Aula Blocos parte3 2sem11

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ECC 1008 – ESTRUTURAS DE CONCRETO
BLOCOS SOBRE ESTACASBLOCOS SOBRE ESTACAS
(Continuação)
Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva
DETALHAMENTO DAS ARMADURAS PRINCIPAIS
estacaestaca .2,1Faixa.85,0 φ≤≤φ
Faixa pode definir o diâmetro das barras a ser escolhido
VERIFICAÇÃO DAS ANCORAGENS DAS ARMADURAS PRINCIPAIS
LL ≥ nec,bbe LL ≥
Observação: o valor de Lb,nec pode ser reduzido em 20% para levar em 
conta o efeito favorável da compressão transversal às barras
ARMADURAS COMPLEMENTARES EM BLOCOS
Armadura de pele (lateral; “costela”)Armadura de pele (lateral; costela )
Obrigatória para h ≥ 60cm
Função: durabilidadeFunção: durabilidade
alma,csL A.0010,0A ≥
⎧ cm20
⎩⎨
⎧≤
3/d
cm20
s
Armadura de suspensão (para blocos com no mínimo 3 estacas)
Cálculo da armadura de suspensão:
ydest
susp f.n.5,1
PA =
=P Carga vertical total no bloco (força normal pilar + p.p.bloco)
n Nú d t=estn Número de estacas
=ydf Resistência ao escoamento do aço
Observações: 
Esta é uma armadura transversal que deve ser colocada entre duas estacasEsta é uma armadura transversal que deve ser colocada entre duas estacas 
É obrigatória quando a distância entre estacas for maior que 3.φ estaca
VERIFICAÇÃO DO CISALHAMENTO POR FORÇA CORTANTE
Verificação idêntica à realizada para sapatasVerificação idêntica à realizada para sapatas
Dispensa de armadura transversal é permitida se: 1RdSd VV ≤
=SdV
( ) d.b.402,1.k.V wRd1Rd ρ+τ=
Força cortante solicitante na seção S2
3/2
ckRd f.0375,0=τ fck em MPa
0,1d6,1k ≥−= d em metros
db
As=ρ
dbw
ρ
=sA Armadura principal que atravessa a seção S2
b L d ã S2=wb Largura da seção S2
=d Altura útil média da seção S2
BLOCOS SOBRE ESTACASBLOCOS SOBRE ESTACAS
Exemplo numérico
Bloco (RÍGIDO) sobre estacas para um pilar de seção retangular 25x40cm 
My Esforços característicos (situação mais crítica: maior Rest)
25
My
Mx
Esforços característicos (situação mais crítica: maior Rest)
kN875N =
Vento 0°
kN875N =
Vento 90°
25
40
kN875N =
m.kN40My =
kN875N =
m.kN30Mx =
Armadura longitudinal do pilar: 10φ12,5
Estacas moldadas no local de 32cm de diâmetro. Carga admissível de 250kN.
Materiais: Concreto C20 e Aço CA-50.
Armaduras principais de tração segundo os lados.
Cobrimento: 4,5cm
Distância do eixo da armadura principal à face inferior do bloco: d´= 7,0cm.
Utilizar dimensões múltiplas de 10cm para as dimensões em planta
Determinação das dimensões em planta:
Para levar em conta o peso próprio do bloco, majora-se a carga vertical em 5%:Para levar em conta o peso próprio do bloco, majora se a carga vertical em 5%:
kN8,91887505,1 =×
Número de estacas: estimativa como carga centrada
6838,918 ∴ adotadas inicialmente 4 estacas68,3
250
= ∴ adotadas inicialmente 4 estacas
Distância mínima entre estacas: 3,0 φest (moldadas no local), φest ( )
cm96320,3 =×
como ainda não foram avaliados os efeitos dos momentos:
⇒ adota-se L = 120cm⇒ adota se L 120cm
a
15cm
40
15cm
1 2
40
a 25
15cm
3 4
15cm 15cm
cm1823032120152La EST =++=×+φ+≥
adotado a = 190cm
⇒ balanços livres iguais a 19cm
Cálculo das reações (verticais) nas estacas mais solicitadas:
Situação mais crítica: para vento à 0°
My
kN3,33
20,1
0,40
L
M
R y ===∆
estaca 2 
+
(Soma das duas estacas)
∴ para cada estaca:
∆R
L
∆R
+ 
estaca 4
∴ para cada estaca: 
acréscimo de 33,3/2 = 16,7 kN
Reação vertical na estaca mais carregada:
kN7,2467,16
4
87505,1Rest =+×= < carga admissível = 250kN (ok!)
Determinação da altura do bloco:
a) Critério de bloco rígido: 
( ) ( ) cm50
3
40190
3
aa
h p =−=−≥
h ≥ 55cm33( ) ( ) cm55
3
25190
3
ba
h p =−=−≥
∴ h ≥ 55cm
b) Limitação do ângulo de inclinação das bielas:
45° < θ < 55°
Bloco com 4 estacas/estacas dispostas segundo um quadrado:
d
ma4
2
2
2L
dtg
−
=θ
Para este caso: L = 120cm e am = 25cm
Para θ = 45° : 
2522120
d1
×
= ⇒ d = 76,0cm
25
42
×−
d
25
4
2
2
2120
d55tg
×−
=o ⇒ d = 108,6cmPara θ = 55° : 
⇒ 76,0cm < d < 108,6cm ≡ 83,0cm < h < 115,6cm
c) Ancoragem das barras longitudinais do pilar:
Ancoragem reta: concreto C20, aço CA-50, zona de boa aderência:
cm5525,1.44.44L nec,b ==φ=
Altura mínima necessária:Altura mínima necessária:
cm5,595,455cLh nec,b =+=+≥
Analisando os intervalos obtidos, será adotado: 
h = 115cm ; d = 108cm;
Recalculando o ângulo de inclinação das bielas:
108
25
4
2
2
2120
108tg
×−
=θ ⇒ θ = 54,86°
42
Cálculo das armaduras principais
Situação mais crítica: combinações de vento à 0°ç ç
Maiores reações verticais nas estacas
Combinação 1: C bi ã 2Combinação 1:
Sobrecarga: ação variável principal 
kN1225N =
Combinação 2: 
Vento: ação variável principal 
kN1152N =kN1225N =
m.kN6,33My =
kN1152N =
m.kN56My =
kN6,335
2
1
20,1
6,33
4
122505,1Rest =×⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+×=Combinação 1: ⎠⎝
kN7,325
2
1
20,1
56
4
115205,1Rest =×⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+×=Combinação 2:
220,14 ⎠⎝
∴ Rest = 335,6 kN (valor a ser utilizado no dimensionamento do bloco)
Verificação das tensões de compressão nas bielas:
a) Junto ao pilara) Junto ao pilar
θ=σ 2
est
biela,c senA
R4 Limitada a 2,1.fcd = 2cm/kN0,3
4,1
0,21,2 =×
θpsenA
( ) ( ) )!ok(cm/kN0,3cm/kN01,28654sen4025 6,3354 222biela,c ≤=×× ×=σ o( ) ( )86,54sen4025 ××
b) Junto à estaca
θ=σ 2est
est
biela,c senA
R Limitada a 0,85.fcd = 2cm/kN21,1
4,1
0,285,0 =×
( ) )!ok(cm/kN21,1cm/kN62,08654sen32.
6,335 22
2
2biela,c
≤=
×⎞⎜⎜
⎛ π=σ o( )86,54sen
4
×
⎠⎜
⎜
⎝
Armaduras principais de tração:
Resultante no tirante: direção das diagonaisç g
( ) kN2,23686,54tg 6,335tgRT est ==θ= o( )86,54tgtgθ
Como as armaduras dispostas segundo os lados:
22 kN0,1672,236
2
2T
2
2T´ =×==
´ 0167T 2
yd
st cm84,35,43
0,167
f
TA === (4φ12,5 = 4,91cm2)
Armadura mínima: hb0015,0A min,s ××=
0,85.φest ≤ b ≤ 1,20.φest cm2,273285,0b =×= ,,
2
min,s cm69,41152,270015,0A =××= (Ok!) 4φ12,5 : barras N1
Armaduras Complementares
Armadura de pele:
AsL = 0,10%. “b.h” (em cada face)
b = φest + 2t onde t = 19cm t
Øest
t
b
t
cm7019232b =×+=
h = 115cm
2
sL cm05,811570001,0A =××= (7φ12,5 = 8,59cm2): barras N2
Armadura de suspensão:Armadura de suspensão:
( )SUSP fn51
PA = ( ) ydf.n.5,1
( ) 2SUSP cm93,4543451
122505,1A =×= (4φ12,5 = 4,91cm2 ): barras N3( )SUSP 5,4345,1 ×× ( φ , , )
2
0
1
0
3
N1
190 Detalhamento das 
armaduras do bloco
5
1
8
1
N
1
 
-
 
2
x
4
Ø
1
2
,
5
N
3
 
-
 
4
Ø
1
2
,
5
1
8
1
N3
AA
N1
N1 - 2x4Ø12,520 20
2
0
1
0
3
N3N2
N2N1 2x4Ø12,5
181
103103
115 N3
N3
N2
N3 - 4Ø12,5
181
103103
N1
CORTE AA
N3
Verificação do cisalhamento por força cortante
A dispensa de armadura transversal para a força cortante é permitida se:p p ç p
1RdSd VV ≤
N ã d f ê i S di t t “d/2” d f d ilNa seção de referência S2, distante “d/2” da face do pilar.
kN2,6716,3352Vsd =×=
( ) d.b.402,1.k.V wRd1Rd ρ+τ=
( ) 23/2 cm/kN02760MPa27602003750 ==×=τ ( )Rd cm/kN0276,0MPa276,0200375,0 ==×=τ
54,008,16,1k =−= ∴ k =1,0
( ) 4
w
s 1018,7
108190
91,491,42
d.b
A −×=×
+×==ρ
( ) Sd41Rd VkN6961081901018,7402,10,10276,0V >=××××+××= − (Ok!)