coordenadas dos pontos singulares

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ESTRADAS
COORDENADAS DOS PONTOS SINGULARES
Após a localização das estacas dos pontos 
singulares no alinhamento, é necessário que se 
determine as coordenadas desses pontos, para 
COORDENADAS DOS PONTOS 
SINGULARES
determine as coordenadas desses pontos, para 
que seja possível sua marcação em campo. Para 
isso, o projeto deve estar amarrado à um sistema 
de coordenadas, seja ele plano-topográfico ou 
geodésico.
COORDENADAS DOS PONTOS 
SINGULARES
Em projetos de estradas de grande porte, 
utiliza-se o sistema de coordenadas geodésico, em 
função da influência da curvatura da superfície 
terrestre.
Para que seja a realizada a marcação dos pontos 
no campo é necessário a utilização de 
equipamentos de topografia. Atualmente são 
encontrados dois tipos de aparelhos:
• Estações Totais
IMPLANTAÇÃO DOS PONTOS 
SINGULARES
• Estações Totais
• GPS
Teodolito, praticamente extinto nas obras civis modernas
A marcação do estaqueamento das Curvas com 
o Teodolito, é realizada através de deflexões que 
partem do PC da Curva, onde no Teodolito é 
verificado o ângulo da deflexão e é marcada a 
distância até o ponto no Arco (Corda) com uso de 
IMPLANTAÇÃO DOS PONTOS 
SINGULARES
distância até o ponto no Arco (Corda) com uso de 
diastímetro de lona, aço ou eletrônico.
Atualmente este tipo de marcação se tornou 
obsoleto, devido à problemas como a imprecisão 
na marcação das distâncias, e pela facilidade dos 
equipamentos computadorizados (Estações Totais, 
GPS), em executar as marcações.
IMPLANTAÇÃO DOS PONTOS 
SINGULARES
IMPLANTAÇÃO DOS PONTOS 
SINGULARES
A marcação do estaqueamento das Curvas com 
o Estações Totais ou GPS, é realizada com base nos 
valores das coordenadas dos pontos previamente 
informados no projeto (Plano-topográficas ou 
Geodésicas).Geodésicas).
O ganho de produtividade na marcação é 
bastante significativo, pois a determinação da 
distância é muito precisa, na ordem de mm 
(Laser), e o posicionamento, não depende de um 
ponto fixo, os aparelhos corrigem a orientação 
automaticamente para cada ponto à ser marcado.
IMPLANTAÇÃO DOS PONTOS 
SINGULARES
CÁLCULO DAS COORDENADAS DOS 
PONTOS SINGULARES
ΔX = D * sen Az
ΔY = D * cos Az