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APOL- FISICA E MATEMATICA- APROXIMAÇOES 
Questão 1/5 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o fragmento se texto a seguir:
“Em relação ao papel da Matemática no ensino de Física, a habilidade estruturante desempenha uma função muito importante, pois diz respeito à formulação do pensamento matemático, à problemática ou o conhecimento em questão”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: resolução de problemas e o papel da matemática como estruturante do pensamento físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n.2, p. 190, jul. 2009.
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes, em relação à habilidade estruturante, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
(   ) É a capacidade de se fazer o uso organizacional da Matemática em domínios externos a ela (especialmente em Física).
(   ) É a habilidade de pensar matematicamente os fenômenos do mundo físico, ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou ainda, de estruturar o mundo físico por meio da matemática.
(   ) É a capacidade de manipular tecnicamente gráficos, tabelas, dados estatísticos etc.
(   ) É a capacidade de manipular tecnicamente números, equações, figuras geométricas etc.
(   ) Naturalmente, a busca pelo desenvolvimento de habilidades estruturantes no ensino de Física passa pela formulação de leis e princípios.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V – V – F – F – F
Você acertou!
Para Pietrocola (2008), a habilidades estruturantes é entendida pelo autor como a capacidade de se fazer um uso organizacional da Matemática em domínios externos a ela (especialmente em Física). Em outras palavras, podemos entendê-la como a habilidade de pensar matematicamente os fenômenos do mundo físico, ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou ainda, de estruturar o mundo físico por meio da matemática. Naturalmente, a busca pelo desenvolvimento de habilidades estruturantes no ensino de Física passa pela discussão sobre modelos e modelização. [...] Para esses autores, “o ensino de Física deveria dar aos estudantes uma visão da natureza da Física como uma atividade de modelização, treinando-os para que se tornem capazes de construir e de interpretar modelos” (p. 194).
	
	B
	F – V – V – F – F
	
	C
	V – F – V – F – V
	
	D
	F – F – V – V – V
	
	E
	V – F – V – F – V
Questão 2/5 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Pesquisas [...] têm apontado que no ensino de Física a Matemática utilizada é diferente da ensinada nas aulas de matemática – o que implica numa semântica diferente. Para ilustrar essa situação, vejamos a equação de Einstein dada por E=h.fE=h.f , onde E é a energia de um fóton, f a frequência da radiação; e a correspondente relação matemática que pode representar essa lei física é dada por y=kxy=kx”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, jul. 2009. p. 192-193.
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico, em relação à diferença de semântica apontada no texto acima, analise as sentenças a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
(  ) Graficamente é possível representar a função linear y=kxy=kx como uma reta que passa pela origem e possui inclinação k, dada por tgα=ktgα=k, onde αα é o ângulo formado entre a reta e o eixo x.
(  ) x tradicionalmente representa a variável independente, y a variável dependente e k a constante de proporcionalidade.
(  ) Na Física, a constante de proporcionalidade é a constante de Planck (h), cujo valor muda para cada experimento.
(  ) Na Física, a energia de um fóton é função contínua de sua frequência.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	F – V – V – F
	
	B
	V – V – F – F
Você acertou!
Comentário: Em contraposição, para a relação E=h.fE=h.f, não existe o menor sentido prático em se determinar a constante, uma vez que se trata de um valor universal conhecido como constante de Planck. Enquanto a resistência de um fio pode mudar, a constante de Planck sempre igual a h=6,626.10−34J.sh=6,626.10−34J.s. Outra diferença notável é que a energia (E) de um fóton não é uma função contínua de sua frequência (f), uma vez que, para uma determinada frequência, a energia só pode assumir valores múltiplos de hf. Essa hipótese, conhecida como quantum de ação, fica claramente justificada no trabalho em que Einstein detecta uma incoerência formal na tentativa de explicar a emissão de radiação térmica conciliando as funções contínuas da teoria eletromagnética de Maxwell com as funções discretas que representam somas sobre átomos e elétrons da termodinâmica
	
	C
	F – V – V – F
	
	D
	V – V – V – F
	
	E
	V – V – V – V
Questão 3/5 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o fragmento de texto a seguir:
“A modelagem Matemática tem sido um recurso metodológico muito usado nas pesquisas científicas, principalmente, na Matemática e na Física para a elaboração de modelos matemáticos e/ou físicos. Para além dessa perspectiva, esse recurso parece ser bastante interessante quanto tomado como metodologia de ensino, porém a nomenclatura muda e passa ser chamada de modelação matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 20-22. 
De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, sobre a modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
(  ) A Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a confirmação de modelos matemáticos.
(  ) A Modelagem Matemática é uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências.
(  ) A Modelagem Matemática consiste essencialmente na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.
(  ) A Modelagem Matemática é eficiente a partir do momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com situações que correspondem a própria realidade, ou seja, que estamos elaborando sobre representações de um sistema.
(  ) Na Modelagem Matemática o conteúdo e a linguagem matemática utilizados devem ser equilibrados e circunscritos tanto ao tipo de problema como ao objetivo que se propõe alcançar.
(  ) Na Modelagem Matemática, transpõe-se o problema de alguma realidade para a Matemática onde será tratado através de teorias e técnicas próprias dessa ciência.
 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
Nota: 20.0
	
	A
	V – F – F – V – F – V
	
	B
	F – V – V – F – V – V
Você acertou!
Comentário.  Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.
A modelagem é eficiente a partir do momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com aproximações da realidade, ou seja, que estamos elaborando sobre representações de um sistema ou parte dele.
A modelagem não deve ser utilizada como uma panaceia descritivaadaptada a qualquer situação da realidade – como aconteceu com a teoria dos conjuntos. Em muitos casos, a introdução de um simbolismo matemático exagerado pode ser mais destrutivo que esclarecedor (seria o mesmo que utilizar granadas para matar pulgas!). O conteúdo e a linguagem matemática utilizados devem ser equilibrados e circunscritos tanto ao tipo de problema como ao objetivo que se propõe alcançar. Salientamos que, mesmo numa situação de pesquisa, a modelagem matemática tem várias restrições e seu uso ´e adequado se de fato contribuir para o desenvolvimento e compreensão do fenômeno analisado. A obtenção do modelo matemático pressupõe, por assim dizer, a existência de um dicionário que interpreta, sem ambiguidades, os símbolos e operações de uma teoria matemática em termos da linguagem utilizada na descrição do problema estudado, e vice-versa (p. 24-25).
	
	C
	F – F – V – V – F – V
	
	D
	F – V – F – V – V – F
	
	E
	V – V – F – V – V – F
Questão 4/5 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas matemática. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a energia de um corpo e é dada por: E=12mv2E=12mv2 , sendo E – energia, m – massa e v – velocidade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1, p. 88-108, ago. 2002, p. 93.
De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada acima.
Nota: 20.0
	
	A
	A energia do corpo depende da massa e da velocidade, sendo proporcional à massa e ao quadrado da velocidade.
Você acertou!
Comentário: Conforme mostra a fórmula: E=12mv2E=12mv2 , ou seja, E é função da massa e da velocidade do corpo e é proporcional à massa m e ao quadrado da velocidade v (p. 94).
	
	B
	A energia do corpo é função da metade da massa e da metade da velocidade ao quadrado, sendo proporcional à massa m e ao quadrado da velocidade v.
	
	C
	A energia do corpo depende da massa ou da velocidade, sendo proporcional à massa m e à velocidade v.
	
	D
	A energia do corpo é uma função quadrática da velocidade, sendo metade da massa  a constante de proporcionalidade.
	
	E
	A energia do corpo é uma função independente e com constante de proporcionalidade igual ao produto da metade da massa pela velocidade ao quadrado do corpo.
Questão 5/5 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o excerto a seguir:
“Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas matemáticas. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a lei de Coulomb e dada, em módulo, por: F=14πε0q1q2r2,F=14πε0q1q2r2,   sendo FF – a força, q1q1 e q2q2 – as cargas elétricas dos corpos, rr – a distância entre eles e ε0ε0 é a constante de permissividade elétrica do meio em que se encontram os corpos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1: p. 88-108, ago. 2002, p. 95.
De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada acima.
Nota: 20.0
	
	A
	A força elétrica entre os corpos é função do meio, das cargas elétricas e da distância entre as cargas, sendo o seu módulo proporcional ao quadrado dessa distância e ao produto das cargas elétricas.
	
	B
	A força elétrica depende das cargas elétricas e da distância entre elas, sendo o seu módulo proporcional ao produto das cargas e ao inverso do quadrado da distância entre essas cargas.
	
	C
	A força elétrica entre os corpos é função do meio, das cargas elétricas e da distância entre elas e cresce com o aumento do quadrado da distância entre as cargas.
	
	D
	A força elétrica depende do meio e aumenta com o produto dos módulos das cargas elétricas e com o quadrado da distância entre elas.
	
	E
	A força elétrica entre os corpos depende do meio em que se encontram as cargas e é proporcional ao produto dessas cargas e ao inverso do quadrado da distância entre elas.
Você acertou!
Conforme mostra a fórmula: F=14πε0q1q2r2,F=14πε0q1q2r2, ou seja, FF é função do meio em que se entram as cargas elétricas e o seu módulo é proporcional ao produto das cargas elétricas e ao inverso do quadrado da distância entre elas (p. 96-97).