2016 potencial bioleletrico a

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PROF. CLÁUDIO - UFPE 1 
POTENCIAIS BIOELÉTRICOS (BIOELETROGÊNESE). 
 
Como é possível medir os potenciais elétricos presentes em nossas células? 
O potencial de membrana, ou seja, o POTENCIAL DE REPOUSO é um 
Potencial que surge devido à difusão de alguma espécie química dotada de 
carga elétrica? 
 
 
 
 
 
Potencial eletroquímico para um dado íon (X) 
 
A equação de Nernst 
 
Assumindo uma diferença nula na energia química para um íon em ambos 
os lados da membrana, a diferença de potencial eletroquímico do íon (X) pode 
ser expressa como a soma das diferenças na energia osmótica e elétrica, ou 
seja: 
 
 
 
     
 
 
 12
1
2
12 ln   zF
X
X
RTXXX 
 
 
Quando o sistema está em equilíbrio 
 
 
 
 
 
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 
    0ln 121
2



zF
K
K
RT 
  
 1
2
12 ln 


K
K
zF
RT Equação de Nernst 
 
a 36.6oC e z=1 e 
AA log3.2ln 
 
Assumindo φ1 no meio do lado esquerdo (do esquema acima) ou externo (de 
qualquer célula) = 0 
 
 1
2
log61



K
K
mVE
 
O potencial de Nernst para os principais íons pode ser calculado 
usando os dados de concentração dentro e fora da célula em repouso e 
adotando o potencial na solução extracelular igual a zero: 
 
Ion Cf, mM 
C1 
Cd, mM 
C2 
Nernst, 
mV 
K+ 4 140 -94 mV 
Na+ 145 10 +70.8 
Ca2+ 2.4 0.0001 +133.5 
Cl- 110 4 -87.8 
 
Podemos inicialmente considerar que: 
O potencial de repouso, é o potencial de Nernst = o potencial de equilíbrio 
do K+ ou do Cl- 
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Os dados experimentais não corroboram os cálculos, portanto a membrana é 
permeável a mais de uma espécie iônica. Os três tipos iônicos principais (K+, Na+ e 
Cl-) e assumindo um gradiente de voltagem constante através da membrana (varie 
linearmente), podemos deduzir que o potencial de membrana (Vm) poder ser 
calculado usando a equação de Goldman: 
 
][][][
][][][
ln
iCloNaoK
oCliNaiK
m
ClPNaPKP
ClPNaPKP
zF
RT
V


 
 
onde, os subscritos i e o indicam os compartimentos de dentro e fora da célula, 
respectivamente. 
 
O potencial calculado difere do experimental em condições de mudança 
de temperatura e substâncias específicas, indicando a presença de outros 
processos de transporte envolvidos, principalmente, a bomba de Na+, K+. 
 
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Dependência do potencial de membrana em células gigantes do gânglio 
gastroesofágico do molusco marinho Anisodoris nobilis em função da 
concentração de K+ na solução banhante externa das células. 
A ouabaína é um inibidor específico da Na-K-ATPase. A linha é traçada de acordo 
com a equação de Goldman. 
 
A bomba de Na
+
,K
+
. 
A difusão sempre tende a equilibrar as concentrações de íons nos meios 
intra e extracelular. A estabilidade dos gradientes iônicos é mantida com o 
transporte ativo: proteínas integrais que transportam íons através da membrana 
contra seus gradientes eletroquímicos, usando para isto, a energia do 
metabolismo. 
O acoplamento entre os fluxos ativos de Na+ e K+ é constante e pode ser 
descrito por uma equação estequiométrica simples: 
3Na
+
dentro + 2K
+
fora Bomba 3Na
+
fora + 2K
+
dentro 
Deste modo, a bomba ou Na+,K+ATPase é uma bomba eletrogênica. 
Assim sendo, ela gera corrente elétrica através da membrana, e como 
resultado, aumenta a eletronegatividade do espaço intracelular em ~10 mV. 
 
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A bomba de Na+,K+ é o maior representante do transporte ativo das células. 
 
Na maioria das células, quase um/terço da energia é consumida no 
funcionamento da bomba; Nas células nervosas eletricamente excitáveis, a bomba 
de Na+,K+ consome quase dois/terços da energia da célula. 
Na ausência de K+ externo, pouco Na+ é bombeado para fora, e na 
ausência de Na+ interno, nenhum K+ é bombeado para dentro. Estes dois 
fluxos são ditos altamente acoplados, daí o nome bomba de Na+,K+. 
 
Evidência experimental da dependência de energia do transporte de Na+ para 
fora da célula. 
A taxa de transporte de Na+ por meio da bomba é suficientemente alta: 150-
600 Na+ íons/sec. Por outro lado, a mesma taxa é de 105 Na+ íons/sec, em um 
único canal de Na. 
A bomba de Na+,K+ é uma proteína heterodimérica. Sua estrutura 
tridimensional e o seu mecanismo molecular de funcionamento são pouco 
conhecidos. 
 
 
 
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A estrutura esquemática da bomba de Na+,K+ 
Efeitos da inibição da bomba Na+,K+. 
 
 
Fluxo de Na+ de um axônio gigante da Lula em potencial de repouso, seguido 
por um período de estimulação, em água do mar contendo sódio radioativo. 
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Modelo molecular proposto. 
 
 
 
Equilíbrio de Gibbs-Donnan 
Um sistema (como a célula) contendo íons permeantes e não permeantes, o 
potencial eletroquímico para todos os íons permeantes dentro e fora da célula 
são iguais. Este é o Equilíbrio de Gibbs-Donnan. Deste modo para os íons 
K+ e Cl-, o potencial de equilíbrio de Gibbs-Donnan, é escrito como: 
 
    0ln  

 BA
B
A
K
zF
K
K
RT  + 
 
    0ln  

 BA
B
A
Cl
zF
Cl
Cl
RT  
====================================== 
 
  A
B
B
A
B
A
Cl
Cl
Cl
Cl
K
K
][
][
ln
][
][
lnln






 
onde, os subscritos A e B indicam os meios intra- e extra celular, respectivamente. 
 
  A
B
B
A
Cl
Cl
K
K
][
][





 
BBAA ClKClK ][][][][
  
 
Equação de Gibbs-Donnan. 
 
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A influência dos íons não permeantes. 
Podemos deduzir que a presença de ânions não permeantes resulta em 
potencial elétrico negativo, no compartimento onde ele está presente. 
 
 
 
No caso da figura acima Y- é um ânion não permeante. A presença dele só no 
lado esquerdo desequilibra a concentração de K+ e conseqüentemente 
modifica a distribuição do Cl-. 
A equação do Gibbs-Donnan indica que se a mudança da concentração do K+ 
é X, o equilíbrio pode ser descrito como 
(0.1 + X)*X = (0.1-X)2 
 
Tudo isso forma a diferença de potencial entre o lado A e o lado B. Se 
assumirmos que o potencial no lado B é zero, temos que o lado A está sob 
potencial negativo: 
φA-φB= -61 mV log(2) = -18.4 mV 
 
Uma pressão adicional precisa ser aplicada no lado contendo os ânions 
não permeantes, em condições de equilíbrio de Donnan, para evitar o fluxo 
de água para a câmara A. 
 
1 atm =1.013 x 10
5
 N m
-2
; 
1 N m
-2
 = 1P; 
1 bar = 1 x 10
5
 N m
-2
 (P); 
1 mmHg (Tor)=133.3 N m
-2
 (P); 
mmH2O = 9.81 P = 1 kg m
-2
. 
 
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De maneira geral, os ânions não permeantes são responsáveis pela 
geração de –10mV no potencial de repouso. 
 
Uma pressão adicional precisa ser aplicada no lado contendo os ânions 
não permeantes, em condições de equilíbrio de Donnan, para evitar o fluxo 
de água para a câmara A. De forma simplificada a pressão osmótica () pode 
ser expressa pela lei de Van’t Hoff: 
 = RT iC 
onde i é o número das partículas (íons) criadas por uma molécula 
do soluto; 
C é a concentração molar do soluto; 
 é um coeficiente osmótico. 
O termo iC pode ser considerado como a concentração osmótica 
efetiva e se chama osmolaridade (Osmoles/litro). 
 
Assumindo que i e  para K+ e Cl- são bem próximos do 1 
CRT  *~ 
 Onde: Ci, , concentração em Mol/m
3
 ; 1 atm = 1.01 x 105 N/m2 
Resolução: C = 134 Mol/m
3
; 
 = 134 (Mol/m3
) x RT (J/Mol) = 332012 N/m
2
 ~ 3 atm 
 
 
CONCLUSÃO 
 
O potencial de repouso consiste basicamente de três componentes: 
 
 
1) Transporte ativo - bomba de K
+
,Na
+
 (~ -10 mV); 
 
 
2) Equilíbrio de Donnan (~ -10 mV) e 
 
 
3) Potencial de Difusão. 
 
 
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A EQUAÇÃO DE CONDUTÂNCIA. 
 
Então o equilíbrio para qualquer componente (A+ ou A-) em um sistema de 
dois compartimentos separados por uma membrana permeável, deve 
apresentar igualdade entre a diferença da energia osmótica e a diferença da 
energia elétrica do componente: 
 
 
 o
i
oi
A
A
RTzF ln 
Nerrnsteqoi EE  
 
Nessa situação o fluxo resultante de A é nulo! Isso é a situação dos íons 
distribuídos entre os meios intra e extracelular. Então o fluxo do qualquer 
componente A acontece se o potencial de membrana (Vm ) é diferente do 
potencial de Nernst (Eeq) para o componente A. 
 
A força elétrica (F) que move íons pode ser expressa como: 
 
F ~ (Vm - Eeq) 
 
Como os íons possuem carga, o fluxo iônico é igual a corrente elétrica (I). Então 
da lei de Ohm: 
)( KmKK EVgI 
 
)( NamNaNa EVgI 
 
)( ClmClCl EVgI 
 
 
Vm é potencial de membrana; I representa as correntes; g são 
condutâncias e E, os potenciais de equilíbrio de cada íon, como denotado 
pelos subscritos. 
 
A equação da condutância pode ser derivada do potencial eletroquímico 
ou simplesmente da Lei de Ohm. Como visto, se a voltagem transmembrana 
for igual ao potencial de equilíbrio de um determinado íon, não haverá fluxo 
efetivo desse íon através da membrana. Se o potencial de membrana não for 
igual ao potencial de equilíbrio de qualquer íon, a diferença entre o potencial 
de membrana e o potencial de equilíbrio desse íon é a força propulsora para 
esse íon. Dado que os íons têm carga, o fluxo iônico é equivalente á corrente 
elétrica, então podemos aplicar a Lei de Ohm. 
 
 
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Caso se admita que K+ , Na+ e Cl- são os íons mais importantes, em 
condições de estado estacionário (equilíbrio dinâmico), a corrente total 
transmembrana é igual a zero. 
 
IK + INa + ICl = 0 
ou 
0)()(g )( Na  ClmClNamKmK EVgEVEVg
 
 
Deste modo, o potencial de repouso pode ser escrito como: 
Cl
Cl
Na
Na
K
K
m E
g
g
E
g
g
E
g
g
V





 
onde 
ClNaK gggg 
 
 
A equação postula que o potencial de membrana é uma média 
ponderada dos potenciais de equilíbrio de todos os íons a que a 
membrana é permeável, neste caso K+ , Na+ e Cl-. O peso atribuído a cada 
íon é a condutância da membrana para aquela espécie de íon, dividida pela 
condutância iônica total da membrana. 
 
 
As equações de Goldman, de Nernst e da condutância, são 
freqüentemente utilizadas na análise do potencial transmembrana 
celular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Potenciais de Propagação: Potenciais locais e Potencial de ação. 
 
Analisando os sinais elétricos dos tecidos excitáveis, encontramos dois 
tipos básicos de potenciais: o potencial local e o potencial de ação. 
 
Os potenciais de ação são empregados para enviar mensagens 
rapidamente a longas distâncias. (músculos e nervos) com velocidade 
constante e nenhuma perda de amplitude. 
 
Ao contrário dos potenciais de ação, os potenciais locais propagam-se 
em distâncias pequenas e são responsáveis por mecanismos de transdução 
altamente localizados; são graduados em amplitude e duração. Não 
apresentam limiar e sofrem somação temporal e espacial. 
 
Potencial de Ação. 
Limiar. Existe um limiar para 
estimulação artificial do potencial de 
ação com um eletrodo de corrente. 
elétrica. 
Um estímulo hiperpolarizante 
normalmente não excita; Um 
estímulo despolarizante sublimiar 
também não produz nenhuma 
resposta propagada; e todos os 
estímulos supralimiar geram o 
mesmo esteriótipo de onda que 
trafega com a mesma velocidade. 
O potencial de ação é dido como 
tudo ou nada, em termos de 
resposta. 
Um breve estímulo de corrente 
precisa ser mais intenso que um 
estímulo longo. 
 
 
Resposta de voltagem do axônio 
ao estímulo de corrente. 
Os números indicam a intensidade 
relativa da corrente aplicada. O 
estímulo indutor do potencial de 
ação é considerado como 1. 
Refratariedade. Para um breve estímulo após um potencial de ação, por maior 
que seja o estímulo, não eliciará um segundo potencial de ação, isto é o período 
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refratário absoluto, ou seja, a célula está inexcitável. Logo em seguida temos um 
curto intervalo, chamado período refratário relativo quando o estímulo limiar está 
acima do normal. A refratoriedade permanece até que os canais iônicos na 
membrana retornem a condição de repouso. O período refratário absoluto 
estabelece um limite superior na taxa máxima de disparos repetitivos de um 
axônio. A refratariedade exerce a maior importância em garantir que os impulsos 
não revertam sua direção espontaneamente. 
 
 
 
Circuitos locais de corrente e a propagação do potencial de ação. 
 
Como uma região excitada de um axônio coloca uma região ainda não 
excitada em atividade durante a propagação normal do potencial de ação? 
 
1. A propagação é basicamente um evento mecânico ou químico com 
substâncias excitantes colocadas em cada local, causando 
secundariamente um evento elétrico mensurável. 
 
2. O próprio potencial de ação funciona como estímulo elétrico que se 
espalha pelas “propriedades de cabo do axônio”, colocando em atividade 
regiões de membranas na vizinhança. 
 
 
 
 
 
 
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A base molecular desses efeitos são os canais iônicos. 
 
Tipos de canais iônicos 
 
 
 
Como a corrente elétrica afeta o potencial de repouso das células? 
As correntes elétricas pequenas normalmente fluem das regiões excitadas 
(despolarizadas) para regiões vizinhas ainda não excitadas, despolarizando-aS. 
 
 
Os circuitos locais de corrente fluem de dentro do axônio, onde a 
membrana está despolarizada para a membrana em repouso, ou seja, saindo 
através da membrana em repouso, e fechando o circuito para a região da 
membrana ativa, através do espaço extracelular, seguindo as regras de fluxo de 
corrente em resistores e capacitores, resultando num espalhamento 
passivo da despolarização a frente do potencial de ação. 
 
A propagação é unidirecional por causa da refratariedade. 
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A propagação do potencial de ação apresenta no mínimo quatro 
propriedades fundamentais. 
 
Constância na forma e no tamanho durante a propagação. 
A condutância elétrica da membrana aumenta transitoriamente durante a 
propagação. 
A velocidade de condução e curso temporal do potencial de ação 
diminuem, quando a célula é resfriada. 
A amplitude, a taxa de subida e a velocidade de condução diminuem 
reversivelmente quando a concentração de sódio externo é reduzida. 
 
Constância na forma e amplitude. 
Aumento transitório da condutância 
elétrica da membrana (mensurada pela 
permeabilidade iônica. 
 
Diminuição na duração e na velocidade 
de condução com o resfriamento. 
 
Diminuição de amplitude, taxa de 
subida e velocidade de condução com 
a concentração do sódio. 
 
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A CONSTANTE DE ESPAÇO É UM PARÂMETRO DAS CÉLULAS 
ALONGADAS. 
 
 
 
 
Montagem do experimento. 
 
 
 
O gráfico mostra que Vm decai 
exponencialmente a medida que a 
distância aumenta, com uma constante 
de espaço, , de ~1.2 mm na fibra 
muscular. 
Como em um cabo elétrico, uma 
parte da corrente flui 
longitudinalmente ao longo do eixo 
da fibra, para áreas mais distantes do 
local de aplicação de corrente 
(estímulo),o decurso espacial de Vm 
decai exponencialmente a medida 
que a distância aumenta, 
dependendo das propriedades da 
membrana. 
 
 
A teoria do cabo prediz que a constante de espaço  (Constante de 
comprimento) depende das resistências de membrana (rm) e da citoplasmática (ri), 
ou seja: 
 = (rm/ri)] 
 
 
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VELOCIDADE DE CONDUÇÃO E O DIÂMETRO DA FIBRA NERVOSA. 
 
Para axônios mielinizados de 
mamíferos a 370C, cada m de 
diâmetro externo, aumenta em 
6 m/s a velocidade de condução. 
 
A 20oC 10-m de uma fibra de 
axônio de rã apresenta a mesma 
velocidade de condução que, uma 
fibra de axônio gigante de Lula 500-
m. 
Uma fibra nervosa de axônio 
típica de mamífero, com 1 mm de 
diâmetro, contém 1000 fibras de 10-
20 m . Uma fibra nervosa 
composta de axônios não 
mielinizados, precisaria ter 38 mm 
de diâmetro para apresentar a 
mesma velocidade de condução. 
 
Condução saltatória. 
 
 
As alterações da bainha de mielina estão presentes em doenças como a 
esclerose múltipla. 
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Simulação computacional da propagação do potencial de ação em fibras nervosas 
parcialmente desmielinizadas. O cálculo utiliza o modelo de Hodgkin-Huxley para 
membrana nodal excitável e as equações do cabo para as regiões internodais 
mielinizadas. 
A mielina internodal entre os nódulos 4 e 5 é considerada ser 2.7% ou 2.5% da 
espessura normal. Adaptado de Koles ZJ, Rasminsky M.J.Physiol.(Lond) 227:351-364, 
1972. A Desmielinização aumenta a capacitância efetiva próximo ao nodo 4. 
 
MODELO DE HODGKIN-HUXLEY (H-H). 
Para descrever o curso temporal do potencial de ação, Hodgkin e Huxley 
desenvolveram equações cinéticas para mimetizar a voltagem mensurada e a 
dependência temporal de gNa e gK. Eles escolheram um modelo cinético equivalente a 
presença de quatro “gates” (portões, comportas) operando de maneira independente e 
serial para controlar a permeabilidade de cada canal. 
 
Para os canais de Na --- 3 "m-gates", movem-se rapidamente (ativando o canal) 
na despolarização, e 1 "h-gate", move-se lentamente (inativando-o). A quantidade 
de canais de Na abertos é proporcional a m
3
h, onde m é a probabilidade variante no 
tempo de que qualquer um m-gate esteja aberto, e h é a probabilidade variante no 
tempo de que um h-gate esteja na posição de inativação. 
 
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Para os canais de K são 4 "n-gates" movendo-se lentamente, e a fração de canais 
de K abertos é proporcional a n
4
. 
Com estas definições, as taxas de abertura e fechamento dos m-, h-, e n-gates 
hipotéticos podem ser determinadas em cada voltagem, a partir da medida do 
decurso temporal de gNa e gK. 
 
INa = m
3
h gNaMax (Em - ENa). 
IK = n
4
 gKMax (Em - EK). 
 
Adicionalmente uma pequena permeabilidade basal (corrente de vazamento) 
também foi considerada e definida como segue: 
 
IL = gL (Em - EL) 
 
Este modelo de Hodgkin e Huxley, juntamente com as equações do cabo para 
um axônio com capacitância de membrana e resistência interna, reproduz bem dos 
fenômenos da excitabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BASES IÔNICAS DO POTENCIAL DE AÇÃO. 
 
 
A corrente iônica em resposta a potenciais 
hiperpolarizantes até -130 mV. 
 
Separação da corrente transmembrana em 
duas componentes, a de Na+ e a de K+. 
Ii é a corrente total; Ii' é a corrente após a 
troca de 90% do NaCl externo por, cloreto 
de colina INa= Ii - Ii'. 
 
 
Demonstração farmacológica de que as 
correntes de Na+ e de K+ são 
independentes. Registros obtidos de um 
nódulo de Ranvier. 
 
Após alguns minutos da adição de TEA a 
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solução banhante, IK é bloqueada. 
 
 
 
Mudanças nas condutâncias de sódio e de 
potássio, durante o potencial de ação. 
gNa aumenta milhares de vezes durante o 
estágio inicial do potencial de ação, enquanto 
gK aumenta somente ~30 vezes, durante um 
curto intervalo de tempo no final do P.A.. 
 
 
 
 
Tabela de distribuição dos picos de Na e Ca. 
Propagação por picos de Na. Propagação por picos de Ca. 
 
Axônios do reino animal; 
Do músculo de vertebrados; 
Músculo atrial e ventricular cardíacos; 
Fibras de Purkinje cardíacas. 
Em todos os músculos de invertebrados; 
Nodos sinoatrial e atrioventricular 
cardíacos; 
Músculo liso de vertebrados; 
Dendritos de neurônios centrais. 
 
CONCLUSÃO GERAL SOBRE O POTENCIAL DE AÇÃO. 
A propagação do potencial de ação requer que cada região excitada da fibra nervosa, coloque 
a próxima em ação, em um ciclo que progride em alta velocidade ao longo do axônio. A 
excitação envolve canais dependentes de voltagem, inicialmente os de Na
+
 e/ou Ca
2+
 e depois 
de K
+
. Com a despolarização inativam-se os canais de Na e se abrem mais canais de K, a 
membrana repolariza, e o potencial é finalizado. 
 
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OS DIFERENTES TIPOS DE CANAIS PRESENTES NAS MEMBRANAS 
BIOLÓGICAS. 
 
Evidência experimental da presença de canais– 
A técnica de Patch-clamp 
(clampear um pedacinho da membrana). 
 
 
ALGUMAS FAMÍLIAS DE CANAIS. 
Família Subfamília representativa Efeito 
Canais catiônicos 
dependentes de 
voltagem. 
Canais de Na
+
 
Canais de K
+
 
Canais de Ca
2+
 
Basicamente 
geração do 
potencial de 
ação. 
 
Canais iônicos 
dependentes de 
ligantes. 
Canais catiônicos dependentes de ACh 
Canais catiônicos dependentes de serotonina 
Canais catiônicos dependentes de glutamato 
Canais de cloreto dependentes de GABA 
Canais de cloreto dependentes de glicina 
Excitatório 
Excitatório 
Excitatório 
Inibitório 
Inibitório 
 
DIVERSIDADE DO GATING NOS CANAIS DE K. 
Tipo Abreviatura Características 
Retificador 
tardio 
IK Tipo do axônio gigante, abre tardiamente depois da 
despolarização. 
Dependente 
de Ca 
IK(Ca) O Ca interno e a despolarização sinergicamente promovem 
a sua abertura. 
Corrente A IA Abre transitoriamente com a despolarização e permanece 
inativado até Em> -50 mV 
Corrente M IM Não é inativado, lento, retificador tardio que é desligado 
por agonistas muscarínicos. 
Retificador 
para dentro 
Iir Conduz uma corrente de K para dentro que é rapidamente 
desativada pela despolarização.