3x+C
	
	y=ex+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 245725)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx2
	
	y=cx3
	
	y=cx-3
	
	y=cx
	 
	y=cx4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 99638)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x = ac
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 75027)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=e-x
	 
	y=ex
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+C.e-32x
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 174047)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	
	1/δy = δN/δx
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/y = δN/x
	
	δM/δy = -  δN/δx
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 976399)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	
	(δMδy)=(δNδx)=0
	
	(δMδy)=(δNδx)=-2
	
	(δMδy)=(δNδx)= 1
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 607698)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 2      
	 
	-2     
	
	 7
	
	 -1     
	
	 1       
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 581240)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	 
	sen(4x)
	
	sec(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	
	cos-1(4x)